Порядок выполнения работы. 1. Возьмем произвольную точку М, принадлежащую прямой b

1. Возьмем произвольную точку М, принадлежащую прямой b.

2. Из точки М опустим перпендикуляр МК на плоскость α, точка К принадлежит α.

3. Проведем прямую ВК, которая пересекает прямую а в некоторой точке А.

4. Через точку В проведем прямую а’ параллельную а.

5. Восстановим из точки А перпендикуляр АР к плоскости α, АР пересечет b в точке Р.

6. Из точки А на прямую а’ опустим перпендикуляр АС.

7. Рассмотрим прямоугольный треугольник РАС. Проведем из точки А перпендикуляр АL на гипотенузу PС.

Перпендикуляр АL является искомым. Докажем это.

Доказательство:

По построению АL перпендикулярна РС. Так как АС является проекцией АL на α, то по теореме о трех перпендикулярах АL перпендикулярна a’.Отсюда, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости АL перпендикулярна плоскости (ВРС), а значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, AL перпендикулярна b.