ВАРИАНТ 8
Задача 1. Дано:: М1(-2; -2); М2(4; 2); φ= 600; = (3; 7); = (2; -5);
L1: ; L2: .
1. Написать общие уравнения прямых, проходящих через
а) точку под углом к оси ;
б) точки и ;
в) точку параллельно вектору ;
г) точку перпендикулярно вектору ;
д) точку параллельно прямой ;
е) точку перпендикулярно прямой .
2.Найти расстояние от точки до прямой с точностью до 0,01.
3. Найти а) точку пересечения прямых 5) и 6),
б) найти угол между ними с точностью до 0,10.
Задача 2. Даны вершины тетраэдра :
(1; 2; -4), (-3; 0; 5), (0; 2; -1), (4; 1; 1).
1. Написать
а) уравнение плоскости ;
б) уравнение плоскости, проходящей через параллельно ;
в) канонические и параметрические уравнения ребра ;
г) канонические и параметрические уравнения прямой, содержащей высоту тетраэдра.
2. Найти
а) угол между и с точностью до 0,10;
б) площадь треугольника ;
в) объем тетраэдра;
г) высоту с точностью до 0,01;
д) координаты точки с точностью до 0,01.
Задача 3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую .
Задача 4. Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника , и точка на его основании. Напишите уравнение основания.
|
|