Скрещивающиеся прямые. Определение

Глава 1. Скрещивающиеся прямые. Основные понятия.

Как известно из планиметрии, для двух прямых на плоскости возможны два случая их взаимного расположения: либо эти прямые пересекаются, либо они параллельны.

Поскольку в пространстве имеются плоскости, и на них выполняется планиметрия, то эти два случая взаимного расположения прямых сохраняются и для пространства. Но в пространстве добавляется еще один случай – когда две прямые не лежат в одной плоскости. Такие две прямые легко построить. Возьмем любые четыре точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Тогда прямые AB и CD не лежат в одной плоскости.

D

А

C

В

α

Определение: Две прямые, не лежащие в одной плоскости, называются скрещивающимися.

Иначе говоря, скрещивающиеся прямые – это прямые, через которые нельзя провести плоскость.