Формулы алгебры логики

Всякое сложное высказывание может быть записано через элементарные высказывания с использованием логических операций. Такое выражение называется формулой алгебры логики. Обозначаются формулы большими латинскими буквами. Для упрощения записи применяют ряд условий: скобки можно не ставить, учитывая, что операции выполняются в следующем порядке – конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. ()

Пример, Составить таблицу истинности для формулы А=

х	y

Формула алгебры логики называют выполнимой, если на наборах входящих в нее переменные принимают значение 0 и 1.

Формулу алгебры логики называют истинной, если на наборах входящих в нее переменные принимают значение «1» и ложной, если принимают значение «0».

Равносильные формулы алгебры логики. Две формулы алгебры логики А и В называются равносильными, если на наборах входящих в нее переменные принимают одинаковые значения

Теорема. Если две формулы алгебры логики А и В равносильны, то истиной является их эквивалентность и наоборот, если эквивалентность – истинна, то формулы равносильны.