Решение. Для определения общего (валового) выпуска продукции 1-го и 2-го видов воспользуемся моделью Леонтьева в виде

Для определения общего (валового) выпуска продукции 1-го и 2-го видов воспользуемся моделью Леонтьева в виде:

X=(E-A)^-1Y.

Определяем матрицу-разность (E-A) = .

С помощью функции =МОБР Мастера функций Excel найдем обратную матрицу:

B=(E-A)^-1 = .

Делаем вывод о продуктивности матрицы А поскольку матрица (E-A) неотрицательно обратима. Значит мы можем найти матрицу-столбец объемов валовой продукции X в соответствии с моделью Леонтьева.

С помощью функции =МУМНОЖ Мастера функций Excel найдем матрицу X как произведение матриц B и Y:

X= =

Таким образом, общие объемы производства продукции цехов:

Х₁ = 200, Х₂ = 300.

Распределение продукции между цехами на внутреннее потребление определяем из соотношения:

Х_{i j} = а_{i j} Х_j, т.е. Х₁₁ = 0,2*200 = 40; Х₁₂ =0,1*300 = 30;

Х₂₁ =0,25*200 = 50; Х₂₂ =0,2*300 = 60.

В итоге плановая модель - баланс производства и распределения продукции предприятия - будет иметь следующий вид: