Вычисление приращений координат

По дирекционным углам и длинам горизонтальных проложений сторон теодолитного хода вычисляют приращения координат по формулам:

Дирекционные углы можно заменить румбами, тогда приращения координат вычисляют по формулам:

;

Приращения координат можно вычислить при помощи микрокалькуляторов, по таблицам приращения координат, по натуральным значениям тригонометрических функций.

Знаки приращения координат зависят от направления линии, т.е. от величины дирекционного угла или названия румба и легко определяются с помощью таблицы 3.

Таблица 3.

№ четверти	Название четверти	Границы четверти	Знаки приращений координат
I	СВ	00÷900	+	+
II	ЮВ	900÷1800	-	+
III	ЮЗ	1800÷2700	-	-
IV	СЗ	2700÷3600	+	-

После вычисления приращений координат по всем линиям теодолитного хода, находят невязки по осям координат:

;

где и - алгебраические суммы вычисленных значений приращений координат;

и - теоретические суммы приращений координат по осям абсцисс и ординат.

Для замкнутого теодолитного хода

= = 0, поэтому ;

Величины допустимых значений невязок определяются путём вычисления абсолютной и относительной невязки теодолитного хода.

Р – сумма длин горизонтальных проложений (периметр хода).

Абсолютная невязка периметра считается допустимой, если она удовлетворяет условию:

;

если условие выполнено, то невязки по осям и распределяют в приращения координат пропорционально длинам сторон.

Поправки в приращения координат вычисляются по формулам:

;

Для вычисления поправок и периметр хода и длины сторон выражаются в сотнях метров, невязки по осям в сантиметрах, полученные поправки округляют до 0,01м и записывают красным цветом над вычисленными приращениями координат.

Контроль вычисления поправок:

;

Прибавляя алгебраически полученные поправки и к вычисленным значениям

и получают исправленные значения приращений координат (графы 10 и 11 таблицы 2).

Контроль:

;

Вычисление координат точек.

По координатам первой точки (х, у) и исправленным приращениям координат вычисляют координаты последующих точек теодолитного хода по формулам:

;

Контроль:

В замкнутом теодолитном ходе при вычислении координат приходят к получению координаты начальной точки хода.

3.Построение плана теодолитной съёмки.

План теодолитной съёмки строят на листе плотной чертёжной бумаги размером

формата А3

Исходными материалами являются координаты точек теодолитного хода и абрис теодолитной съёмки (рисунок 2)

3.1 Построение координатной сетки.

Координатную сетку строят в виде квадратов со сторонами 10см. Способы построения описаны в литературе. Необходимое количество квадратов сетки рассчитывают исходя из полученных значений координат вершин.

Сетку вычерчивают остро отточенным карандашом. Построение сетки надо тщательно контролировать: циркулем-измерителем сравнивают между собой диагонали квадратов. Расхождение в их длинах допускаются не более 0,2мм. Координатную сетку оцифровывают так, чтобы теодолитный ход был в центре листа бумаги (см.рис.3).