Коррекция статических погрешностей ППАЦП

Пока рассмотрение работы параллельно-последовательных АЦП велось так, как если бы они строились из не имеющих инструментальных погрешностей идеальных структурных элементов. Проведем анализ влияния отдельных погрешностей различных элементов структуры на общую точность преобразования. Для большей конкретности рассмотрения анализ будем проводить для базовой структуры ППАЦП, приведенной на рис.1.

Безусловно, на точность преобразователя будет, прежде всего, влиять погрешность формирования разностного сигнала. В свою очередь точность формирования этой величины будет зависеть от инструментальных погрешностей целого ряда структурных элементов и от конкретных схемотехнических решений, выбранных при реализации узлов структуры.

Рис. 4 Формирование разностного сигнала при согласовании диапазонов изменения U_ВХ и U_ЦАП

Прежде всего при построении ППАЦП должны быть согласованы диапазоны вычитаемых сигналов, т. е. максимальное входное напряжение U_{ВХ МАХ} имаксимальное напряжение на выходе ЦАП U_{ЦАП МАХ} должны быть равны. Убедиться в том, что масштабы этих величин одинаковы можно легко и наглядно. Для этого на вход ППАЦП необходимо подать пилообразное напряжение, меняющееся в диапазоне от U_{ВХ MIN} до U_{ВХ MAX}. Период повторения этого напряжения нужно выбрать таким, чтобы величина его приращения за время преобразования ППАЦП была бы существенно меньше веса младшего выходного разряда N_ВЫХ. Если диапазоны U_{ВХ МАХ} и U_{ЦАП МАХ} равны, то разностный сигнал ΔU будет изменяться так, как показано на рис. 4. При линейном увеличении U_ВХ напряжение ΔU будет равняться нулю в моменты когда код АЦП1 будет принимать каждое свое следующее значение и будет линейно расти пока код АЦП1 будет оставаться постоянным. Очевидно, что максимальный размах разностного сигнала ΔU_МАХ будет равен весу младшего разряда АЦП1 (его кванту дискретизации g_НОМ),т. е. ΔU_МАХ = g_НОМ. При изменении U_ВХ в диапазоне от U_{ВХ MIN} до U_{ВХ MAX} на выходе разностного усилителя будет наблюдаться 2 ⁿ импульсов разностного напряжения ΔU.

Если диапазоны вычитаемых сигналов, т. е. U_{ВХ МАХ} и U_{ЦАП МАХ},не будут соответствовать друг другу, то в разностном сигнале ΔU появится масштабная составляющая погрешности. Эта погрешность при изменении U_ВХ от минимального U_{ВХ MIN} до максимального U_{ВХ MAX} значения будет линейно нарастать от нуля до величины (U_{ВХ МАХ} – U_{ЦАП МАХ}). Рис 5. иллюстрирует появление масштабной погрешности в формировании ΔU при U_{ВХ МАХ} > U_{ЦАП МАХ}.

Рис. 5. Формирование разностного сигнала при не согласованных диапазонах изменения U_ВХ и U_ЦАП

Соблюдения масштабов этих сигналов можно добиваться, изменяя диапазон выходного сигнала ЦАП, или меняя соотношение коэффициентов передачи по отдельным входам разностного усилителя. Обратите внимание на то, что разговор идет именно о соблюдении масштабов этих сигналов, т. е. прежде всего нужно добиться того, чтобы U_{ВХ МАХ} и U_{ЦАП МАХ} были равны между собой, и можно не обращать пристального внимания на их абсолютные значения. При этом также не важно какой сигнал под какой Вы будете подстраивать. Добившись равенства масштабов, т. е. правильного формирования разностного сигнала, уже потом можно установить нужный диапазон его изменения, подстроив общий коэффициент усиления разностного усилителя.

Рис. 6. Формирование разностного сигнала при согласованных диапазонах изменения U_ВХ и U_ЦАП и наличии дифференциальных погрешностях АЦП1 и ЦАП

Однако даже установив одинаковыми диапазоны вычитаемых сигналов U_{ВХ МАХ} и U_{ЦАП МАХ}, получить изменение разностного сигнала таким, как это показано на рис. 4, будет невозможно т. к. в его формировании не учитывались инструментальные погрешности АЦП1 и ЦАП (пока считалось, что эти элементы имеют идеальные функции преобразования). Линейные составляющие инструментальных погрешностей АЦП1 и ЦАП легко учесть и скомпенсировать. Нелинейные же составляющие будут проявляться в формировании разностного сигнала так, как показано на рис. 6. Из этого рисунка видно, что наличие дифференциальных погрешностей в функциях преобразования АЦП1 и ЦАП будет приводить и к выходу ΔU за допустимый придел изменения и к тому что сигнал ΔU может быть двухполярным. Максимальный размах разностного напряжения с учетом инструментальных погрешностей АЦП1 и ЦАП ΔU_{МАХ ИНСТР} может существенно превышать величину кванта дискретизации g_НОМ АЦП1 и если не применять специальных мер это не позволит всегда правильно кодировать разностное напряжение ΔU с помощью АЦП2.

Чтобы этого избежать, прежде всего, в качестве ЦАП можно предложить использовать малоразрядную, но прецезионную БИС, имеющую дифференциальные погрешности по уровню меньшие веса младшего разряда АЦП2. Устранения влияния дифференциальных погрешностей не прецизионных БИС ЦАП на формирование ΔU можно добиться, корректируя их погрешности известными структурными методами, т. е. за счет методов предусматривающих введение в схему включения БИС ЦАП дополнительных структурных элементов.

АЦП1 относится к элементам грубого канала и можно предложить иное решение для компенсации его дифференциальных погрешностей. Для того чтобы иметь возможность кодировать разностный сигнал ΔU, превышающий по величине вес младшего разряда АЦП1 g_НОМ, необходимо уменьшить коэффициент усиления разностного усилителя К_У, по сравнению со значением рассчитываемым в соответствии с формулой (1) по крайней мере в w раз.

w1 = (g_НОМ/ + δ_{ИНСТР МАХ}) / g_НОМ,(2)

где: δ_{ИНСТР МАХ} – максимальная погрешность формирования разностного сигнала ΔU, обусловленная наличием инструментальных погрешностей АЦП1 и ЦАП.

Уменьшение коэффициента усиления разностного усилителя К_У фактически будет означать увеличение диапазона работы АЦП2. Однако нужно помнить, что должно соблюдаться необходимое соотношение весов разрядов кодов N1 и N2. Поэтому уменьшить коэффициент усиления разностного усилителя можно только в 2, 4 или в другое число раз, равное 2^k (k – некоторое целое число), минимально превышающее величину w1. Увеличение диапазона работы АЦП2 будет означать при этом, что в коде N2 k старших разрядов будут по весам совпадать с k младшими разрядами кода N1. При этом для формирования выходного кода N_вых ППАЦП теперь нужно не «состыковывать» коды N1 и N2, а складывать их. Фактически это означает, что за счет расширения диапазона работы точного канала, мы получаем возможность кодировать и учитывать при его работе погрешности грубого канала. С точки зрения построения схемы введение перекрытия ведет к необходимости включения в структуру ППАЦП выходного двоичного сумматора.

Совпадение весов k разрядов в кодах N1 и N2 называют перекрытием шкал грубого и точного канала ППАЦП (или перекрытием шкал АЦП1 и АЦП2). Если Вы должны получить разрядность ППАЦП равную m, наличие перекрытия означает, что сумма разрядностей БИС АЦП1 и АЦП2 должна быть больше m на число перекрывающихся разрядов k.

Выше уже отмечалось, что за счет того что дифференциальные погрешности АЦП1 могут быть разного знака то и разностный сигнал ΔU также может быть двухполярным. Это может существенно усложнить построение ППАЦП, т. к. потребует АЦП2, работающего с двухполярным входным напряжением. В свою очередь это потребует строить выходной двоичный сумматор, производящий с учетом знакаразностного сигнал ΔU либо сложение, либо вычитание кодов N1 и N2. Такого усложнения схемы можно избежать если во входной сигнал АЦП1 ввести постоянное смещение. Полярность и величину смещения выбирают таким, чтобы при U_ВХ = 0 разностный сигал ΔU составлял половину шкалы преобразователя АЦП2, а по полярности соответствовал его диапазону работы. Если введено перекрытие, то это постоянное смещение будет автоматически отрабатываться. Например, увеличение сигнала на входе АЦП1 (на входе грубого канала) будет означать такое же по величине уменьшение разностного сигнала на входе АЦП2 (на входе точного канала). Поэтому сумма кодов N1 и N2 будет оставаться такой же, как если бы указанного смещения не вводилось. Таким образом величина δ_{ИНСТР МАХ} в формуле (2) должна учитывать полный размах дифференциальных погрешностей АЦП1 При соответствующем выборе величины перекрытия вводе и смещения разностный сигнал ΔU будет однополярным при любых знаках дифференциальных погрешностей АЦП1 и может правильно оцениваться однополярным АЦП2.

Сделаем выводы. Если не будет введено перекрытие шкал АЦП1 и АЦП2, то Вы не сможете получить точность преобразования ППАЦП на уровне веса младшего разряда АЦП2, т. к. инструментальные погрешности АЦП1 будут (как погрешности грубого канала) обязательно больше веса младшего разряда АЦП2. Введя же перекрытие, общая погрешность преобразования за счет компенсации погрешностей грубого канала будет сведена именно к весу младшего разряда выходного кода.

Попробуем эту мысль выразить другими словами. Если в Вашем распоряжении n -разрядные БИС АЦП и Вы строите двухканальный ППАЦП, то не стоит говорить что из-за перекрытия Вам не удается добиться точности на уровне 2n двоичных разрядов. За счет инструментальных погрешностей БИС АЦП1 Вы такую точность все равно бы не получили, причем величина погрешности преобразования ППАЦП была бы существенно больше веса младшего разряда выходного кода, ведь погрешности БИС АЦП1 это погрешности грубого канала. Введя же перекрытие, общая разрядность ППАЦП будет меньше 2n, но погрешность преобразования за счет компенсации погрешностей грубого канала будет равна весу младшего разряда выходного кода.

В проводившемся выше рассмотрении влияния инструментальных погрешностей отдельных структурных элементов ППАЦП на общую погрешность преобразования инструментальными погрешностями БИС АЦП2 мы пренебрегали. Очевидно, что они отражаются на общей погрешности преобразования ППАЦП «один к одному».