2015-06-26
2605
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 967(10);
Решение
а) перевод в двоичную систему:
967: 2 = 483 остаток 1
483: 2 = 241 остаток 1
241: 2 = 120 остаток 1
120: 2 = 60 остаток 0
60: 2 = 30 остаток 0
30: 2 = 15 остаток 0
15: 2 = 7 остаток 1
7: 2 = 3 остаток 1
3: 2 = 1 остаток 1
Выписываем последнее частное и остатки, начиная с конца, получим:
967(10) = 1111000111(2)
Перевод в восьмиричную систему:
967: 8 = 120 остаток 7
120: 8 = 15 остаток 0
15: 8 = 1 остаток 7
Выписываем последнее частное и остатки, начиная с конца получим:
967(10) = 1707(8)
Перевод в шестнадцатиричную систему:
967: 16 = 60 остаток 7
60: 16 = 3 остаток 12
Выписываем последнее частное и остатки, начиная с конца получим:
967(10) = 3С7(16)
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.
а) 100101111(2)
Решение
100101111(2) = 1∙28 + 0∙27 + 0∙26 + 1∙25 + 0∙24 + 1∙23 +1∙22 +
+1∙21 +1∙20 = 303(10)
3. Сложить числа.
а) 1001100110(2)+1101000011(2)
Решение
+ 
Проверка:
1001100110(2) = 1∙29 + 0∙28 + 0∙27 + 1∙26 + 1∙25 + 0∙24 + 0∙23+ +1∙22 +1∙21 +0∙20 = =614 (10)
1101000011(2) = 1∙29 + 1∙28 + 0∙27 + 1∙26 + 0∙25 + 0∙24 + 0∙23+ +0∙22 +1∙21 +1∙20 = 835(10)
10110101001(2) = 1∙210 + 0∙29 + 1∙28 + 1∙27 + 0∙26 + 1∙25 + 0∙24+ +1∙23 +0∙22 +0∙21 + 1∙20 = 1449(10)
614 + 835 = 1449
4. Выполнить умножение.
а) 101000(2)´ 1110001(2)
Решение
+ 
Проверка:
1110001(2) = 1∙26 + 1∙25 + 1∙24 + 0∙23 +0∙22 +0∙21 +1∙20 = 113 (10)
101000(2) = 1∙25 + 0∙24 + 1∙23 +0∙22 +0∙21 +0∙20 = 40 (10)
1000110101000(2) = 1∙212 +0∙211 +0∙210 + 0∙29 + 1∙28 + 1∙27 +
+ 0∙26 + 1∙25 + 0∙24 + 1∙23 +0∙22 +0∙21 +0∙20 = 4520(10)
113 ∙ 40 = 4520.
Пример решения приведен только для пункта а). Аналогично привести решение для остальных пунктов задания.
Задания:
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.
3. Сложить числа.
4. Выполнить умножение.
Примечание. В заданиях 3, 4 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления.
Вариант 1
1. а) 666(10); б) 305(10); в) 804(10); г) 157(10);
2. а) 1100111011(2); б) 10000000111(2); в) 10010000(2); г) 11001010(2);
3. а) 10000011(2)+1000011(2); б) 1010010000(2)+1101111011(2); в) 356(8)+1757(8); г) 293(16)+3CC(16).
4. а) 1100110(2) ´ 1011010(2); б) 1110010(2) ´ 1010111(2);
Вариант 2
1. а) 164(10); б) 255(10); в) 753(10); г) 404(10);
2. а) 1001110011(2); б) 1001000(2); в) 11100011(2); г) 1111001111(2);
3. а) 1100001100(2)+1100011001(2); б) 110010001(2)+1001101(2); в) 1100101011(2)+1010110010(2); г) 110100111(2)+1100100010(2);
4. а) 100001(2)´ 1001010(2); б) 1100010(2) ´ 100001(2);
Вариант 3
1. а) 273(10); б) 661(10); в) 571(10); г) 556(10);
2. а) 1100000000(2); б) 1101011111(2); в) 110011010(2); г) 111001010(2);
3. а) 1110001000(2)+110100100(2); б) 1001001101(2)+1111000(2); в) 1100101100(2)+11010000(2); г) 101110110(2)+11111101(2);
4. а) 1011010(2) ´ 1000010(2); б) 111011(2) ´ 11110(2);
Вариант 4
1. а) 105(10); б) 358(10); в) 244(10); г) 581(10);
2. а) 1100001001(2); б) 1100100101(2); в) 1001100111(2); б) 1100010010(2);
3. а) 101000011(2)+110101010(2); б) 111010010(2)+1011011110(2); в) 1011101111(2)+10101100(2); г) 11001101(2)+110010111(2);
4. а) 1011100(2) ´ 1100100(2); б) 100101(2) ´ 100101(2);
Вариант 5
1. а) 500(10); б) 675(10); б) 388(10); в) 280(10);
2. а) 1101010001(2); б) 100011100(2); в) 11001111(2); б) 101001101(2);
3. а) 1000101101(2)+1100000010(2); б) 1111011010(2)+111001100(2); в) 1110101(2)+1101101001(2); г) 100001011(2)+10000000111(2);
4. а) 1101100(2) ´ 1010011(2); б) 11010(2) ´ 1111(2);
Вариант 6
1. а) 218(10); б) 808(10); в) 386(10); г) 608(10);
2. а) 111000100(2); б) 1011001101(2); в) 11000001(2); б) 1111111110(2);
3. а) 11100000(2)+1100000000(2); б) 110101101(2)+111111110(2); в) 1101110(2)+10110001(2); б) 1100101110(2)+1001100(2);
4. а) 1000000(2) ´ 110110(2); б) 1011110(2) ´ 110101(2);
Вариант 7
1. а) 306(10); б) 467(10); в) 218(10); г) 667(10); )
2. а) 1111000111(2); б) 11010101(2); в) 1001101111(2); г) 1011011000(2);
3. а) 1000001101(2)+1100101000(2); б) 1010011110(2)+10001000(2); в) 10101010(2)+10110010(2); г) 1010010(2)+1111111101(2);
4. а) 1101101(2) ´ 101010(2); б) 1011000(2) ´ 10101(2)
Вариант 8
1. а) 167(10); б) 113(10); в) 1003(10); г) 780(10);
2. а) 110010001(2); б) 100100000(2); в) 1010001(2); г) 11001101(2);
3. а) 10101100(2)+111110010(2); б) 1000000010(2)+110100101(2); в) 101110001(2)+111101001(2); г) 111100101(2)+1001101101(2);
4. а) 10101(2) ´ 11010(2); б) 10111(2) ´ 1000001(2);
Вариант 9
1. а) 342(10); б) 374(10); в) 262(10); г) 414(10);
2. а) 1000110110(2); б) 111100001(2); в) 1001011001(2); г) 1000101(2);
3. а) 1101010000(2)+1011101001(2); б) 100000101(2)+1100001010(2);) 100000001(2)+11011011(2); г) 100101110(2)+1001001011(2);
4. а) 1001010(2) ´ 1101111(2); б) 111111(2) ´ 1101100(2)
Вариант 10
1. а) 524(10); б) 222(10); в) 775(10); г) 523(10);.
2. а) 101111111(2); б) 1111100110(2); в) 101110110(2); г) 1010010(2);
3. а) 1101010000(2)+11100100(2); б) 100110111(2)+101001000(2); в) 110010110(2)+100100111(2); г) 1010110100(2)+1111100110(2);
4. а) 111000(2) ´ 100111(2); б) 1100011(2) ´ 1100100(2)
Вариант 11
1. а) 113(10); б) 875(10); в) 149(10); г) 93(10);
2. а) 11101000(2); б) 1010001111(2); в) 1100110101(2); г) 100001000(2);
3. а) 1000111110(2)+1011000101(2); б) 1001000(2)+1101101001(2); в) 1100110001(2)+110101(2); г) 100001000(2)+100110010(2);
4. а) 1100110(2) ´ 110010(2); б) 10111(2) ´ 10110(2);
Вариант 12
1. а) 294(10); б) 723(10);. в) 967(10); г) 245(10);
2. а) 10000011001(2); б) 10101100(2); в) 1111101100(2); г) 1011101011(2);
3. а) 1000111110(2)+10111111(2); б) 1111001(2)+110100110(2); в) 1100110001(2)+1000111011(2); г) 11010111(2)+1011110100(2);
4. а) 111101(2) ´ 1111(2); б) 1010010(2) ´ 1011100(2);
Вариант 13
1. а) 617(10); б) 597(10); в) 915(10); г) 493(10);
2. а) 110111101(2); б) 1110011101(2); в) 1011000(2); г) 1000001000(2);
3. а) 1110100100(2)+1010100111(2); б) 1100001100(2)+1010000001(2); в) 1101001000(2)+111010011(2); г) 1000110101(2)+1100000101(2);
4. а) 11001(2) ´ 1011100(2); б) 1000000(2) ´ 1001010(2);
Вариант 14
1. а) 1047(10); б) 335(10); в) 814(10); г) 518).
2. а) 1101100000(2); б) 100001010(2); в) 1011010101(2); г) 1010011111(2);.
3. а) 1101100101(2)+100010001(2); б) 1100011(2)+110111011(2); в) 1010101001(2)+10011110(2); г) 1100001011(2)+110101111(2);
4. а) 111100(2) ´ 111100(2); б) 1100010(2) ´ 101001
Вариант 15
1. а) 887(10); б) 233(10); в) 801(10); г) 936(10);.
2. а) 1010100001(2); б) 10000010101(2); в) 1011110000(2); г) 1000110001(2);
3. а) 1010110101(2)+101111001(2); б) 1111100100(2)+100110111(2); в) 111111101(2)+1100111100(2); г) 110001100(2)+1110100000(2);
4. а) 111100(2) ´1101001(2); б) 1011000(2) ´ 101010(2);
Вариант 16
1. а) 969(10); б) 549(10); в) 973(10); г) 508(10);
2. а) 10100010(2); б) 1110010111(2); в) 110010010(2); г) 1111011100(2);
3. а) 1111010100(2)+10000000010(2); б) 101001011(2)+10000000010(2); в) 1011101001(2)+11101111(2); г) 110000010(2)+100010010(2);
4. а) 1110000(2) ´ 1000101(2); б) 1010000(2) ´ 1001101(2);
Вариант 17
1. а) 163(10); б) 566(10); в) 694(10); г) 352(10);
2. а) 1001101001(2); б) 110011101(2); в) 1000001101(2); г) 1010001001(2);
3. а) 1010111011(2)+11001000(2); б) 1111101010(2)+1101100100(2); в) 1100011100(2)+101111001(2); г) 1011000111(2)+1010001010(2);
4. а) 1100001(2) ´ 1011100(2); б) 10001(2) ´ 101110(2);
Вариант 18
1. а) 917(10); б) 477(10); в) 745(10); г) 792(10); д) 843(10).
2. а) 1110011100(2); б) 1111101111(2); в) 1111101001(2); г) 110011110(2);
3. а) 11100101(2)+1110111111(2); б) 1101111(2)+1000010(2); в) 1000010100(2)+1111110111(2); в) 1111001111(2)+101010001(2);
4. а) 1010000(2) ´ 1101011(2); б) 1001101(2) ´ 1110001(2);
