Збірники задач

Перелік тем задач

Для заліку з класичної електродинаміки.

Рекомендована література

Основна

[1] Федорченко А.М. Теоретична фізика. т. 1. Класична механіка і електродинаміка. – К.: Вища школа. 1992.

[2] Сугаков В.Й. Теоретична фізика. Електродинаміка. – К.: Вища школа. 1974.

[3] Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. − М.: Высшая школа. 1990.

[4] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. т. 2. Теория поля. − М.: Наука. 1988.

[5] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. т. 8. Электродинамика сплошных сред. − М.: Наука. 1982.

Додаткова

[1] Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. – М.: Наука, 1985.

[2] Рязанов М.И. Электродинамика конденсированного вещества. − М.: Наука. 1984.

[3] де Гроот С.Р., Сатторп Л.Г. Электродинамика. − М.: Наука. 1982.

Збірники задач

[1] Макарець М.В., Решетняк В.Ю., Pоманенко О.В. Збірник задач з класичної електродинаміки. – К: ВПЦ КНУШ, 2007.

[2] Гречко Л.Г., Сугаков В.И., Томасевич О.Ф., Федорченко А.М.. Сборник задач по теоретической физике. – М.: Высшая школа, 1984.

[3] Алексеев А.И. Сборник задач по классической электродинамике. – М.: Наука, 1977.

[4] Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике. – М.: РХД, 2002.

На залік виноситься близько 150 задач об’єднаних у 20 варіантів завдань по 5 задач у кожному. З них 1 задача з векторного аналізу, 3 − з електростатики, 1 − з магнітостатики (можлива її заміна на електростатичну задачу).

Задачі в різних варіантах різні. Перелік тем базових задач, їх кількість та їх типові приклади наводяться далі. Задача у варіанті може відрізнятися від базової.

1. Векторні операції аналізу – 20.

Приклад: Обчислити вирази: , де , і – сталі, , , .

2. Обернена задача електростатики: пошук заряду по заданому потенціалу – 8.

Приклад: Знайти густину електричного заряду кулі радіуса та її заряд, якщо він створює потенціал при і при .

3. Теорема Гауса у задачах з високою симетрією – 10.

Приклад: Знайти напруженість електричного поля всередині і зовні кулі радіуса з об’ємною густиною заряду , де – стала. Знайти його максимальне значення.

4. Мультипольні моменти системи зарядів – 6.

Приклад: Знайти квадрупольний момент системи із чотирьох зарядів величиною , послідовно розміщених вздовж осі на відстанях один від одного.

5. Інтегральний вираз для потенціалу простих систем – 8.

Приклад: Знайти потенціал електричного поля кулі радіуса із сталою густиною заряду , обчисливши всі інтеграли у виразі безпосередньо в області .

6. Електростатична енергія взаємодії – 4.

Приклад: Знайти енергію взаємодії точкового ядра атома водю та його електронної оболонки у збудженому стані з густиною заряду , де – стала

7. Рівняння Лапласа та Пуасона у задачах з високою симетрією – 11.

Приклад: Знайти потенціал електричного поля, створений у просторі площиною з густиною заряду , де – сталі.

8. Розділення змінних у ДСК – 9.

Приклад: Грань прямокутного паралелепіпеда зі сторонами довжиною має потенціал , а всі інші грані – нульовий потенціал. Знайти розподіл потенціалу всередині паралелепіпеду.

9. Метод дзеркальних відображень – 8.

Приклад: Двогранний кут між двома заземленими провідними площинами дорівнює . Всередині гострого кута знаходиться точковий заряд . Знайти методом дзеркальних зображень електричне поле в усьому просторі

10. Теорема Гауса у задачах магнітостатики з високою симетрією – 10.

Приклад: Знайти індукцію магнітного поля зовні циліндра радіуса , у якому вздовж осі тече струм густиною , де – стала. Знайти її максимальне значення.