Пример 64

Задание 1. Найти производные функций:

1.1. . 1.2. .

Задание 2. Продифференцировать неявно заданную функцию:

.

Задание 3. Продифференцировать функцию, заданную параметрически:

Пример 65.

Задание 1. Найти неопределённые интегралы:

1.1. ; 1.2. ; 1.3. ;

1.4. ; 1.5. ;

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

.

Пример 66.

Задание 1. Найти производные функций:

1.1. . 1.2. .

Задание 2. Продифференцировать неявно заданную функцию:

.

Задание 3. Продифференцировать функцию, заданную параметрически:

Пример 67.

Пусть линейный оператор в некотором базисе задан матрицей A. Найти все собственные значения оператора и отвечающие им собственные векторы.