Без учета временной стоимости денег

Особенность рассматриваемых в этой главе моделей оптимизации для систем управления запасами состоит в следующем: размер капитала фирмы для реализации логистических процессов в рамках соответствующего звена цепи поставок ограничен. Поэтому ЛПР (лицо, принимающее решение) требует при разработке стратегии управления запасами ограничить (в определенных и заданных им пределах) величину тех или иных годовых выплат/издержек, обусловливаемых спецификой технологии работы соответствующей системы управления запасами в рамках анализируемого звена цепи поставок. Пусть далее J обозначает среднегодовое значение интересующих ЛПР показателей (в каждом случае, естественно, они будут соответственно уточнены и формализованы; например, это будут средние годовые объемы денежных средств, «замороженные» в запасах; средние годовые потери или издержки на хранение товара; суммарная величина указанных выше денежных средств и т.п.), величину которых ЛПР требует ограничить. При этом, пусть J_доп обозначает максимально допустимое значение для годового показателя соответствующих затрат или издержек (J), значение которых требуется ограничить при работе соответствующего звена цепи поставок.

Другими словами, в рамках рассматриваемых ниже в этой главе моделей систем управления запасами дополнительно (в отличие от рассмотренных ранее моделей) при оптимизации стратегии управления запасами накладываются ограничения вида

J ≤ J _доп

(*)

Далее будут представлены различные модификации моделей управления запасами с такой особенностью, обусловливаемые выбором ЛПР соответствующего вида или типа тех выплат/затрат или издержек, которые требуется учесть в (*). В качестве базовой рассматриваем классическую одно-продуктовую модель управления запасами с постоянным спросом. Для удобства изложения отметим и напомним особенности модели, а также используемые обозначения (сначала применительно к ситуации, когда учет временной стоимости денег не требуется, а критерием оптимизации является именно минимизация показателя годовых издержек или потерь, обусловливаемых спецификой соответствующих логистических процессов):

· D – объем годового потребления соответствующего товара;

· C₀ – накладные расходы на поставку одной партии товара, не зависящие от объема партии товара;

· С_П – стоимость единицы товара;

· Р_П – прибыль от реализации единицы товара;

· С_0П – издержки доставки единицы товара, не включающие накладные расходы на поставку соответствующей партии;

· С_h – годовые издержки хранения единицы товара;

· q – размер партии заказа при поставках (оптимизируемая величина);

· Т – длительность периода времени между поставками (в годах), связанная с показателем q равенством Т = q /D (также оптимизируемая величина);