Непрерывные и дискретные сигналы. Цифровые сигналы

Информацией для человека является любой объективно существующий факт, свершившееся событие, на основании которого он может делать те или иные выводы. Способов представления информации бесконечно много. Информация может представляться рисунком, звуком, светом, цветом и т. д. В рамках данного курса мы будем говорить об информации, которая представляется электрическими сигналами.

Сигналом называют изменение физического состояния объекта, несущее информацию. Пользуясь понятием сигнал мы, в большинстве случаев, будем иметь в виду изменения тока или напряжения.

При создании систем измерения и обработки сигналов необходимо ориентироваться в большом многообразии форм представления сигналов, знать особенности каждой из них, уметь правильно их описывать. В этом помогает классификация сигналов.

В дальнейшем для нас, прежде всего, будут важны классификационные признаки, позволяющие выделять аналоговые и импульсные сигналы. Аналоговым (непрерывным) сигналом называют сигнал, если функция, описывающая его, не имеет разрывов. Импульсными сигналами называют сигналы, если функция, описывающая его, имеет разрывы.

В окружающем нас мире фактически все сигналы представлены аналоговыми. Температура в печи, давление в трубопроводе и т. п. – все эти величины не могут изменяться скачком (бесконечно быстро), т. е. это аналоговые сигналы (если конечно не рассматривать аварийные ситуации, например, взрыв того же трубопровода). Имея дело изначально с такими сигналами, человек научился делать датчики, преобразующие аналоговые величины в электрический сигнал и устройства, работающие с такими сигналами.

В определенный исторический момент человек создал электронную цифровую вычислительную машину (ЭВМ). Главной ее особенностью по сравнению с аналоговой техникой является универсальность – чтобы выполнять какую-то новую задачу в вычислительной машине нужно менять программу, а не аппаратные средства. Уже только это качество привело к желанию использовать вычислительную технику в системах обработки сигналов и управлении. Но тут же, встал вопрос о том, как осуществлять ввод в ЭВМ информацию о том, как себя ведет непрерывный аналоговый сигнал.

Для ответа на этот вопрос, прежде всего, попробуем увидеть главное существенное отличие в организации работы аналоговых и цифровых систем обработки сигналов. Очевидны два факта.

Аналоговое устройство преобразует входной сигнал непрерывно. Любые изменения входного сигнала в любой момент времени будут приводить тут же к соответствующим изменениям сигнала на выходе.

В какой бы форме не вводилась в ЭВМ информация о сигнале, обработка будет вестись программно и, поэтому на обработку любого нового значения будет тратиться время, равное времени выполнения этой программы. Пока идет время выполнения программы, обрабатывающей одно значение сигнала, нет смысла вводить новое значение. Новое значение сигнала будет обрабатываться только тогда, когда закончится обработка предыдущего. Иными словами, ЭВМ работает лишь с отдельными отсчетами (выборками) исходного аналогового сигнала, отстоящими друг от друга на время, равное как минимум времени выполнения программы обработки отсчета.

Исходя отсюда и рассмотрим, каким преобразованиям должен быть подвержен входной аналоговый сигнал, чтобы с ним могла производиться цифровая (программная) обработка в ЭВМ.

Как видно из наших рассуждений, сигнал, который может воспринимать ЭВМ, является импульсным, причем он представлен ограниченным набором значений. Сигналы, которые могут принимать лишь конечное число значений относят к дискретным, а процесс приведения непрерывного сигнала к дискретному называют дискретизацией.

Условия проведения дискретизации могут быть различными. Прежде всего, говорят о дискретизации по времени и о дискретизации по амплитуде (по уровню).

При дискретизации непрерывного сигнала х(t) по времени сигнал представляется его отдельными амплитудными значениями x_Д(t), взятыми в отдельные моменты времени (рис.). Полученный сигнал дискретен по времени, но непрерывен по амплитуде, т. к. в пределах динамического диапазона непрерывного сигнала его временные отсчеты по амплитуде могут быть сколь угодно близки друг к другу.

Если дискретизация осуществляется через равные промежутки времени, то дискретизация называется равномерной, в противном случае – неравномерной. При равномерной дискретизации отсчеты берутся с периодом, называемым периодом дискретизации Т_д (рис.). Величина обратная периоду дискретизации называется частотой дискретизации F_Д, или частотой взятия отсчетов. При неравномерной дискретизации шаг ее проведения «подстраивается» под скорость изменения сигнала, увеличиваясь на гладких, мало информативных участках. Несмотря на то, что при этом уменьшается количество несущих информацию о сигнале отсчетов, появляется потребность в хранении значений интервалов дискретизации между каждой парой отсчетов. Поэтому, неравномерная дискретизация на практике фактически не применяется.

При представлении сигнала х(t) в дискретной форме возникает ошибка дискретизации. При равномерной дискретизации по времени она зависит только от скорости изменения сигнала – чем больше скорости изменения сигнала, тем она больше.

Рис. Дискретизация непрерывного сигнала х(t) по времени.

Случай равномерной дискретизации по времени эквивалентен амплитудно-импульсной модуляции непрерывного сигнала последовательностью импульсов с постоянной амплитудой, что иллюстрируется на рис..

Р и с. 1. Амплитудно-импульсная модуляция непрерывного сигнала

последовательностью импульсов

При дискретизации непрерывного сигнала х(t) по амплитуде сигнал представляется значениями, которые принадлежат конечному множеству заранее определенных значений. Величину, на которую могут отличаться соседние значения этого множества, называют шагом дискретизации. В простейшем случае соседние значения отличаются друг от друга на постоянную величину. Постоянный шаг дискретизации по амплитуде называют квантом дискретизации h. При этом дискретизированный по амплитуде сигнал как бы складывается из набора квантов. Это определило другое название для процесса дискретизации по амплитуде с постоянным шагом – квантование сигнала.

Дискретизированный по амплитуде сигнал отличается от исходного непрерывного сигнала х(t). Разность между значениями исходного и дискретного по уровню сигналами образует ошибку квантования (рис.). При квантовании сигнала такая ошибка не превышает величину кванта дискретизации h. Погрешность квантования является методической погрешностью.

Рис. Дискретизация непрерывного сигнала х(t) по амплитуде.

Можно получить сигнал, дискретный одновременно и по времени и по амплитуде (рис.), осуществив дискретизацию по уровню сигнала, дискретного по времени. Если при этом пронумеровать каждый уровень дискретизации, то такой сигнал можно представить последовательностью цифр, отражающих номера уровней, которые последовательно принимает сигнал. Именно поэтому сигнал дискретизированный одновременно и по времени и по амплитуде называют цифровым.

Рис. Дискретизация непрерывного сигнала х(t) по времени и амплитуде.

С точки зрения преобразования сигналов структурная схема получения цифрового сигнала представляется так как показано на рис.. Непрерывный аналоговый сигнал х(t) от источника информации поступает на дискретизатор, в котором преобразуется в дискретные по времени отсчеты. В квантующем устройстве осуществляется квантование временных отсчетов сигнала по амплитуде. Этот преобразователь определяет количество целых квантов, образующих очередной отсчет, и представляет это значение в двоичном коде.