Критический анализ основных положений и выводов классической термодинамики

Начнем анализ со статистической трактовки энтропии (5.6.7), определяемой с точностью до множителя логарифмом числа микросостояний, посредством которого реализуется данное макросостояние. Каков критерий различения микросостояний в классической статистической физике? Например, рассмотрим задачу о четырех частицах в сосуде с перегородкой. Пусть имеется сосуд с перегородкой, в котором необходимо разместить 4 частицы всеми возможными способами. Перенумеруем частицы: 1, 2, 3, 4.

Если перестановку частиц внутри одной части сосуда считать одним микросостоянием, тогда как перестановку частиц из разных частей – двумя, то в этом случае 1-е и 5-е состояния могут реализоваться единственным способом, 2-е и 4-е – четырьмя способами, а 3-е - шестью. Это максимальное число способов реализации данного макросостояния и есть его термодинамическая вероятность.

Чем один случай определения макросостояния отличается от другого?

В классической физике микросостояние определяется заданием координат и импульсов каждой молекулы. Изменение импульса классической частицы непрерывно, то есть внутри конечного интервала изменений импульса число возможных значений импульса бесконечно. Таким образом, даже для системы, состоящей из одной классической частицы, число микросостояний бесконечно. Каков должен быть критерий малости приращения импульса для отделения одних микросостояний от других? Если число микросостояний классической системы бесконечно, то определение энтропии такой системы невозможно. Итак, классическая статистическая физика полна противоречий, однако выводы, ею полученные согласуются с экспериментом. Почему?

Во-первых, как само собой разумеющееся, предполагалось, что число микросостояний можно сосчитать. Однако природа этого не выяснялась. Во-вторых, нормировки в уравнениях производились таким образом, чтобы постоянные соответствовали экспериментально полученным значениям. Эти соотношения не вытекали непосредственно из положений классической статистической физики. Сделанные, но необоснованные классической физикой, допущения, тем не менее, позволили адекватно описывать поведение систем в ограниченном диапазоне параметров.

Выход из сложившейся ситуации заключается в последовательном применении квантовой физики. Рассмотрим некоторые ее положения. Параметры квантовых частиц, то есть параметры, характеризующие микросостояние, изменяются дискретно. Массы квантовых частиц, как и их размеры, меняются дискретно. Дискретен спектр возможных энергий частицы, находящейся в ограниченном пространстве, (а именно в таких условиях находятся молекулы и атомы в термодинамических системах). Значит и импульс не может принимать непрерывный набор значений, а тоже является дискретным, счетным. Таким образом, у статистической физики существует твердый фундамент.

Согласно квантовой физике, микрообъекты одного типа с разными энергиями неразличимы, тождественны. Например, нет никаких объективных возможностей определить, какой из атомов водорода, обладающих одинаковыми энергиями после взаимодействия, где находится. Следовательно, замена положений квантовых объектов не изменяет ни только макро-, но и микросостояние. И проводимый выше подсчет числа микросостояний следует признать только удобным способом рассуждений. Ниже мы увидим, как в квантовой физике трактуется различие микросостояний.

Микрообъекты разделяются на два класса: бозоны и фермионы. Бозоны стремятся в одно квантовое состояние - состояние с одинаковой энергией. Их число в одном состоянии может изменяться от нуля до бесконечности. Бозонами являются, например, фотоны - кванты электромагнитного поля. Стремясь скопиться в одном квантовом состоянии, бозоны не образуют структур.

Поведение фермионов подчиняется принципу Паули, который гласит, что в одном квантовом состоянии не может находиться более одной частицы. То есть состояние либо занято одним фермионом, либо свободно. Структура окружающих тел хорошо описывается квантовой физикой, а именно закономерностями поведения фермионов, к которым относятся электроны, протоны, нейтроны, атомы и молекулы. Вообще, справедливость принципа Паули для вещества ведет к необходимости его структурирования и многообразию существующих структур.

Изучаемые статистической физикой системы состоят из квантовых частиц. Изменение микросостояния такой системы связано с переходом частицы из одного квантового состояния в другое, бывшее до этого свободным. Итак, построение статистической физики на основе квантовых представлений освобождает ее от внутренних противоречий, делает ее самодостаточной в пределах применимости.