double arrow

Ставка дисконтирования

2

В финансовых расчетах часто приходится решать задачу обратную наращению (задачу дисконтирования): по известной наращенной сумме найти начальную сумму. Например, какую сумму положить на депозит, чтобы через 5 лет получить 500 тыс. руб.

Введем обозначения:
PV — present value, современная величина, первоначальной сумма.
FV — future value, будущая величина, наращенная сумма.
I = (FV - PV) — interest money, процентные деньги, проценты. Представляют собой сумму дохода.

Оценка доходности финансовых операций по величине процентных денег I редко используется, т.к. зависит от первоначальной суммы PV и срока наращения. Более удобным показателем является процентная ставка, характеризующая скорость наращения.

r = I/PV = (FV-PV)/PV — interest, процентная ставка.

Обычно процентная ставка известна из условий финансовой операции (например, из условий депозитного или кредитного договора), тогда для наращенной суммы можно записать:

FV = PV*(1+r).

Таким образом, зная процентную ставку и начальную сумму, мы определяем наращенную сумму.

При решении задач дисконтирования надо решить обратную задачу: зная наращенную сумму, определить начальную сумму, или сумму в другой предшествующий момент. Для этого по аналогии с процентной ставкой определим ставку дисконтирования (учетную ставку):




d = I/FV = (FV-PV)/FV — discount rate, ставка дисконтирования, учетная ставка.

Зная ставку дисконтирования и наращенную сумму, решаем задачу дисконтирования (определяем начальную сумму):

PV = FV*(1-d).

Ставка дисконтирования и процентная ставка связаны соотношениями:

r = d * (FV/PV)
d = r * (PV/FV)

Кроме того, т.к. процентная ставка определяется по отношению к начальной сумме, а ставка дисконтирования — к наращенной, процентная ставка больше ставки дисконтирования.

Ставка дисконтирования используется при расчете срока окупаемости и оценки экономической эффективности инвестиций для вычисления дисконтированной стоимости денежных потоков, иными словами, для перерасчета стоимости потоков будущих доходов и расходов в стоимость на настоящий момент.

В этом случае ставка дисконтирования может приниматься равной стоимости привлеченного капитала или доходности альтернативных инвестиционных проектов.



2




Сейчас читают про: