Методические указания. Синтез систем является основной задачей в построении САУ

Синтез систем является основной задачей в построении САУ. Поэтому необходимо знать подходы к ее решению, уметь решать ее. Можно выделить два основных условия достижения цели. Необходимо, во-первых, знать принципы построения систем (принципы управления) и способы коррекции свойств САУ и, во-вторых, знать методы расчета параметров корректирующих элементов, вводимых в систему.

Начальные сведения по первому из условий были получены при изучении раздела 2.2. В настоящем разделе предусмотрено их развитие. Оно связано с изучением устройств коррекции, вводимых последовательно, параллельно или в виде обратных связей, с выявлением их достоинств и недостатков. Следует обратить внимание на типовые регуляторы, реализуемые на таких корректирующих устройствах: пропорциональные (П), пропорционально-интегральные (ПИ), пропорционально-интегро-дифференциальный (ПИД).

Второе условие связано с расчетом САУ. На практике задачу сводят к расчету корректирующих устройств. При этом полагают, что вся система может быть разбита на неизменяемую часть и корректирующее устройство. Первую из них можно считать известной по результатам силового расчета и выбора элементов. Поэтому задача синтеза САУ локализуется на уровне расчета лишь корректирующего устройства. Необходимо иметь представление о методах получения параметров корректирующих устройств, уметь пользоваться методом логарифмических частотных характеристик.

Следует знать еще один метод синтеза – модальный. Его использование предполагает получение решения в два этапа. На первом выбирается желаемое расположение полюсов, т.е. такое, при котором выполняются требования по качеству САУ. На втором осуществляется собственно синтез регулятора. Он заключается в нахождении матрицы обратной связи по вектору состояния, которая обеспечивает расположение полюсов замкнутой системы желаемым образом.

Контрольные вопросы

1. Какой участок ЛАЧХ оказывает преимущественное влияние на качество переходного процесса системы?

2. Какой наклон должна иметь среднечастотная асимптота желаемой ЛАЧХ?

3. Запишите выражение для ПИД-закона управления.

4. Известны передаточные функции системы с единичной отрицательной обратной связью: Желаемая ПФ разомкнутой системы и ПФ неизменяемой части:

,

.

Найти передаточную функцию корректирующего устройства алгебраическим способом.

5. Решить предыдущую задачу, если вместо передаточной функции известна желаемая передаточная функция замкнутой системы

.

6. Получить уравнение замкнутой системы, если в разомкнутом состоянии она описывается уравнениями , , , - вектор состояния и его производная, , - векторы входного сигнала и управления, – матрицы.

7. Каким условиям должна удовлетворять матрица в предыдущей задаче при создании модального регулятора?

Восьмой семестр

2.8. Нелинейные системы автоматического управления
и методы их анализа

Типовые нелинейности в элементах и системах управления. Математические модели и структурные схемы нелинейных систем и методы их преобразования. Особенности режимов функционирования нелинейных САУ.

Методы анализа процессов в нелинейных САУ. Метод фазового пространства и метод припасовывания. Метод гармонической линеаризации.

Критерии устойчивости нелинейных динамических систем. Второй метод А. М. Ляпунова. Метод абсолютной устойчивости В. М. Попова.