2015-06-26
300
На рис.6 обозначены:
- действующее значение напряжения, приложенного ко всей цепи;
- действующие значения напряжения на активном сопротивлении R, катушке индуктивной и конденсаторе соответственно;
- действующие значения напряжения на индуктивной составляющей катушки 
и на ее активном сопротивлении 
соответственно;
- действующее значение тока в цепи.
Функция мгновенных значений напряжения и тока на входе цепи:
,
где 
- амплитудные значения входного напряжения и тока;
- угловая частота, 
- частота тока и напряжения в цепи;
- начальные фазы напряжения и тока соответственно.
Рис.6
Для цепи, схема которой приведена на рис.6, выполняется закон Ома:
- для амплитудных значений тока и напряжения
, где 
- для действующих значений
Для действующих значений напряжения и тока на отдельных участках цепи закон Ома запишется в виде:
,где 
Угол сдвига по фазе между током I и напряжением 
на индуктивной катушке определяется как 
.
Углы сдвига по фазе между током I и напряжениями 
и 
на активных сопротивлениях 
и 
соответственно равны нулю.
Угол сдвига по фазе между напряжением 
на конденсаторе и током I равен (- 
) (ток опережает напряжение).
Угол сдвига по фазе между напряжением 
на индуктивном элементе 
и током I равен (ток отстает от напряжения).
Для рассматриваемой цепи справедлив 2-й закон Кирхгофа, записанный в векторной форме:
В соответствии с этим уравнением могут быть построены векторные диаграммы для трех случаев (рис.7):
а) 
б) 
в) 
Рис.7
Для цепи рис.7 справедливы следующие соотношения для мощностей:
- активная мощность;
- коэффициент активной мощности;
- реактивные мощности индуктивного и емкостного характера;
- реактивная мощность цепи;
- полная мощность.
Единицы измерения в системе «СИ» для мощностей:
Р – Вт; 
- ВАр; S – ВА.
При резонансе выполняются следующие основные соотношения:
1. 
- условие возникновения резонанса в цепи;
2. 
- угловая частота, и соответствующая ей частота синусоидального тока и напряжения в цепи для случая резонанса;
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
Отметим, что ток в цепи при резонансе напряжений максимален, напряжения на индуктивном и емкостном элементах противофазны. Векторная диаграмма, соответствующая резонансу напряжений, приведена на рис.7,в.
