Листинг на применение двоеточия

>> A=[5 7 6 5; 7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]

A= %Пусть задана матрица А

5 7 6 5

7 10 8 7

6 8 10 9

5 7 9 10

>> %Выделить из матрицы А второй столбец

>> А(:,2)

ans = 7

>> %Выделить из матрицы А третью строку

>> A(З,:)

ans =

6 8 10 9

>> %Выделить из матрицы А подматрицу М

>> М=А(3:4,2:3)

M=

8 10.

7 9

>> %Вставить подматрицу М в правый верхний угол матрицы А

>> А(1:2,3:4)=М

A=

5 7 8 10

7 10 7 9

6 8 10 9

5 7 9 10

>> %Удалить из матрицы А второй столбец

>> А(:,2} = []

A=

5 8 10

7 7 9

6 10 9

5 9 10

>> %Удалить из матрицы А третью строку

>> А(3,:)=[]

A=

5 8 10

7 7 9

5 9 10

>> %Представить матрицу М в виде вектора-столбца

>> v=M(:)

V=

>> %Выделить из вектора v элементы со второго по четвертый

>> b=v(2:4)

b=

>> %Удалить из массива b второй элемент

>> b(2)=[]

b=

Перейдем к рассмотрению действий над векторами. Знак «+» используют в МАТLАВ для сложения векторов. Операция сложения определена только для век­торов одного типа, то есть суммировать можно либо векторы-столбцы, либо векторы-строки одинаковой длины. Аналогично с помощью знака «~» выпол­няется вычитание векторов. Знак апострофа «'» применяют для транспонирова­ния вектора. Умножение вектора на число осуществляется с помощью знака <<*>>. Этот же знак применяют для умножения вектора на вектор. Эта операция опре­делена только для векторов одинакового размера, причем один из них должен быть вектором-столбцом, а второй вектором-строкой. Примеры описанных действий над векторами показаны в листинге 10.

Листинг 10.

>> х=[1 0 2 -1];

>> у= [2 -1 5 3];

>> %Сложение двух векторов одинаковой структуры

>> х+у

ans =

3 -1 7 2

>>%Элементарные действия над векторами

>> 2*у-х/3

ans =

3.6667 -2.0000 9.3333 6.3333

>>%В результате умножения вектора-строки на вектор-столбец

>>%получится число

>> х*у'

ans =

9

>>%В результате умножения вектора-столбца на вектор-строку

%получится матрица

>> x’*y

ans =

2 -1 5 3

0 0 0 0

4 -2 10 6

-2 1 -5 -3

Все перечисленные действия над векторами определены в математике и относятся к так называемым векторным вычислениям. Но МАТТАВ допускает _и поэлементное преобразование векторов. Существуют операции по работе с векто­ром не как с математическим объектом, а как с обычным одномерным масси­вом. Например, если к некоторому заданному вектору применить математичес­кую функцию, то результатом будет новый вектор того же размера и структуры, но элементы его будут преобразованы в соответствии с заданной функцией (листинг 11).