Овалы для стандартных аксонометрических проекций окружности

Теоретически окружность в аксонометрии проецируется в эллипс. Для упрощения построений допускается эллипс заменять четырехцентровым овалом.

Построение овала основано на принципе сопряжения дуг окружностей. На рис. 53 показано поэтапное построение овала для изометрии окружности, расположенной в горизонтальной плоскости:

1. Проводятся аксонометрические оси x, у, z под 120° друг другу и направление большой оси овала под прямым углом к оси z. Буквенные обозначения осей на чертеже не требуются.

2. Отмечаются центры сопряжения 1 и 2 на малой оси овала (на оси z) при помощи окружности диаметра D.

3. Определяются центры сопряжения 3 и 4 на большой оси овала при помощи наклонных прямых, соединяющих центры 1 и 2 с точками пересечения окружности с осями х и у.

4. Проводятся малые дуги овала из центров 3 и 4 в пределах секторов, ограниченных наклонными линиями.

5. Проводятся замыкающие овал большие дуги из центров 1 и 2 через концы малых дуг.

На рис. 54 показано поэтапное построение узкого овала для стандартной диметрии окружности, расположенной в горизонтальной плоскости:

		Рис. 54

1. Задаются направления большой и малой оси овала.

2. Задается величина большой оси овала точками А и Б из расчета: АВ=D. Наносятся центры сопряжения 1 и 2 на малой оси овала из расчета: 01=02=D.

3. Наносятся центры сопряжения 3 и 4 на большой оси ова­ла из расчета: АЗ=Б4=ОА:6. (Для деления отрезка ОА на 6 час­тей использована теорема из школьного курса геометрии о пропорциональном делении отрезков параллельными прямыми. При этом 6 одинаковых отрезков на вертикальной оси берутся произвольной длины). Из центров 1 и 2 через центры 3 и 4 проводятся наклон­ные линии.

4. Проводятся малые дуги овала из центров 3 и 4 в преде­лах секторов, ограниченных наклонными линиями.

5. Проводятся замыкающие овал большие дуги овала из цент­ров 1 и 2 через концы малых дуг.