Листинг 16

>> А=[1 2;1 1];

>> B=[7;6];

>>%Решение линейной системы Ах=b

>> x=A\b

X=

>>%Проверка Ах-b=0, система решена верно

>>A*x-b

ans=

>>%---------------------------------------

>> А=[3 -1;6 -2 ];

>> b=[1;2];

>> %Решение линейной системы Ах=b, система не определена

>> х=А\Ь

Warning: Matrix is singular to working precision.

NaN

NaN

>>%-------------------------------------------------------

>> A=[l 1;1 1];

>> b=[l;3];

>> %Решение системы Ax=b,система несовместна

>> A\b

Warning: Matrix is singular to working precision,

ans =

-Inf

Inf

Для работы с матрицами и векторами в MATLAB существуют специальные функции, которые можно разделить на следующие группы: функции операций над векторами, функции определения матриц и операций над матрицами и функции, реализующие численные алгоритмы решения задач линейной алгеб­ры. Рассмотрим наиболее часто используемые из них.

1. Функции операций над векторами:

■ Функция length (V) - определяет длину вектора V;

Листинг 17.

>> V=[-l 0 3-2 1 -1 1];%Вектор-строка

>> length(V)%Длина вектора

ans =

>> W=[0,3,1,1,2];%Вектор-столбец

>> length(W)%Длина вектора

ans =

■ prod (V) - вычисляет произведение элементов вектора V;

Листинг 18.

>> V=[l,2,3];

>> prod(V)%Произведение элементов вектора

ans =

■ cumprod (V) формирует вектор того же типа и размера, что и V, каждый элемент которого рассчитывается по формулам: v₁, v₁ * v₂, v₁* v₂* v₃,… v₁* v₂* v₃*…* v_n- то есть i-ый элемент вектора V умножается на произведение всех предыдущих элементов;

Листинг 19.

>> V=[l,2,3];

>> cumprod(V)

ans =

1 2 6

■ sum(V) – вычисляет сумму элементов вектора V;