Методические указания по выполнению курсовой работы

4.1. Рис. 4.1 отражает цикличный (повторно-кратковременный) режим работы электрифицированного агрегата, для которого предусматривается выбор двигателя из серии длительного режима с принудительным обдувом (варианты задания по таблице Приложения А рассчитаны исходя из этого условия).

Поскольку на тепловой режим двигателя существенным образом могут влиять переходные режимы пуска и торможения то выбор двигателя должен производиться с учетом этих режимов. Однако построение нагрузочной диаграммы двигателя включающей участки пуска и торможения, возможно лишь в том случае, если известен момент инерции ротора выбираемого двигателя. Следовательно, задача выбора мощности двигателя должна решаться в 3 этапа:

- ориентировочный расчет мощности (на основе нагрузочной диаграммы механизма) и предварительный выбор двигателя по справочным данным;

- приближенная проверка мощности двигателя с учетом переходных режимов;

- уточненная проверка мощности двигателя с учетом переходных режимов.

Предварительно номинальная мощность двигателя выбирается по условию:

(4.1)

где: - эквивалентный длительно действующий момент

- скорость вращения двигателя в установившемся режиме

Работы, ;

- коэффициент запаса по мощности, .

Далее из таблицы Приложения Б выписываются все двигатели, имеющие мощности , ближайшие большие к рассчитанной по форму­ле (4.1) скорости , но имеющие различ­ные моменты инерции.

Для проверки соответствия выбранных двигателей заданному режиму работы и для окончательного выбора наиболее подходящей машины необходимо построение их нагрузочных диаграмм (рис. 4.1)

Первоначально задача сводится к нахождению моментов Мп и МТ обеспечивающих разгон двигателя до скорости за время и торможение за время :

(4.2)

(4.3)

где: Мп – средний пусковой момент двигателя, Нм

Мт – средний тормозной момент, Нм

- суммарный момент инерции двигателя и механизма,

Где - момент инерции двигателя,

Из группы упомянутых выше машин принимается двигатель, удовлетворяющий условию:

(0,55 ÷ 0,65)Мк (4.4)

где: Мк – критический (максимальный) момент двигателя.

Последний определяется исходя из перегрузочной способности машины:

(4.5)

где: - перегрузочная способность, ;

Мн – номинальный момент, Нм;

Рис. 4.1. - Нагрузочная диаграмма двигателя.

Вопрос о необходимой мощности двигателя выясняется здесь путем сравнения его номинального момента с эквивалентным, рас­считываемым по формуле:

(4.6)

Если соблюдается условие то задачу приближенной проверки мощности двигателя можно считать решенной. Если указанное ус­ловие не соблюдается, то следует повторить все ранее проделанные расчеты, предварительно приняв более высокое значение .

Окончательная проверка мощности двигателя производится на основе действительных зависимостей момента от времени при пуске и торможении (cм.п.4.6).

4.2. (см.п.3.1,2). Расчет естественной механической ха­рактеристики выбранного двигателя производится по упрощенной формуле Клосса:

(4.7)

где: М, s – текущее значение момента и скольжения машины;

- критические значения указанных величин.

Критическое скольжение определяется как:

(4.8)

где: - номинальное скольжение двигателя,

;

Синхронная скорость выбирается из ряда величин - 1500, 1000, 750, 600 об/мин - как ближайшая большая к номинальной скорости .

Построение характеристики рекомендуется вести в пределах (в системе координат М - ; ).

4.3. (см.п.3.3) Построение ступенчатой диаграммы пуска двигателя (рис.4.2) рекомендуется вести в такой последовательности:

Определяется начальный пусковой момент из соотношения:

(4.9)

где: – начальный пусковой момент

- номинальные значения момента и скольжения

– средний пусковой момент рассчитанный по формуле (4.2)

- число секций роторного резистора (2,3,4,5,6)

Принимается такое значение , чтобы удовлетворялось условие:

(4.10)

Затем определяется момент переключения:

(4.11)

Найденные значения моментов откладываются на оси абсцисс. Далее проводятся прямые линии 1,2,3 и т.д., как показано на рисунке (здесь характеристика 5 – естественная, =4).

Описанная методика позволяет с первой попытки произвести точное построение диаграммы пуска.

Для построения характеристики торможения противовключением (на рисунке) рекомендуется следующий приём:

На оси абсцисс откладывается -Мт (рассчитанный по формуле), а на оси ординат . Точка В будет находится на пересечении линий, проведенных через полученные отметки. Искомая характеристика представляет собой прямую проходящую через и пересекающую ось ординат при скорости . Точка А соответствует началу торможения, т. С - его окончанию.

Нетрудно доказать что средний тормозной момент:

(4.12)

где: - моменты, соответствующие началу и окончанию режима торможения.

Рис. 4.2. - Диаграмма пуска и торможения двигателя.

4.4. (см. п. 3.4) При графическом метода расчет сопротивления пусковых секции роторного резистора определяются из соотношений:

(4.13)

где: ef; ed; cd – отрезки на диаграмме по рис 4.2

- масштабный коэффициент равный отношению .

Сопротивление обмоток ротора связано с его параметрами следующим образом:

(4.14)

где: - паспортные данные ротора.

Sн – номинальное скольжение двигателя

Аналогичным образом находится сопротивление секции противовключения:

(4.15)

где: - отрезок на диаграмме по рис. 4.2

- масштабный коэффициент,

- максимальное сопротивление роторной цепи при пуске

При аналитическом методе сопротивление i-й секции рассчитывается по формуле:

(4.16)

где: - сопротивление роторной цепи, соответствующее характеристике 1,

- моменты найденные по формулам (4.9) и (4.11)

i = 1,2,3……..

Сопротивление секции противовключения:

(4.17)

Для выбора роторных сопротивлений используем серийные резисторы ящиков сопротивлений.

Для этого рассчитывают эквивалентные токи при пуске и при торможении электродвигателя.

Расчет эквивалентного тока при пуске электропривода:

где и - токи переключения, соответствующие пусковым моментам переключения и .

Токи и моменты двигателя связаны соотношением , откуда, зная номинальный момент и номинальный ток двигателя, определяем коэффициент тогда,

и

Эквивалентный тормозной ток рассчитывается аналогично эквивалентному пусковому току (вместо значений пусковых моментов в формулу подставляем значения тормозных моментов).

По рассчитанным значениям эквивалентных токов и ранее найденным сопротивлениям секций подбирают ящики резисторов (таблица 4.1); при этом учитывают следующее:

а) при последовательном соединении звеньев секции значение допустимого тока секции определяется звеном с наименьшим значением допускаемого тока;

б) при параллельном соединении звеньев величина допустимого тока ограничивается тем звеном, у которого произведение его допустимого тока на сопротивление имеет наименьшую величину;

в) при смешанном соединении звеньев параллельно соединенные звенья заменяются эквивалентными;

г) выводные зажимы нормализованных ящиков резисторов не маркированы; если необходимо в пределах одного ящика произвести электрическое разделение секций, то достаточно снять соответствующую перемычку между этими секциями.

Таблица 4.1. – Нормализованные ящики резисторов

Пример графического оформления соединений секций выбранных ящиков резисторов:

4.5 (см. п. 3.5). Изменения во времени скорости, момента и тока двигателя в режимах пуска, торможения, реверса и т.п могут быть описаны обобщенной формулой вида:

(4.18)

где: - соответственно текущее, конечное и начальное значения обобщенного параметра (скорости, момента или тока) двигателя;

- основание натурального логарифма;

t – время;

Тм – электромеханическая постоянная времени.

Например требуется описать переходный процесс пуска двигателя под нагрузкой (Мс=Мсо=const) с начальной скорости . Искомое уравнение для скорости получается путем подстановки в уравнение (4.18) вместо П интересующего нас параметра:

(4.19)

где: - конечное (установившееся) значение скорости, определяемое статическим режимом работы двигателя на заданной механической характеристике.

Величины для каждой пусковой характеристики определяются положением точек 1,2,…..,5 на рис 4.2; соответственно участкам пуска находятся также величины и Тм.

Разгон двигателя на участке f – 1’ (см. рис. 4.2) описывается уравнением

(4.20)

на участке е – 2’ – уравнением:

(4.21)

и т.д

Здесь ..., - значения скорости в точках 1,2…. 5

- начальные значения скорости, определяемые положением точек 1’(e), 2’(d) и т.д

Тм2 – электромеханические постоянные времени на характеристиках 1,2…5

Последние удобно рассчитывать по формулам:

(4.22)

(4.23)

где: Sp; So – скольжения двигателя при номинальном моменте на характеристиках 1,2….5; в точках p,o рассчитываемые по отношениям: Sp = kp/kq; So = ko/kq

Уравнение переходного процесса для момента согласно формуле (4.18) имеет вид:

(4.24)

где: (см. рис. 4.2), Тм = Тм1, Тм2 и т.д соответственно характеристикам пусковой диаграммы.

Времена разгона на участках f – 1’, е – 2’, … с – 4’ рассчитывается по формулам:

(4.25)

(4.26)

(4.27)

Время разгона двигателя на естественной механической характеристике (участок b – 5’ на рис. 4.2)

(4.28)

На рис 4.3 представлены зависимости скорости и момента от времени, соответствующие пусковой диаграмме по рис. 4.2.

Рис. 4.3. Зависимости скорости и момента от времени в период пуска двигателя.

Рис. 4.4. Зависимости скорости и момента от времени в период торможения двигателя.

Для получения зависимостей и М(t) при торможении противовключением в уравнение (4.18) следует подставить и Мсо, и .

Время торможения на участке А – В:

(4.29)

где: - электромеханическая постоянная времени на характеристике 6.

В приведенную формулу входят абсолютные значения скорости и момента (без учета их знаков).

Искомые зависимости для торможения иллюстрированы рис. 4.4

Следует отметить, что суммарное время разгона:

(4.30)

и время торможения получаются несколько завышенными (на 4-5%) против тех значений, которые заданны тахограммой по рис. 3.1. Это объясняется вогнутостью экспоненциальных кривых М(t) в силу которой фактические средние пусковой и тормозной моменты двигателя ниже ранее рассчитанных значений Мп и Мт.

Данное обстоятельство должно учитываться при оценке степени соответствия результатов расчета исходным величинам t1 и t3, однако оно заметным образом не влияет на программу работы механизма и тепловой режим работы двигателя.

Зависимости тока двигателя от времени определяются соотношением:

i (t) = cM (t) (4.31)

где: с – коэффициент пропорциональности, равный

4.6. (см. п. 3.6). Уточненная нагрузочная диаграмма двигателя отличается от диаграммы на рис. 4.1 тем, что в периоды пуска и торможения момент двигателя изменяется согласно кривым на рис. 4.3 и 4.4 а времена пуска и торможения соответственно равны и .

Эквивалентный длительнодействующий момент:

(4.32)

где: (4.33)

(4.34)

- время цикла работы механизма, (см. рис. 3.1)

Двигатель будет находиться в нормальном тепловом режиме, если:

(4.35)

4.7. (см. п. 3.7) Основой для реализации заданных принципов автоматизации пуска и торможения двигателя может служить схема, приведенная на рис. 4.5

4.8. Как известно, ЭДС ротора , в зависимости от скольжения или скорости вращения изменяется по линейному закону:

(4.36)

где: - номинальное напряжение (ЭДС) ротора (при S=1).

Приблизительно по такому закону будет изменяться в зависимости от скорости вращения и напряжение на катушке KV (см. рис. 4.5). Уставка напряжения втягивания KV принимается равной (1,2-1,6) .

Рис.4.5. – Схема автоматизации пуска и торможения двигателя.