Математические методы в социально-гуманитарных науках. Решения человек принимал всегда и во всех сферах своей деятельности

Решения человек принимал всегда и во всех сферах своей деятельности. Чем сложнее объект управления, тем труднее принять решение, и, следовательно, тем легче допустить ошибку.

Математическая модель – это система математических соотношений, приближенно, в абстрактной форме описывающих изучаемую систему.

По учету неизвестных факторов математические модели делятся на детерминированные, стохастические и модели с элементами неопределенности.

Построение и расчет математической модели позволяют проанализировать ситуацию и выбрать оптимальные решения по управлению ею или обосновать предложенные решения. Применение математических моделей необходимо в тех случаях, когда проблема сложна, зависит от большого числа факторов, по-разному влияющих на ее решение.

В настоящее время математические модели применяются для анализа, прогнозирования и выбора оптимальных решений в разных областях, в тос числе и в гуманитарных науках. Это планирование и оперативное управление производством, управление трудовыми ресурсами, управление запасами, распределение ресурсов, планировка и размещение объектов, руководство проектом, распределение инвестиций и т.п.

Можно выделить следующие основные этапы построения математической модели:

1 - Определение цели, т.e. чего хотят добиться, решая поставленную задачу.

2 - Определение пapaметров модели, т.е. заранее известных факторов, на значения которых исследователь не влияет.

3 - Формирование управляющих переменных, изменяя значение которых можно приближаться к поставленной цели.

4 - Определение области допустимых решений, т.е. тех ограничений, которым должны удовлетворять управляющие переменные.

5 - Выявление неизвестных факторов, т.е. величин, которые могут изменяться случайным или неопределенным образом.

6 - Формирование целевой функции, называемой также критерием эффективности. По числу критериев эффективности математические модели делятся на однокритериальные и многокритериальные. Многокритериальные математические модели содержат два и более критерия.

Таким образом, оптимальное решение – это решение, предпочтительное перед другими по определенному критерию эффективности (одному или нескольким).