Загальні відомості. Для багатьох елементів конструкцій і споруд розрахунки на міцність і жорсткість часто не достатні, щоб мати повну уяву про їхню робочу здатність

Для багатьох елементів конструкцій і споруд розрахунки на міцність і жорсткість часто не достатні, щоб мати повну уяву про їхню робочу здатність, з’ясувати, чи знаходиться конструкція або її частина в стані стійкої рівноваги.

Розглянемо випадки втрати стійкості стрижнями, що найчастіше зустрічаються.

Нехай прямолінійний стрижень стискається центральною силою P (рис. 11.1). На початку зростання цієї сили стрижень тільки скорочується, зберігаючи прямолінійну форму. При збільшенні навантаження настає втрата прямолінійної форми – стрижень згинається. Найменшу центрально прикладену стискаючу силу, яка виводить стрижень із прямолінійної стійкої рівноваги, називають критичною силою .

Втрату стійкості стиснутого прямолінійного стрижня інколи називають поздовжнім згинанням, так як під дією поздовжніх сил стрижень викривлюється.

Поява поздовжнього згинання небезпечна сильним зростанням прогинів за незначного збільшення стискуючої сили. Зростання прогинів викликає швидке зростання напружень від згинання, які в свою чергу призводять до збільшення деформацій і часто спричинюють руйнування стрижня.

У практиці відомі випадки, коли через втрату стійкості окремих стрижнів руйнувалися мости та інші споруди. Тому визначення критичних навантажень вважається відповідальною частиною інженерних розрахунків конструкцій. Теоретичне значення критичної сили визначається за формулою Ейлера:

, (11.1)

де Е – модуль поздовжньої пружності матеріалу стрижня; - мінімальний момент інерції поперечного перерізу стрижня; - коефіцієнт приведення довжини, який залежить від способу закріплення кінців стрижня (рис. 11.2); l – довжина стрижня.