Пример 47

В верхнем течении Волги построена новая станция по обслуживанию речных судов. Суда прибывают по закону Пу­ассона со средней скоростью 5 судов в час. Время обслуживания распределено экспоненциально со средней скоростью обслужива­ния 10 судов в час. В среднем издержки по простою речного суд­на составляют 100 долл./ч, а издержки по обслуживанию дока — 75 долл./ч.

Определите: вероятность того, что док будет пуст; среднее число судов в очереди; среднее время ожидания обслуживания; среднее время пребывания в доке.

Администрация станции рассматривает возможность введе­ния в строй еще одного дока с той же скоростью обслужи­вания. Есть ли в этом необходимость?

Пример 48.

Проверить ряд данных на наличие грубых ошибок. Вычислить робастные средние оценки.

57, 55, 56, 12, 56, 59, 54, 53, 55, 56, 530, 54, 57, 56, 55, 59, 54, 58, 53, 55

Пример 49.

Определить ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин Х и У. Сделать выводы по полученным результатам.

	0,02	0,15	0,09	0,1
	0,07	0,06	0,12	0,2
	0,07	0,03	0,04	0,05