Сечения товарных и денежных потоков (сечения межотраслевых связей)

Поток 1..1.1 МК продукта I подразделения P₁^м в сечении представляет собой вектор промежуточного продукта x^м (итоговый столбец I квадранта) или матрицу межотраслевых связей по продаже продукции, произведенной в регионе, всем предприятиям x_1j^м региона (таблица I квадранта вверху) (см. табл. 2.6). Размерность и классификация продукции этого потока МК может соответствовать 28 строкам и столбцам системы таблиц “Затраты -Выпуск” России или любой классификации видов деятельности (ОКВЭД), продукции КВП, отраслей народного хозяйства (ОКОНХ) или внешнеэкономической деятельности и т. д., причем количество и нумерация строк может не быть равным и соответствующей количеству и нумерации столбцов (в зависимости от целей исследования). Единственное требование метода поперечного сечения МК состоит в том, чтобы количество и нумерация строк в I и II квадрантах были одинаковыми, чтобы обеспечить отражение баланса распределения продукции по каждой отрасли- продукту (строке).

Сечения потоков 1.1.2 и 1.1.3 МК отражают межотраслевые связи по поставкам инвестиционных товаров и товаров промежуточного назначения на вывоз и показываются во II квадранте МБПиРП вверху в виде вектора и матрицы y, y_1kⁱ и матрицы и вектора y_1lⁱ, w. Число элементов этих векторов y₁, w (число строк в каждом блоке II квадранта), должно быть таким же, как векторов x и x^м в I квадранте, а число столбцов y_1kⁱ и y_1lⁱ может быть равным соответственно количеству элементов валового накопления и экспорта таблиц “Затраты -Выпуск” России или любому другому количеству по классификациям СНС в зависимости от целей исследования.

Сечения потоков 1.2.1 МК (материальные затраты предприятий II подразделения) отражают межотраслевые связи по поставкам промежуточных продуктов x ^м, x _1j^м на переработку в конечных отраслях и показываются в I квадранте МБПиРП (см. табл. 2.6). Число и нумерация соответствующих строк и столбцов должна быть такими же, как в сечении потоков 1.1., ибо данные сечения отражают спрос со стороны II подразделения и предложение на рынке промежуточных товаров, произведенных в регионе.

Сечения потоков 1.3.1 МК продукции II подразделении P₂^с отражают поставки продукции на внутренний рынок потребительских товаров

Таблица 2.3

Поперечные сечения потоков продукции, произведенной в регионе, в макроэкономическом кругообороте продукта региона

Потоки МК	Обозначение векторов и их место в МБПиРП	Место в МБ воспроизводства, номер клетки в таблице 11*11 (табл.3).
№ (код)	Наиме-нование потока	Обозначение векторов и матриц в моделях	Место показателей в МБПиРП и форму-лы агрегирования
(1.1.1)	Продукт I подразде-ления P1м	Вектор x1r, матрица x1jr	I квадрант вверху x1r =I* x1jr P1м =I* x1r	I квадрант (первая строка и третий столбец) или (1_3)
(1.1.2)	Продукт I подразде-ления P1и	Вектор yii, матрица yiki	II квадрант вверху y1i =I*yiki P1ib =I* y1i	II квадрант (первая строка и шестой столбец) или (1_6)
(1.1.3)	Продукт I подразде-ления W1	Вектор w1, матрица yilw	II квадрант вверху w1=I* yilw W1 =I*w1	II квадрант (первая строка и десятый столбец) или (1_10)
1.2. (1.2.1)	Материа-льные зат-раты M2r	Векторxjм, матрицаx1jм	I квадрант вверху x1м =I* x1jм М2r =I* x1м	I квадрант (первая строка и второй столбец) или (1_2)
1.3.1	Продукт II подразде-ления P2с	Векторx2r, матрицаx2jr	II квадрант вверху X2r =I* x2jr P2c =I* x2r	II квадрант (четвертая строка и девятый столбец) или (4_9)
1.3.2	Продукт II подразде-ления P2w	Векторx2w, матрицаx2jw	II квадрант вверху x2w =I* x2jw P1w =I* x2w	II квадрант (четвертая строка и десятый столбец) или (4_10)
1.4.1.	Потребле-ние ДХ С2r	Вектор y2c, матрица y2lc	II квадрант вверху y2c =I* y2lc C2r =I* y2c	II квадрант (четвертая строка и девятый столбец) или 4_9
1.4.10	Материа-льные зат-раты M1r	Вектор xiм Матрица x1jм	I квадрант вверху x1м =I* x1jм М1r =I* x1м	I квадрант (первый столбец вверху) или клетка (1-1)

(вектор y^р, матрица y_1nⁱ) в разрезе отраслей их производства и показываются во втором квадранте МБПиПР (cм. табл.2.6). Число строк в нем такое же, как в I квадранте, а число столбцов – как во II квадранте соответствующих таблиц “Затраты-Выпуск” России и (или) в других классификациях конечного потребления СНС (в зависисмости от целей исследования).

Сечения потоков 1.3.2 МК продукции II подразделении P₂^w отражают поставки продукции на внешний рынок потребительских товаров (вектор y^w, матрица y_1n^w) в разрезе отраслей их производства и показываются во втором квадранте МБПиРП. Число строк в нем такое же, как в I квадранте, а число столбцов – как во II квадранте соответствующих таблиц “Затраты -Выпуск” России и (или) в других классификациях конечного потребления СНС (в зависимости от целей исследования).

Сечения потоков 1.4.1 МК продукции II подразделении С₂^р отражают покупки продукции домашними хозяйствами на внутреннем рынке потребительских товаров (вектор y^с, матрица y_1n^с)в разрезе отраслей их производства и показываются во втором квадранте МБПиПР. Число строк в нем такое же, как в I квадранте, а число столбцов – как во II квадранте соответствующих таблиц “Затраты -Выпуск” России и (или) в других классификациях конечного потребления СНС (в зависисмости от целей исследования).

Сечения потоков 1.4.10 МК продукции I подразделении М₁^с отражают межотраслевые связи по поставкам товаров промежуточного назначения предприятиям I подразделения на внутреннем рынке (вектор X^м, матрица Х_1j^r)в разрезе отраслей их производства и показываются в первом квадранте МБПиРП. Число строк в нем такое же, как в I квадранте, а число столбцов – как в I квадранте соответствующих таблиц “Затраты -Выпуск” России и (или) в других классификациях товаров промежуточного потребления СНС (в зависисмости от целей исследования)

Эти сечения потоков продукции (1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.2.1, 1.3.1, 1.3.2, 1.4.1, 1.4.10), произведенной в регионе, позволяют полностью отразить межотраслевые рыночные связи (операции купли-продажи) на всех товарных рынках региона всех институциональных единиц и показать их в виде клеточек МБПиПР, причем итоги соответствующих блоков (величины, показанные в МБПиПР на пересечении итоговых строк и столбцов) показывают величину потока в целом и являются элементом (скалярной величиной) в МБВ, как числового приложения МК (см. табл.2.1-2.3 и рис. 2.1).

Каждое из поперечных сечений МК не только может быть представлено в виде части таблицы МБПиРП (см. табл. 2.2), но и в математической форме произведений векторов и матриц, обеспечивающий адекватный переход от микроэкономики к макроэкономике.

Так величина потока 1.1.1 продукта I подразделения P₁^м, представленного в табл.2.3. как произведение единичного вектора- строки I на вектор- столбец x₁^r, есть сумма показателей (элементов) итогового столбца продуктов промежуточного потребления (итогового столбца верхней части I квадранта МБПиРП), то есть объем промежуточного потребления за счет произведенной в регионе продукции. В свою очередь, вектор- столбец x₁^r может быть представлен как произведение матрицы межотраслевых связей x _1j^r на единичную вектор-строку I, то есть как вектор сумм поставок всех продуктов всем потребителям. В итоге весь процесс перехода от микроэкономических показателей всех поставок в I квадранте к макроэкономическому показателю промежуточного потребления можно отразить формулой:

P₁^м =I* x ₁^r = I* x _1j^r * I,

что означает суммирование по строкам и столбцам всех элементов межотраслевых связей (продаж для промежуточного потребления).

Сечение потока 1.1.2 инвестиционных товаров на соответствующий рынок можно описать формулой:

P₁^ib =I* y ₁ⁱ =I* y_ikⁱ *I,

то есть объем поставок на внутренний рынок инвестиционных товаров равен сумме сумм продаж каждого товара каждому потребителю их.

Аналогично сечение потока 1.1.3 вывозимых продуктов I подразделения на соответствующий внешний рынок можно описать формулой:

W₁ =I* w₁ = I* y_il^w * I,

то есть объем поставок на внешний рынок продукции I подразделения равен сумме сумм продаж каждого товара каждому потребителю их (то есть итогу по строкам и столбцам соответствующего блока МБПиРП) (см. табл. 2.2).

Сечение потока 1.2.1 продуктов I подразделения, покупаемого предприятиями II подразделения на внутреннем рынке (материальные затраты) можно описать формулой:

М₂^r =I* x ₁^м = I* x _1j^м *I,

то есть объем покупок на внутреннем рынке продукции I подразделения предприятиями II подразделения равен сумме сумм покупок каждого товара каждым потребителем их (то есть итогу по строкам и столбцам соответствующего блока МБПиРП).

Аналогично сечение потока 1.3.1 потребительских товаров на соответствующий внутренний рынок можно описать формулой:

P₂^c =I* y ₁ⁱ =I* y_ikⁱ *I,

то есть объем поставок на внутренний рынок инвестиционных товаров равен сумме сумм продаж каждого товара каждому потребителю их.

Сечение потока 1.3.2. вывозимых продуктов II подразделения на соответствующий внешний рынок можно описать формулой:

P₂^w = I* x ₂^w =I* x _2j^w *I,

то есть объем поставок на внешний рынок продукции I подразделения равен сумме сумм продаж каждого товара каждому потребителю их (то есть итогу по строкам и столбцам соответствующего блока МБПиРП) (см. табл. 2.2).

Аналогично сечение потока 1.4.1 покупки потребительских товаров на внутреннем рынке домашними хозяйствами можно описать формулой:

C₂^r =I* y₂^c = I* y_il^c*I,

то есть объем покупок домашними хозяйствами на внутреннем рынке потребительских товаров равен сумме сумм покупок каждого товара каждым потребителем их.

Сечение потока 1.4.10 продуктов I подразделения, покупаемого предприятиями I подразделения на внутреннем рынке (материальные затраты), можно описать формулой:

М₂^r =I* x ₁^м = I* x _1j^м *I,

Cечения потоков продукции (1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.2.1, 1.3.1, 1.3.2, 1.4.1, 1.4.10), произведенной в регионе, позволяют представить векторные тождества

X_ij + Y_i = X_i (12)

в виде сумм векторов (или матриц) этих потоков, как блоков МБПиРП,

Поперечные сечения потоков 1.4.10, 1.4.1. и 1.1.1. отражают балансы

в трех видах:

1) Скалярные - в виде макроэкономических показателей связей с рынком промежуточных товаров:

М₁^r + М₂^r = P₁^м третья строка I квадранта МБВ (табл.2.1)

2) Векторные - в виде входов и выходов рынка промежуточных товаров:

x₁^м + x ₂^м = x ₁^r векторное тождество I квадранта МБПиРП (табл.2.2)

3) матричные - в виде показателей межотраслевых связей всех предприятий через рынок промежуточных товаров:

x _1j^м + x _2j^м = x _1j^r матричное тождество I квадранта МБПиРП (табл. 2.2)

Поперечные сечения потоков 1.1.2 и 1.1.3. отражают балансы:

1) Скалярные - в виде макроэкономических показателей связей с рынками инвестиционных и вывозимых товаров:

P₁ⁱ + P₁^w = P₁ ^r третья строка II квадранта МБВ (табл.2.1)

2) Векторные - в виде входов и выходов рынков конечных товаров I подразделения:

y₁ⁱ + y ₁^w = y ₁^r векторное тождество II квадранта МБПиРП (табл.2.2)

3) матричные - в виде показателей межотраслевых связей всех предприятий через рынок промежуточных товаров:

y _ikⁱ + y _ik^w = y _il^r матричное тождество II квадранта МБПиРП (табл. 2.2)

Поперечные сечения потоков 1.3.1, 1.3.2. и 1.4.1. отражают балансы:

1) Скалярные - в виде макроэкономических показателей связей с внутренним и внешним рынками потребительских товаров предприятий II подразделения:

P₂^c + P₂^w = C₂^r шестая строка II квадранта МБВ (табл. 2.1)

2) Векторные - в виде входов и выходов внутреннего рынка потребительских товаров и рынка вывозимых товаров:

y₂^c + y ₂^w = y ₂^r векторное тождество II квадранта МБПиРП (табл.2.2)

3) матричные - в виде показателей межотраслевых связей всех предприятий через рынок промежуточных товаров:

y _ik^c + y _2j^w = y _il^r матричное тождество II квадранта МБПиРП (табл. 2.2)

В целом сечения потоков продукции (1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.2.1, 1.3.1, 1.3.2, 1.4.1, 1.4.10), произведенной в регионе, позволяют представить векторные тождества (балансы) X_ij + Y_i = X_i одновременно в трех вариантах, показанных в верхней части МБПиРП:

1) Скалярные - в виде макроэкономических показателей связей всех предприятий (секторов) производителей со всеми потребителями (секторами) через все рынки региона в виде (третья плюс шестая строки I и II квадрантов МБВ (табл. 2.1)

P₁^м + P₁ ^r + C₂^r = P или

P₁^м + P₁ ^с + P₁^w + C₂^r = P или

М₁^r + М₂^r + P₁ⁱ + P₁^w + P₂^c + P₂^w = P

1) Векторные - в виде входов и выходов всех рынков региона в их связями между всеми секторами экономики:

x₁^м + x ₂^м + y₁ⁱ + y ₁^w + y₂^c + y ₂^w = x^м,

то есть векторное тождество I и II квадрантов МБПиРП или равенство балансов производства и распределения по каждой строке (табл.2.2)

2) матричные в виде показателей межотраслевых связей всех предприятий со всеми потребителями через все товарные рынки:

x_1j^м + x_2j^м + y_ikⁱ + y_ik^w + y_ik^c + y_2j^w = x^м

то есть баланс распределения продуктов всех отраслей по всем направлениям использования в разрезе отраслей, представленных в I и II квадрантах МБПиРП (табл.2.2

Аналогично можно раскрыть сущность поперечных сечений потоков товаров по связям (поставкам) ввозимых товаров: u _ij + Y_iu = U_i

Сечения потоков продукции (1.4.6, 1.4.7, 1.4.8, 1.4.9), ввезенной в регион, позволяют представить векторные тождества (балансы) u_ij + y_i^u = u_i одновременно в трех вариантах, показанных в нижней части I и II квадрантов МБПиРП:

1) Скалярные - в виде макроэкономических показателей связей остального мира со всеми потребителями (секторами) через все рынки региона в виде:

U₁^м + U₁ ^r + U₂^r = U или

U₁^r + U₂^r + U₁ⁱ + U₂^c = U

2) Векторные - в виде входов и выходов всех внешних рынков региона в их связями между всеми секторами экономики:

x₁^u + x ₂^u + y₁^u + y₂^u = u,

то есть векторное тождество I и II квадрантов МБПиРП или баланс производства и распределения по каждой строке ввозимых продуктов (табл.2.2)

3) матричные в виде показателей межотраслевых связей (поставок) ввозимых продуктов всем потребителям:

х_1j^u + x_2j^u + y_ik^u + y_ik^u = u

то есть баланс распределения всех ввозимых продуктов по всем направлениям использования в разрезе отраслей, представленных в I и II квадрантах МБПиРП (табл.2.2)

В целом поперечные сечения всех товарных потоков продукции, используемой в регионе, позволяют представить векторные тождества (балансы) одновременно в трех вариантах, показанных в верхней части МБПиРП:

1) Скалярные - в виде макроэкономических показателей связей всех предприятий (секторов) производителей со всеми потребителями (секторами) через все рынки региона в виде (третья плюс шестая строки I и II квадрантов МБВ (табл. 2.1)

P₁^м + P₁ ^r + C₂^r = P

U₁^м + U₁ ^r + U₂^r = U или

М₁^r + М₂^r + P₁ⁱ + P₁^w + P₂^c + P₂^w = P

U₁^r + U₂^r + U₁ⁱ + U₂^c = U

2) Векторные - в виде входов и выходов всех рынков региона с их связями между всеми секторами экономики:

x₁^м + x ₂^м + y₁ⁱ + y ₁^w + y₂^c + y ₂^w = x^м,

x₁^u + x ₂^u + y₁^u + y₂^u = u

то есть векторное тождество по каждой строке I и II квадрантов МБПиРП или балансы распределения произведенной и ввезенной продукции по каждой строке МБПиРП (табл.2.2)

3) Матричные в виде показателей межотраслевых связей всех предприятий со всеми потребителями через все товарные рынки:

x_1j^м + x_2j^м + y_ikⁱ + y_ik^w + y_ik^c + y_2j^w = x^м

х_1j^u + x_2j^u + y_ik^u + y_ik^u = u

то есть баланс распределения продуктов (произведенных и ввезенных) всех отраслей по всем направлениям использования в разрезе отраслей, представленных в I и II квадрантах МБПиРП (табл.2.2)

Эти равенства при введении основной предпосылки метода ”Затраты- выпуск” (пропорциональности затрат и выпуска) превращаются в модель МБ (1-2), которая предлагается для использования в анализе, прогнозировании и оптимизации экономики региона (см формулы на стр…) _.

X = AX + Y; (1)

Z = A^B X + Y^B ; (2)

По этой же модели по сути был использован нами предлагаемый метод в [4] на примере оптимизации региональных отраслевых систем по глобальному критерию региона (Магаданской области), хотя в то время методика построения соответствующих вариантов МБ и выбор из них наилучшего и не определялась как методика использования сечений МК в оптимизации регионального воспроизводства.