2015-06-05
679
Весьма желательно (хотя и не обязательно) нормализовать входные векторы перед тем, как предъявлять их сети. Это выполняется с помощью деления каждой компоненты входного вектора на длину вектора. В алгебраической записи
хi’=xi/√(x12+x22+...+xn2)
Это превращает входной вектор в единичный вектор того же направления в n- мерном пространстве.
При обучении слоя Кохонена на вход подается входной вектор, и вычисляются его скалярные произведения с векторами весов, связанными со всеми нейронами Кохонена. Вес нейрона с максимальным скалярным произведением выставляется в единицу. Так как скалярное произведение, используемое для вычисления величин NET, является мерой сходства между входным вектором и вектором весов, то процесс обучения состоит в выборе нейрона Кохонена с весовым вектором, наиболее близким к входному вектору, и дальнейшем приближении весового вектора к входному. Сеть самоорганизуется таким образом, что данный нейрон Кохонена имеет максимальный выход для данного входного вектора. Уравнение, описывающее процесс обучения имеет следующий вид:
wн=wc+α (х-wс)
где wн- новое значение веса, соединяющего входную компоненту х с выигравшим нейроном; wc- предыдущее значение этого веса; α - коэффициент скорости обучения, который может изменяться в процессе обучения. Каждый вес, связанный с выигравшим нейроном Кохонена, изменяется пропорционально разности между его величиной и величиной входа, к которому он присоединен, направление изменения минимизирует разность между весом и его выходом. На рисунке 18 этот процесс показан геометрически.
Рис.18. Геометрическая интерпретация процесса обучения слоя Кохонена.
Переменная α является коэффициентом скорости обучения, который в начале равен 0.7, и может постепенно уменьшаться в процессе обучения. Это позволяет делать большие начальные шаги для быстрого грубого обучения и меньшие шаги при подходе к окончательной величине.
