Статистические характеристики и их расчет в системе SPSS Base

К важнейшим статистическим характеристикам количественных данных относятся средние и показатели вариабельности (разброса). В настоящее время имеются разнообразные программы анализа данных, универсальные и специализированные. Первые называют также пакетами статистических программ(ПСП); они содержат большое число разнообразных процедур, каждая из которых предназначена для реализации определенного класса методов (описательная статистика, регрессионный, кластерный, факторный и другие виды анализа). Эти пакеты позволяют проводить комплексный статистический анализ, начиная от управления данными и расчета выборочных характеристик исходных признаков и заканчивая использованием разнообразных «тонких» методов, и рекомендуются для выполнения большинства работ по анализу данных в юриспруденции.

Популярным среди специалистов пакетом является SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) – комплекс программ анализа данных общественных наук. Система SPSS развивается, начиная с 1975 года, и в настоящее время в продаже в России имеется версия 18.0 этого пакета, однако уже версия базового модуля SPSS Base 8.0 для Windows 95, вышедшая в 1997 году, практически полностью покрывает потребности в анализе данных в юриспруденции.

Для системы SPSS, являющейся «стандартом де факто» для специалистов, работающих в государственных и региональных органах статистики, имеются руководства по эксплуатации и применению на русском языке, поставляемые фирмой СПСС Русь вместе с пакетом SPSS Base для Windows; наряду с этими пособиями рекомендуется также книга: Бююль А., Цёфель П. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», первое издание которой вышло в 2002 году.

Из множества аналитических процедур, предусмотренных в пакете SPSS Base, основными в юриспруденции являются описательные статистики и критерии сравнения средних.

Описательные статистики являются первым шагом в изучении набора данных. Эта процедура реализует:

· подсчет частот и процентов для числовых и строковых переменных;

· расчет накопленных процентов для количественных переменных и переменных с упорядоченными категориями;

· расчет робастных (устойчивых) статистик (медиана, квартили, процентили) для количественных переменных, которые не обязательно подчиняются нормальному распределению;

· определение статистик типа среднего и стандартного отклонения для переменных с нормальным или симметричным распределением;

· построение столбиковых диаграмм для представления переменных с неупорядоченными и упорядоченными категориями;

· построение гистограмм для представления количественных переменных.

Такие же возможности имеются и в процедуре дескриптивные статистики. Кроме того, в этой процедуре можно также вычислить z -статистики (результат преобразования исходных данных к нормированному виду).

Приведем пример. Имеется набор данных по показателю «число зарегистрированных преступлений на 100 тыс. человек населения» в федеральных округах РФ за 1990 и 2009 гг. – табл. 2.

Таблица 2

Число зарегистрированных преступлений на 100 тыс. человек населения

Федеральный округ	1990 г.	2009 г.
ЦФО СЗФО ЮФО ПФО УФО СФО ДФО

С помощью процедуры «частоты» для этих данных рассчитаем следующие статистические характеристики – табл. 3:

среднее арифметические невзвешенное (Mean);

медиану (Median);

среднее квадратическое отклонение (Std. Deviation);

минимальное значение (Minimum);

максимальное значение (Maximum).

В табл. 3 приведены также размах (разность между максимальным и минимальным значениями) и относительная характеристика вариабельности – коэффициент вариации, выраженный в процентах.

Таблица 3

Число зарегистрированных преступлений на 100 тыс. человек населения

(выборка – федеральные округа РФ)

Статистика	1990 г.	2009 г.
N
Mean	1288,00 (РФ: 1243)	2148,43 (РФ: 2110)
Median	1305,00	2118,00
Std. Deviation	267,195	479,047
Minimum
Maximum
Размах	1685 – 882 = 803	2640 – 1355 = 1285
Коэф. вариации	20,7%	22,3%

Видно, что изучаемый показатель характеризуется значительной пространственной и временной изменчивостью – величина коэффициента вариации по выборке федеральных округов превышает 20%, а средние значения показателя по РФ в 1990 и 2009 гг. – 1288 и 2148 на 100 тыс. человек населения – заметно отличаются.

Наглядно это видно из диаграмм последовательности, построенных в графическом редакторе пакета SPSS Base 11.0 – рис. 1.

а	б
Рис. 1. Распределение зарегистрированных преступлений по федеральным округам РФ (на 100 тыс. населения): а – 1990 г.; б – 2009 г. Пунктир – уровень РФ