Сопряжение – это плавный переход от одной линии к другой. То есть: касание прямой и дуги окружности, касание двух дуг окружностей. Это и плавный переход от одной линии к другой при помощи третьей, промежуточной линии. Точки касания линий называются точками сопряжения, а центры дуг – центрами сопряжения. Выполнить сопряжение при заданных радиусах – значит предварительно построить необходимые центры и точки сопряжения.
Способы построения сопряжений основаны на известных положениях школьного курса геометрии:
1. Касательная к окружности и радиус, проведенный в точке касания – взаимно перпендикулярны (рис.34).
2. Центры дуг окружностей и точка их сопряжения лежат на одной прямой линии.
При внешнем касании окружностей расстояние между их центрами равняется сумме радиусов, и точка сопряжения находится между центрами (рис.35).
При внутреннем касании расстояние между центрами равняется разности радиусов, и точка сопряжения в этом случае оказывается по одну сторону от центров окружностей (рис. 36).
3. Если угол с вершиной на окружности опирается на концы ее диаметра, то этот угол – прямой (рис.37).
4. Касательные к концентрическим окружностям параллельны, если точки касания лежат на одном радиусе (рис.38).
2015-06-26
1099
