Динамика

При движении жидкости или газа со скоростями, значительно меньшими, чем скорость звука в этих средах, можно пренебречь их сжимаемостями. При движении жидкостей и газов возникают силы трения. Если эти силы невелики, ими пренебрегают и рассматриваемый газ или жидкость называют идеальной жидкостью. В противном случае говорят о вязкой жидкости.

Движение идеальной жидкости. Течение газа или жидкости называют стационарным, если скорость и давление остаются постоянными в каждой точке пространства, где протекают жидкость или газ.

В этом случае через любое сечение трубы проходят равные объемы жидкости:

Q = S ₁ V ₁ = S ₂ V ₂ ,

где S ₁ и S ₂ - площади двух разных сечений трубы, а V ₁ и V ₂ - скорости жидкости в этих сечениях. При изменении сечения трубы меняется не только скорость движения жидкости, но и давление, так как в любом сечении (при стационарном движении идеальной жидкости) выполняется условие:

Р + ρ g h + ρ V ² /2 = const,

или

Р ₁ + ρ g h ₁ + ρ V ₁ ² /2 = Р ₂ + ρ g h ₂ + ρ V ₂ ² /2

где Р - давление, ρ - плотность жидкости, h - высота сечения трубы над некоторым уровнем, V - скорость движения жидкости в данном сечении трубы.

Это уравнение называют уравнением Бернулли. Из этого уравнения следует закон Торричелли:

V = (2 gH)^0,5.

где V - скорость частиц жидкости при вытекании из малого отверстия в сосуде, H - высота поверхности жидкости над отверстием.

Движение вязкой жидкости. При движении в жидкости твердого тела (например, шара) ближайший слой жидкости прилипает к нему и движется вместе с ним; остальные слои скользят друг относительно друга. Сила, действующая на твердое тело, движущееся внутри вязкой среды (жидкости или газа) и направленная противоположно скорости тела, называется сопротивлением среды. Если при движении тела за ним не возникает завихрений, то сопротивление среды пропорционально скорости тела V. В частном случае при движении шара радиуса R сопротивление среды описывается формулой Стокса:

F = 6 π η R V.

где η - коэффициент внутреннего трения, или вязкость.

Единицы измерения коэффициента внутреннего трения:

кг/ (м.с)(СИ), г/ (см.с) (СГС);

1 кг/ (м.с) = 10 г/ (см.с). [ 8]

2. ОСНОВНЫЕ И ПРОИЗВОДНЫЕ