Литература: [1, § 83]; [2, § 57].
Увязка углов хода. Значения измеренных углов записывают в графу 2 ведомости вычисления координат (табл. 4). В графе 4 записывают и подчеркивают исходный дирекционный угол α0 (на верхней строчке) и конечный дирекционный угол αn (на нижней строчке). Вычисляют сумму Σβпр измеренных углов хода. Определяют теоретическую сумму углов:
,
где п число вершин хода.
Находят угловую невязку:
Если невязка не превышает допустимой величины:
,
то эту невязку распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значений поправок до десятых долей минут. Исправленные указанными поправками углы записывают в графу 3 ведомости. Сумма исправленных углов должна равняться теоретической.
Рис. 3. Абрисы съемки зданий
Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода. По исходному дирекционному углу α0 и исправленным значениям углов β хода по формуле для правых углов вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.
Пример:
Для контроля вычисления дирекционных углов следует найти конечный дирекционный угол αn по дирекционному углу αIII-ПЗ19 последней стороны и исправленному βП319 при вершине ПЗ 19 (см. рис. 2):
Таблица 4. – Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода
№ вершин хода | Измеренные углы | Исправленные углы | Дирекционные углы | Румбы, r | Длины линий (гориз. пролож.) d | Приращения координат | Координаты | № вершины хода | ||||||||||||||||||
вычисленные | исправленные | |||||||||||||||||||||||||
° | ' | ° | ' | ° | ' | Наз | ° | ' | ± | Δх | ± | Δу | ± | Δх | ± | Δу | ± | х | ± | у | ||||||
ПЗ 7 | - | - | - | - | 34,2 | - | - | - | - | - | ПЗ 7 | |||||||||||||||
ПЗ 8 | -0,3 59,2 | 58,9 | - | 14,02 | + | 627,98 | ПЗ 8 | |||||||||||||||||||
35,3 | ЮЗ | 263,02 | - | +6 137,10 | - | -5 224,46 | - | 137,04 | - | 224,51 | ||||||||||||||||
I | -0,3 58,5 | 58,2 | - | 151,06 | + | 403,47 | I | |||||||||||||||||||
37,1 | СВ | 239,21 | + | +5 237,10 | + | -4 31,71 | + | 237,15 | + | 31,67 | ||||||||||||||||
II | -0,3 20,0 | 19,7 | + | 86,09 | + | 435,14 | II | |||||||||||||||||||
17,4 | СВ | 269,80 | + | +6 241,91 | + | -5 119,47 | + | 241,97 | + | 119,42 | ||||||||||||||||
III | -0,3 02,8 | 02,5 | + | 328,06 | + | 554,56 | III | |||||||||||||||||||
14,9 | ЮВ | 192,98 | - | +4 116,81 | + | -4 153,61 | - | 116,77 | + | 153,57 | ||||||||||||||||
ПЗ 19 | -0,3 08,2 | 07,9 | + | 211,29 | + | 708,13 | ПЗ 19 | |||||||||||||||||||
07,0 | - | - | - | |||||||||||||||||||||||
ПЗ 20 | - | - | - | - | - | - | ПЗ 20 | |||||||||||||||||||
Р=965,01 ΣΔПР | ||||||||||||||||||||||||||
+ | 479,01 | + | 304,79 | + | 479,12 | + | 304,66 | |||||||||||||||||||
ΣβПР | 28,7 | 27,2 | ||||||||||||||||||||||||
- | 253,91 | - | 224,46 | - | 253,81 | - | 224,51 | |||||||||||||||||||
ΣβТ | 27,2 | 27,2 | ||||||||||||||||||||||||
+ | 225,10 | + | 80,33 | |||||||||||||||||||||||
fβ | +0 | 01,5 | 00,0 | |||||||||||||||||||||||
+ | 225,31 | + | 80,15 | + | 225,31 | + | 80,15 | |||||||||||||||||||
fβ ДОП | ±0 | 02,2 | ΣΔТ | - | 0,21 | + | 0,18 | |||||||||||||||||||
f | ||||||||||||||||||||||||||
Это вычисленное значение αn должно совпасть с заданным дирекционным углом αn. При переходе от дирекционных углов α к румбам г см. табл. 1.
Значения дирекционных углов записывают в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов - в графу 5; при этом значения румбов округляют до целых минут.
Вычисление приращений координат. Приращения координат вычисляют по формулам:
и ,
так же, как в задаче 2 задания 2. Вычисления выполняют на микрокалькуляторе или по «Таблицам приращений координат», правила пользования, которыми содержатся в предисловии к ним.
Вычисленные значения приращений и выписывают в графы 7 и 8 ведомости с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений устанавливают в зависимости от названия румба, руководствуясь табл. 2. В каждой из граф складывают все вычисленные значения и , находя практические суммы приращений координат и .
Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат. Сначала вычисляют невязки f х и fу в приращениях координат по осям х и у:
,
,
|
Примечание. Координаты начальной и конечной точек хода предварительно записывают в графах 11 и 12 ведомости и подчеркивают. Абсолютную линейную невязку ΔР хода вычисляют по формуле:
и записывают с точностью до сотых долей метра.
Относительная линейная невязка ΔР/Р хода (Р—сумма длин сторон хода) выражается простой дробью с единицей в числителе. Если относительная невязка окажется меньше допустимой 1/2000, то невязки и распределяют, вводя поправки в вычисленные значения приращений координат. Поправки в приращения распределяют прямо пропорционально длинам сторон хода, записанным в графе 6, и вводят со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляют до сотых долей метра и записывают в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в и равнялись невязке соответственно и с противоположным знаком. Исправленные приращения записывают в графы 9 и 10; суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно и .
Примечание. Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка ΔР/Р получалась допустимой. Если эта величина окажется больше 1'2000, значит, в вычислениях допущена ошибка. Чаше всего встречаются ошибки: при вычислении
- дирекционных углов;
- при переводе дирекционных углов в румбы;
- в знаках приращений Δх и Δу;
- при вычислении приращений по таблицам.
Вычисление координат вершин хода. Координаты вершин хода получают путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями:
; и т.д.
Контролем правильности вычислений являются полученные по формулам:
;
известные координаты конечной точки ПЗ 19 хода.