Часть 2. p2 £ 5

Решения задачи может не быть (несовместность). Изменим немного решение примера А. Рекомендуется делать на листе 2.

Пример Б.

Целевая функция F = 60 p₁ + 70 p₂ + 120 p₃ + 130 p₄ à max

Трудовые p₁ + p₂ + p₃ + p₄ £ 16

Материалы 6 p₁ + 5 p₂ + 4 p₃ + 3 p₄ £ 110

Финансы 4 p₁ + 6 p₂ + 10 p₃ + 13 p₄ £ 100

p = {p_j}, p_j ³ 0, j = 1, 4;

p₁ £ 10; p₂ £ 5, p₃ £ 6.

Рис. 2 получает вид, показанный на рис. 11.

Рис. 11

При попытке решения на рис. 9 появится сообщение о несовместности задачи.

Чтобы получить решение, в ограничениях необходимы дополнительные ресурсы (t_i, i = 1, 3). Для определения их минимального значения t_i необходимо решить другую задачу линейного программирования.

Целевая функция F = 60 p₁ + 70 p₂ + 120 p₃ + 130 p₄ à max (7)

Трудовые p₁ + p₂ + p₃ + p₄ – t₁ = 16 (8)

Материалы 6 p₁ + 5 p₂ + 4 p₃ + 3 p₄ – t₂ = 110 (9)

Финансы 4 p₁ + 6 p₂ + 10 p₃ + 13 p₄ – t₃ = 100 (10)

p = {p_j}, p_j ³ 0, j = 1, 4, t_j ³ 0, j = 1, 3; (11)

p₁ £ 10; p₂ £ 5, p₃ £ 6. (12)

Задача получает вид

F = t₁ + t₂ + t₃ à min (13)

p₁ + p₂ + p₃ + p₄ – t₁ = 16 (14)

6 p₁ + 5 p₂ + 4 p₃ + 3 p₄ – t₂ = 110 (15)

4 p₁ + 6 p₂ + 10 p₃ + 13 p₄ – t₃ = 100 (16)

p = {p_j}, p_j ³ 0, j = 1, 4; (17)

p₁ = 10; p₂ = 5, p₃ = 6. (18)

t_j ³ 0, j = 1, 3. (19)

1б. Интерфейс рис. 1 изменяется (рис. 12)

Рис. 12

4б.Изменяются массивы рис. 4 в соответствии с выражениями (14) – (16)..

7б, 8б. Изменяются ограничения в соответствии с выражениями (18) – (19): B3 = 10; C3 = 5; D3 = 6; H3 ³0; E3 ³0; F3 ³0; G3 ³0; I9£K9; I10£K10; I11£K11.

Решить задачу при новых условиях и найти t_i.