Типовые постановки задач

Предполагается, что нейронные сети будут использоваться для задач, объединенных тремя признаками:

1. Известно, как эти задачи решаются людьми.

2. Могут быть представлены примеры выполнения задачи.

3. Каждая задача включает ассоциацию объектов одного множества с объектами другого множества.

Нейронные сети предпочтительнее при решении задач, для которых не существует формализованного алгоритма или решение по алгоритму занимает слишком много времени, а также при обработке нечеткой и неполной информации.

Нейросетевой nодход к решению плохо формализуемых задач прогнозирования, распознавания, классификации показал свою эффективность на практически важных проблемах. Безусловно, это "узкий" класс математических постановок практически важных задач. Представим типовые постановки этих задач.

Распознавание образов

Задача состоит в отнесении входного набора данных, представляющего распознаваемый объект, к одному из заранее известных классов. В число этих задач входит распознавание рукописных и печатных символов при оптическом вводе в ЭВМ, paспознавание типов клеток крови, распознавание речи и другие.

Кластеризация данных

Задача состоит в группировке входных данных по присущей им "близости". Алгоритм определения близости данных (определение расстояния между векторами, вычисление коэффициента корреляции и другие способы) закладывается в нейросеть при ее построении. Сеть кластеризует данные на заранее неизвестное число кластеров. Наиболее известные применения кластеризации связаны с сжатием данных, анализом данных и поиском в них закономерностей.

Аппроксимация функций

Имеется набор экспериментальных данных {(X1,Yl),.. (Xn, Yn) }, представляющий значения Yi неизвестной функции от аргумента Xi, i=1,..,n. Требуется найти функцию, аппроксимирующую неизвестную и удовлетворяющую некоторым критериям. Эта задача актуальна при моделировании сложных систем и создании систем управления сложными динамическими объектами.

Предсказание

Имеется набор {у(tl),у(t2),...,у(tn)} значений у, представляющих поведение системы в моменты времени t1,..., tn. Требуется по предыдущему поведению системы предсказать ее поведение y(t n+1) в момент времени t n+1. Эта задача актуальна для управления складскими запасами, систем принятия решений.