Эластичность контактных подвесок

Лекция № 9

Тема: ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК И ТОКОПРИЕМНИКОВ.

( лекция –1 час)

Эластичность контактных подвесок

Контактные подвески являются эластичными конструкциями, поэтому при движении токоприемника контактный провод отжимается вверх. Значение этого отжатия в различных точках пролета зависит от эластичности контактной подвески.

Эластичность контактной подвески в рассматриваемой точке пролета характеризуется значением отжатия контактного провода под действием приложенной к нему вертикальной силы, равной 1 Н. Эту величину называют коэффициентом эластичности, или просто эластичностью, контактной подвески э; например, э = 0,5 мм/Н. Это значит, что при приложении к контактному проводу цепной подвески вертикальной силы в 1 Н он будет отжат вверх на 0,5 мм.

Обратной величиной эластичности контактной подвески является ее жесткость; ж = Мэ. Жесткость контактной подвески в рассматриваемой точке пролета характеризуется силой, которую нужно приложить к контактному проводу, чтобы отжать его вверх на 1 мм. Например, ж = 2 Н/мм, т. е. чтобы отжать контактный провод на 1 мм, к нему надо приложить силу, равную 2 Н.

Рассмотрим эластичность простой контактной подвески (свободно подвешенного провода) с жесткими опорными точками. Вертикальная сила Р, приложенная на расстоянии х от опоры, вызывает подъем (отжатие) провода на высоту Δ h и разгрузку опор (рис. 9.1).

Рис. 9.1 Схема для определения отжатия провода простой контактной подвески с жесткими опорными точками

Так как после приложения силы Р провод в рассматриваемом пролете находится в равновесии, то сумма изменений моментов действующих сил относительно точки приложения силы Р должна равняться нулю, т. е.

где Р(l-х)/l — уменьшение левой опорной реакции, вызванное приложением силы Р;

К — натяжение провода.

Решая уравнение относительно Δ h, получим

Согласно определению эластичности имеем

Тогда значение эластичности простой контактной подвески (свободно подвешенного провода) в точке, расположенной на расстоянии х от левой опоры, найдем по формуле

В случае приложения силы Р в середине пролета (при х = 0,5l) получим

Рассмотрим эластичность контактного провода, подвешенного на часто расположенных струнах к какой-либо неэластичной конструкции (рис. 9.2, а). Подъем провода в точке приложения силы Р может быть представлен выражением:

где g_K — нагрузка от веса 1 м провода.

Сила Р уравновешивается весом поднятого на длине s контактного провода. Подставляя = P в это выражение, найдем

Эластичность провода в этом случае не остается постоянной, а из­меняется пропорционально силе Р:

Рассмотрим эластичность контактного провода в струновом пролете, т. е. когда он подвешен к какой-либо эластичной конструкции только на нескольких струнах, расположенных друг от друга на расстоянии с (рис. 9.2, б). В этом случае эластичность провода зависит от значения и расположения силы Р в струновом пролете

а эластичность

где х₀ — расстояние от левой нагруженной струны до точки контактного провода, в

которой к нему приложена сила Р;

с — длина струнового пролета.

При расположении силы Р в середине струнового пролета (х_о= 0,5 с)

При расположении силы Р под струной (х₀ = 0) отжатие контактного провода произойдет только в том случае, если сила Р будет больше нагрузки на струну от веса провода g_K с (P>g_Kc). Следовательно, до момента разгрузки струны (при Р < g_Kc) эластичность провода будет равна нулю.

Отжатие контактного провода после разгрузки струны

Эластичность контактного провода после разгрузки струны

Эластичность цепной одинарной подвески складывается из эластичности системы «несущий трос — контактный провод» и эластичности контактного провода в струновом пролете (рис. 9.3).

Рис. 9.2. Схема для определения отжатия контактного провода, подвешенного к жесткой конструкции на часто расположенных струнах (а) и на нескольких струнах (б)

В общем виде расчетная формула для определения эластичности цепной подвески в любой точке пролета может быть представлена выражением

где Δ h_x — суммарное отжатие контактного провода в точке приложения к нему

силы Р на расстоянии х от левой опоры;

Δ h_x, — подъем контактного провода под ближайшей слева к силе Р нагруженной

струной, расположенной на расстоянии х' от левой стороны;

Δ h_x„ — подъем контактного провода под ближайшей справа к силе Р нагруженной

струной, расположенной на расстоянии х" от правой опоры;

Δ h_x0 — отжатие контактного провода в струновом пролете (между двумя

нагруженными струнами);

с — длина струнового пролета (в случае разгрузки струны или струн — расстояние между двумя ближайшими к силе Р нагруженными струнами);

х₀ — расстояние от левой нагруженной струны до силы Р.

Значение Δ h_Xo легко находят по формуле. Для определения же Δ h_x и Δ h_x„ в различных точках пролета рессорных цепных подвесок имеются три группы расчетных формул: для зоны расположения провода рессорных струн (А), для зоны установки первой от опоры простой струны Б и для средней части пролета В (рис. 9.3).

Для вывода расчетных формул отжатий контактного провода и эластичности в средней части пролета (В) одинарных цепных рессорных и с простыми опорными струнами подвесок, как показали экспериментальные исследования, можно воспользоваться расчетной схемой (см. рис. 9.4).

Рис. 9.3. Расчетная схема для определения эластичной цепной одинарной подвески в средней части пролета

Рис. 9.4. Схема одинарной рессорной подвески с условными зонами для расчета эластичности в различных точках пролета

Подъемы контактного провода (несущего троса) Δ h_x и Δ h_x„ согласно рис. 9.4 определяются выражениями:

где l — длина пролета;

Т — натяжение несущего троса;

К — натяжение контактного провода.

После необходимых преобразований получим общую формулу для определения эластичности цепной подвески в средней части пролета

Если сила Р расположена под струной (х₀ = 0), то

Эластичность цепной подвески в середине пролета при расположе­нии силы Р между струнами (х = 0,5 l; х₀ = 0,5 с)

При расположении силы Р также в середине пролета, но под струной (х= 0,5 /; х₀= 0)

Для простых опорных струн (а=0) коэффициент р = 0 и формула примет вид