2015-06-05
1706
Для дій із векторами та матрицями використовується панель інструментів Matrix:
а також меню команд Symbolics/ Matrix.
Приклади операцій над векторами і матрицями можна переглянути у середовищі MathCad Help/ Resource Center/ Quick Sheets/ Vectors and Matrices.
Функії для операцій із веторами:
| lenght (V) | повертає довжину вектора; |
| last (V) | повертає індекс останнього елемента; |
| max (V) | повертає максимальний за значенням елемент; |
| min (V) | повертає мінімальний за значенням елемент; |
| Re (V) | повертає вектор дійсних частин вектора з комплексними елементами; |
| Im (V) | повертає вектор уявних частин вектора з комплексними елементами; |
Функії для операцій із матрицями:
| Augment (M1, M2) | Поєднує в одну матрицю матриці М1 и М2, які мають однакову кількість рядків; |
| identity (n) | Створює одиничну квадратну матрицю розміром n*n; |
| stack (M1, M2) | Объединяет в одну матрицы М1 и М2, имеющие одинаковое число столбцов, располагая М1 над М2; |
| Re (M) | Повертає матрицю дійсних частин матриці М з комплексними елементами; |
| Im (M) | Повертає матрицю уявних частин матриці М з комплексними елементами; |
Специальні характеристики матриць:
| cols (M) | возвращает число столбцов матрицы М; |
| rows (M) | возвращает число строк матрицыМ; |
| tr (M) | возвращает след (сумму диагональных элементов) квадратной матрицы М; |
Функції для сортування векторів і матриць:
| sort (V) | Сортування елементів вектора за зростанням значень; |
| reverse (V) | Сортування елементів (після sort) у зворотньому порядку; |
| csort (M,n) | Сотрування матриці за n-стовпчиком; |
| rsort (M,n) | Сотрування матриці за n-рядком; |
Завдання:
Виконати операції над векторамим та матрицями згідно варіантам (для застосування деяких функцій вектори-рядки при необхідності транспонувати у вектори-стовпці):
Таблиця 7 – Початкові дані для обробки векторів і матриць:
| Завдання | № варіанта | ||||
| 1. Вивести кількість елементів вектора, максимальний елемент і останній елемент |  |  |  |  |  |
| 2. Транспонувати вектор | V1 | X | T | Z | R |
| 3. Знайти суму векторів |  V1+V2 |  X+Y |  T+U |  Z+S |  R+O |
| 4. Визначити суму елементів вектора | V1 | Y | U | S | O |
| 5. Знайти значення функції | cos(V1) | Y3 |  | 5∙sin(Z) | 3∙ctg® |
| 6. Вивести кількість рядків та стовпчиків матриці |  |  |  |  |  |
| 7. Транспонувати матрицю | A | N | K | M | L |
| 8. Знайти визначник матриці |  |  |  |  |  |
| 9. Знайти обернену матрицю | B-1 | M-1 | L-1 | Q-1 | D-1 |
| 10. Знайти значення функції | A2 | tg(N) | cos (K) | ctg(M) | sin(L) |
| 11. Відсортувати вектор у прямому та зворотному порядку | V1 | X | T | Z | R |
| 12. Упорядкувати матрицю за стовпчиком та рядком | A | N | K | M | L |
| 13. Виділити з матриці вектор-стовпець | A | M | L | Q | D |
| 14. Знайти |  |  | K1,12-  | M2,3+Q3,22 | L1,2+D2,2 |
| 15. Обчислити | -A/2 | -N2 |  |  | -L4 |
| 16. Додати в кінець матриці вектор-стовпець | A  | N  | L  | Q  | D  |
| 17. Виділити дійсну та уявну частину матриці |  |  |  |  |  |
| 18. Задати одиничну матрицю Розміром | M1 4x4 | K 3x3 | Z 5x5 | E 4x4 | K 3x3 |
| 19. Знайти суму діагональних елементів матриці | M1 | K | Z | E | K |
| 20. Знайти векторний добуток |  |  |  |  |  |
| Завдання | № варіанта | ||||
| 1. Вивести кількість елементів вектора, максимальний елемент і останній елемент |  |  |  |  |  |
| 2. Транспонувати вектор | V1 | X | T | Z | R |
| 3. Знайти суму векторів |  V1+V2 |  X+Y |  T+U |  Z+S |  R+S |
| 4. Визначити суму елементів вектора | V1 | Y | U | S | O |
| 5. Знайти значення функції | cos(V2) | Y2 | | 5∙sin(Z) | 3∙ctg(R) |
| 6. Вивести кількість рядків та стовпчиків матриці |  |  |  |  |  |
| 7. Транспонувати матрицю | A | N | K | M | L |
| 8. Знайти визначник матриці |  |  |  |  |  |
| 9. Знайти обернену матрицю | B-1 | M-1 | L-1 | Q-1 | D-1 |
| 10. Знайти значення функції | A2 | сtg(N) | cos (K) | tg(M) | sin(L) |
| 11. Відсортувати вектор у прямому та зворотному порядку | V1 | X | T | Z | R |
| 12. Упорядкувати матрицю за стовпчиком та рядком | A | N | K | M | L |
| 13. Виділити з матриці вектор-стовпець | A | M | L | Q | D |
| 14. Знайти |  |  | K1,12- | M2,3+Q3,22 | L1,2+D2,2 |
| 15. Обчислити | -A/2 | -N2 | | | -L4 |
| 16. Додати в кінець матриці вектор-стовпець | A  | N  | L | Q  | D   |
| 17. Виділити дійсну та уявну частину матриці |  |  | |  |  |
| 18. Задати одиничну матрицю Розміром | M1 5x5 | K 2x2 | Z 5x5 | E 4x4 | K 3x3 |
| 19. Знайти суму діагональних елементів матриці | M1 | K | Z | E | K |
| 20. Знайти векторний добуток |  | | | | |
Таблиця 8 – Приклади дій над векторами і матрицями:
| Що робимо: | Як робимо: |
| Створення та транспонування вектора х |  |
| Сума елементів вектора | |
| Мінімальний елемент вектора х | |
| Максимальний елемент | |
| Останній елемент | |
| Кількість елементів вектора х | |
| Сортування елементів вектора х у прямому та зворотньому порядку | |
| Кількість стовпчиків та рядків матриці А | |
| Сортування матриці А за другим стовпчиком та першим рядком | |
| Додати вектор у кінець матриці | |
| Виділити з матриці другий стовпчик у вигляді окремого вектора | |
| Визначник матриці | |
| Обчислити функцію від усіх елементів матриці | |
| Виділити з матриці комплексних чисел дійсну та уявну частини |
