Разогрев

Сравнение физических параметров Земли и других планет показывает, что для существования жизни на планете (биосферы) необходимы:

· достаточно большая масса планеты для её расслоения с образованием ядра, коры и атмосферы и для удержания атмосферы;

· оптимальное расстояние от звезды для обогрева;

· достаточно быстрое вращение планеты для смены дня и ночи и для генерации ядром магнитного поля, экранирующего планету от звёздного излучения.

2. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА ЗЕМЛИ КАК ПОКАЗАТЕЛЬ ЕГО ФАЗОВОГО СОСТОЯНИЯ

Фазовое (агрегатное, полиморфное) состояние вещества глубинных частей Земли можно определить по измеряемым физическим полям. Для их надёжной интерпретации необходимы установленные зависимости между фазовым состоянием вещества и его физическими свойствами.

2.1 Упругие модули

Упругие модули характеризуют вещество Земли со стороны действия на него динамических нагрузок и возникающих при этом упругих сил, напряжений и деформаций.

Упругие силы - внутренние силы взаимодействия частиц вещества, уравновешивающие внешнее воздействие и стремящиеся к восстановлению объёма и формы тела.

Напряжение (d) численно равно упругой силе, действующей на единичную площадь.

Деформация - изменение объёма и формы тела под действием нагрузок.

Упругие силы и напряжения являются векторными величинами; направления их векторов обратны направлению внешней нагрузки.

Для любого произвольного сечения тела DS полный вектор напряжения d может быть разложен на две составляющие (рис. 2.1):

d_n - нормальное напряжение, действующее по нормали к исследуемому сечению;

d_t - тангенциальное (касательное) напряжение, направленное по касательной к DS.

В частном случае полное напряжение может совпадать с d_n или d_t.

Когда внешнее воздействие направлено по нормали, оно называется давлением.

Давление (p) численно равно силе, действующей по нормали на единицу поверхности (сечения) тела. Размерность давления и напряжений - Н/м² = Па (Паскаль). Например, атмосферное давление (давление атмосферы) равно 10⁵ Па, давление в центре ядра - 3,6^.10¹¹ Па.

Различают деформации объёма, возникающие в связи с нормальными напряжениями, и деформации формы - с касательными напряжениями.

Деформации объёма или всестороннего (гидростатического) сжатия-растяжения (рис. 2.2). Деформации объёма возникают под действием всестороннего давления, например, действующего на тело, находящееся в воде.

Полное напряжение равно нормальному напряжению и по абсолютной величине - также давлению:

d = d_n = k , (2.1)

где DV/V - относительное изменение объёма (объёмная деформация);

k - модуль объёмной упругости (сжатия-растяжения).

Чем больше величина k, тем меньше объёмная деформация. Величина, обратная модулю объёмной упругости, называется сжимаемостью вещества. Модуль объёмной упругости для твёрдых веществ имеет порядок 10¹¹ Па. Например, у мягкого талька он составляет 0,3^.10¹¹ Па, а у граната, формирующегося в средах с высокими термодинамическими параметрами, - 1,8^.10¹¹ Па. Жидкости имеют меньшие величины модуля - порядка 10^-7- 5^.10¹⁰ Па. Иными словами, твёрдые тела менее сжимаемы (более упруги), чем жидкие.

Деформации формы (сдвига, скола) возникают под действием тангенциальных (сдвиговых) нагрузок.

Сдвиговая деформация проявляется в параллельном смещении слоёв тела без изменения их объёма (рис.2.3).

Касательное напряжение и угол сдвига q (деформация формы) связаны соотношением:

d_t = m^.q, (2.2)

где m - модуль сдвига (модуль упругости формы), характеризующий жёсткость вещества. Чем больше m, тем меньше деформация формы при том же напряжении. Модуль сдвига у жидких веществ приближается к нулю, у твёрдых изменяется в пределах 0,08^.10¹¹ Па (тальк) - 0,94^.10¹¹ Па (гранаты). Жидкость не испытывает упругих сдвиговых деформаций. Под действием касательных сил она течёт, т.е. непрерывно деформируется.

2.2 Вязкость

Вязкость - это свойство вещества (жидкости) оказывать сопротивление скорости сдвиговых деформаций, т.е. течению.

d_t = h^. , (2.3)

где - скорость деформации формы; h - коэффициент вязкости (внутреннего трения). Величина, обратная h, называется текучестью. Чем больше коэффициент вязкости, тем при том же напряжении меньше скорость деформации, т.е. течение вещества. Обратим внимание на аналогию уравнений 2.1-2.3. Во всех случаях физический параметр (m, k, h) стоит связующим между напряжением и деформацией.

Приведём значения h для некоторых веществ:

Вещество	Вода	Стекло (420⁰ С)	Магма базальтовая (1200⁰ С)	Литосфера	Астеносфера
h, Па^.с	0,001	4^.10¹⁵	3,2^.10³	10²³ - 10²⁴	10¹⁸ - 10¹⁹

Отсюда (и из собственного обыденного опыта) видим, что наиболее способны к течению вода и другие жидкости, а твёрдые тела (горные породы) обладают огромными значениями коэффициента вязкости, т.е. не текучи. В то же время геологическая практика показывает, что и горные породы обладают пластичными свойствами: они сминаются в складки, образуют диапиры и др. Земля, замедляясь во вращении, всё время меняет свою форму, приближаясь к шару. Различие нашего опыта и геологической истории - в масштабах времени.

Д.К. Максвелл доказал, что вещество, которое в относительно короткое время ведёт себя как твёрдое тело, в относительно длительное - может проявлять свойства жидкости. Введём новый параметр t - максвелловское время релаксации (установления равновесия):

t = . (2.4)

Обозначим t - время действия сил.

Если t << t, вещество ведёт себя как твёрдое тело, т.е. не испытывает течений.

Если t >> t, то оно проявляет свойства жидкости.

Сделаем оценку t для литосферы и астеносферы:

литосфера: t = = 10¹²с @ 3^.10⁴ лет;

астеносфера: t = = 10⁸с @ 3 года.

За геологическое время (больше 30 тыс. лет) даже самая жёсткая часть Земли - литосфера может испытывать течение подобно вязкой жидкости.

Я.И. Френкель (1926) и В. Шотки (1935) выявили механизмы текучести твёрдых тел. Она связана с точечными и линейными дефектами (вакансиями и дислокациями), которые всегда присутствуют в реальных кристаллах. Дефекты возникают в результате тепловых колебаний атомов или ионов кристалла, при которых какая-то часть (в зависимости от температуры и совершенства кристалла) покидает узлы кристаллической решётки (в кристалле - вакансия) и попадает в междоузлие или на поверхность кристалла, трещины. Если к поликристаллу приложить касательные напряжения, то, с одной стороны, в его зёрнах возникнет градиент вакансий, что приведёт к течению вещества, направленному на выравнивание вакансий (механизм самодиффузии), а с другой - движение линейных дефектов (дислокаций) из одних плоскостей скольжения в другие (механизм пластичности).

3. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ И ФИГУРА ЗЕМЛИ

3.1. Система координат

Поскольку Земля по форме близка к сфере, то для описания её физических полей и фигуры удобна сферическая система координат. Начало координат поместим в центр Земли, в месте пересечения её оси вращения с плоскостью экватора. Положение любой точки описывается тремя координатами: `r - радиусом-вектором, соединяющим начало координат с рассматриваемой точкой; j - широтой, углом, отсчитываемым от плоскости экватора до`r; l - долготой, углом между плоскостью, проходящей через нулевой меридиан, и плоскостью, в которой лежит радиус-вектор.

В точке на полюсе радиус-вектор (полярный радиус) с = 6356,18 км, а на экваторе (экваториальный радиус) а = 6378,16 км, т.е. больше. Таким образом, Земля в первом приближении не сфера, а сфероид, сжатый у полюсов. Величина

a = ,

называется сжатием сфероида и для современной Земли составляет: a = 3,3529^.10^-3.

3.2. Напряжённость, потенциал и уровенные поверхности

Напряжённость (F^¢) - это сила, действующая на единичную массу. Поскольку, согласно динамике Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение, то в гравитационном поле ускорение силы тяжести (g) и напряжённость равнозначны.

Для сферического тела:

F^¢ = g = f^. . (3.1)

Ускорение силы тяжести (g) является векторной величиной и направлена по `r. В ряде случаев удобно описывать поле невекторной (скалярной) величиной.

Потенциал (U) - скалярная величина, градиент которой равен напряжённости, т.е. в нашем случае - ускорению силы тяжести:

g = `grad U. (3.2)

Поскольку наибольшее изменение гравитационного поля для сферического тела происходит по `r, то:

g = , (3.3)

а потенциал соответственно:

U = f^. . (3.4)

Обратим внимание на то, что и ускорение силы тяжести, и потенциал гравитационного поля зависят от r, т.е. если `r описывает поверхность Земли, то фигура Земли и гравитационное поле на её поверхности взаимосвязаны.

Уровенная поверхность - это поверхность ровного потенциала. Для гравитационного потенциала любая уровенная поверхность совпадает со свободной поверхностью воды, а вектор ускорения силы тяжести перпендикулярен поверхности (рис.3.1).

3.3. Гравитационное поле Земли. Геоид.

Измерения показывают сложное строение гравитационного поля Земли, имеющего разнопорядковые изменения. Условно его можно разделить на составляющие:

g = g₀ + ådg, (3.5)

где g₀ - главное (нормальное) ускорение силы тяжести;

dg - гравитационные аномалии (возмущения), связанные с плотностными неоднородностями в недрах Земли. В зависимости от размеров и глубины залегания плотностных неоднородностей гравитационные аномалии могут быть планетарными, вызванными латеральной плотностной изменчивостью мантии, и региональными и локальными, связанными с плотностной неоднородностью земной коры.

а) Главное гравитационное поле Земли

На тело, находящееся на поверхности или в недрах Земли, действуют две силы (рис.3.2). Во-первых, это сила гравитационного притяжения и соответствующее ускорение g^¢, определяемое массой Земли и расстоянием до её центра (3.1). Во-вторых, - центробежное ускорение, связанное с вращением Земли:

g^¢¢ = w²^.r, (3.6)

где w - угловая скорость вращения, r - расстояние до оси вращения.

Ускорение силы тяжести представляет собой векторную сумму этих двух ускорений. Центробежное ускорение значительно меньше по величине, чем ускорение гравитационного притяжения:

q = = 3,45^.10^-3 (на экваторе), (3.7)

так что вектор ускорения силы тяжести близок по величине к ускорению притяжения и направлен к центру Земли.

В самом первом приближении главная составляющая гравитационного поля на поверхности Земли описывается уравнением Клеро:

g₀ = g_0e^.(1+b^.sin²j), (3.8)

где g₀ = 9,78032 м^.с^-2 - ускорение силы тяжести на экваторе, g - широта, b= q-a.

В 1971 г. Международным геофизическим и геодезическим союзом была рекомендована следующая формула для вычисления нормального значения ускорения силы тяжести (Грушинский, 1976):

g_o = 9,780318(1 + 0.0053024sin²j-0.0000059sin²2j).

Как видно из (3.8), нормальное ускорение силы тяжести не зависит от долготы и увеличивается от экватора к полюсам. Последнее связано как с уменьшением расстояния до центра Земли, так и с уменьшением центробежного ускорения. Отметим, что q и a имеют близкий порядок. В целом, уравнение (3.8) описывает гравитационное поле на поверхности вращающегося сфероида со сжатием a.

б) Гравитационные аномалии

По сравнению с главным компонентом ускорения силы тяжести гравитационные аномалии невелики:

10^-5, (3.9)

и имеют порядок квадрата сжатия сфероида.

в) Геоид - фигура Земли

Геоид – одна из уровенных поверхностей гравитационного потенциала, которая совпадает с невозмущённой поверхностью океана и продолжается на суше под континентами.

Судя по гравитационному полю (3.8), главной частью геоида (фигуры Земли) является сжатый у полюсов сфероид:

r₀ = a(1- a^. sin²j). (3.10)

На поверхности сфероида потенциал гравитационного поля постоянен и не зависит ни от долготы, ни от широты.

Аномалии (высоты) геоида составляют около 10^-5 части от главного (нормального) геоида, что соответствует в среднем 30-60 метрам.

Высоты геоида, так же как и планетарные аномалии гравитационного поля, обусловлены плотностными неоднородностями в мантии на глубинах порядка 700 км. Наибольшие понижения геоида наблюдаются в районах срединно-океанических хребтов Индийского и Тихого океанов (рис. 3.3, 9.2), характеризующихся наибольшими скоростями спрединга; самые большие повышения поверхности геоида соответствуют области схождения Тихоокеанской и Индийской плит с высокими скоростями субдукции.

Поверхность геоида играет значительную роль в геологических процессах. Она является конечным базисом эрозии. Поверхности выравнивания, основная часть дневной поверхности на суше и дна океана параллельны поверхности геоида и мало удалены от этой поверхности. По Д.В. Рундквисту (1983), поверхность геоида имеет рудоконтролирующее значение, являясь, с одной стороны, местом смешения подземных и поверхностных вод, и с другой - горизонтом, где руды менее всего подвержены разрушению.

3.4 Гидростатическое равновесие Земли

Почему такая фигура у Земли? Расчёты и физическое моделирование показывают, что если Земля проявляет свойства жидкости, то равновесной фигурой вращающейся Земли должен быть сфероид.

Поскольку отклонение геоида от сфероида мало (dr/r₀@10^-⁵), то следует вывод: Земля в целом гидростатически уравновешена, и для неё должно соблюдаться уравнение гидростатического равновесия:

`g = ^.`gradP, (3.11)

где s - плотность, Р - давление.

Обратим внимание на аналогию формул 3.11 и 3.2. Иными словами, в случае гидростатического равновесия гравитационный потенциал и давление равнозначно связаны с ускорением силы тяжести.

Перечислим основные свойства равновесной Земли.

а) Напряжённое состояние вещества Земли обусловлено всесторонним сжатием - давлением. Касательные напряжения пренебрежимо малы.

б) Уровенные поверхности гравитационного потенциала являются также поверхностями равных давлений и равных плотностей, имеют сфероидальную форму со сжатием, зависящим от скорости вращения Земли (рис. 3.4).

в) Давление в недрах Земли определяется из уравнения гидростатики, т.е. как давление вышележащего слоя пород:

Р = g^.s^.Dh, (3.12)

где Dh - мощность слоя плотности s; Р - давление этого слоя на нижележащий слой. Давление Р в этом случае называют гидростатическим или всесторонним литостатическим.

Поскольку имеют место гравитационные аномалии и высоты геоида, то наблюдается и малого порядка отклонение Земли от гидростатического равновесия в отдельных её частях. С плотностными неоднородностями связаны касательные напряжения и движение (течение) вещества: вещество перетекает от более плотных участков слоя к менее плотным; более плотные участки неоднородного слоя погружаются, менее плотные - всплывают.

3.5 Изостазия - форма равновесия верхней части Земли

Верхняя часть Земли (земная кора и верхняя мантия) крайне неоднородна, в силу чего возникают гравитационные аномалии регионального и локального порядков. Но и в этой части Земля уравновешена. На это указывают, в частности, наблюдения за траекториями искусственных спутников Земли. Горы не притягивают эти объекты с большей силой, как это могло бы показаться на первый взгляд. Верхний слой Земли оказывает в целом одинаковое гравитационное воздействие на спутники и объекты на поверхности Земли.

Рассмотрим обобщённую модель земной коры и верхней мантии, в наибольшей степени удовлетворяющую геофизическим данным (рис.3.5).

Рельеф поверхности земной коры повторяется зеркально в рельефе границы земная кора-мантия. Поскольку мантия более плотная (`s = 3,3 г/см³), то в областях пониженного рельефа поверхности в разрезе верхней части Земли преобладают повышенные плотности пород, а в областях гор - пониженные. Это уравновешивает давление верхней части Земли на нижележащий слой, для которого должно соблюдаться постоянство давления и гравитационного потенциала (рис.3.4). Слой, создающий в каждом нормальном сечении равное давление на нижележащий слой, называется слоем изостатической компенсации (равновесным слоем), а условие изостатического равновесия записывается выражением:

, (3.13)

где n - число слоёв разной плотности s_i, имеющих мощность Dh_i. Формула 3.13 следует из выражения для давления (3.12) и определения равновесного слоя.

Таким образом, естественное стремление Земли к равновесию проявляется в верхней её части в ограничениях на состав (плотность) и мощность земной коры.

Значительная роль в установлении изостатического равновесия принадлежит астеносфере. Астеносфера - это частично расплавленный слой пониженной вязкости в верхней мантии. Астеносфера выделяется по геофизическим данным как слой пониженной скорости поперечных сейсмических волн и повышенной электропроводности, залегающий на глубинах от 50-70 км (под океанами) до 80-100 км (под материками). Через астеносферу происходит перетекание вещества, восстанавливающее изостатическое равновесие.

Представим модель рис. 3.5 в более схематическом виде (рис. 3.6). Предположим, что под действием солнечной энергии и гравитационных сил горные породы на горе разрушаются и материал сносится в океан. Излишняя масса в океанических сечениях литосферы должна (для сохранения условия 3.13) привести к погружению земной коры, уменьшению мощности плотной мантии и перетеканию вещества по астеносфере в сторону горы, где дефицит массы компенсируется поднятием блока земной коры (литосферы).

Границы перемещающихся блоков характеризуются повышенными упругими напряжениями, которые могут вызвать разрывные деформации, а значит землетрясения, магмоизлияние и др. Таким образом, установление (восстановление) изостатического равновесия выступает как причина геологических процессов.

Принимая среднюю вязкость вещества литосферы с астеносферным слоем h=3^.10²¹ Па^.с и с учётом формулы 2.4, время установления равновесия составляет около 1000 лет. Места нарушения изостатического равновесия обнаруживаются по изостатическим гравитационным аномалиям - участкам устойчивой связи ускорения силы тяжести с рельефом местности. Планетарные изостатические аномалии приурочены к областям активного сочленения океанов и континентов, а также к областям альпийских надвиговых структур (рис. 3.7). Здесь протекают современные глобальные геологические процессы.

3.6. Земные приливы

В результате притяжения Луны и в меньшей степени - Солнца на Земле возникают приливы. Различают приливы земные, происходящие в твёрдой части Земли, океанические и атмосферные.

Рассмотрим систему Земля - Луна сначала в предположении, что Земля - абсолютно упругое тело.

а) Упругая Земля

Луна имеет достаточно большую массу и потому обращается не вокруг центра Земли «О» (рис. 3.7), а оба тела (Луна и Земля) вращаются вокруг центра масс «О¢», общего для обеих планет. Центр масс отстоит от центра Земли на расстоянии 3/4 радиуса Земли. Совместное действие гравитационного притяжения Луны и центробежных сил, действующих на Землю из-за её обращения вокруг центра масс системы Луна - Земля, и составляет приливообразующую силу. В точке А притяжение Луны максимально, а направленная в ту же сторону центробежная сила минимальна. В результате сложения этих двух сил получаем максимальную приливообразующую силу, направленную в сторону Луны.

Наоборот, в точке А¢ максимальна направленная от Луны центробежная сила, а гравитационного притяжения - минимальна. Разность этих двух сил равна по величине приливообразующей силе, действующей на точку А, но направлена в противоположную сторону. Таким образом, приливный горб «А» (рис. 3.8) образуется преимущественно за счёт сил притяжения, а горб «А¢» - за счёт центробежных сил.

Поскольку Земля вращается, поворачиваясь к Луне разными сторонами, приливные горбы перемещаются по поверхности Земли.

В результате действия приливообразующих сил Земля приобретает небольшую (первые десятки сантиметров) сфероидальную деформацию. Земные приливы - этовынужденные связанные колебания гравитационного поля и поверхности (фигуры) Земли. Периоды колебания: полсуток и сутки, половина лунного месяца и лунный месяц (в зависимости от взаимного расположения Луны, Земли и Солнца), а также полгода и год (из-за эллиптичности орбиты Земли).

Сделаем обозначения:

Dr - высота земного прилива (см. рис. 3.8);

Dr¢ - высота статического океанического прилива на абсолютно твёрдой Земле;

DU - дополнительный гравитационный потенциал, возникший в результате приливной деформации;

U - приливообразующий потенциал,

тогда числа Лява имеют выражения:

h = ; k^* = . (3.14)

Числа Лява определены на основе астрономических, геодезических и гравиметрических наблюдений и для Земли составляют: h @ 0,609, k^* @ 0,301.

Числа Лява - это интегральные характеристики Земли, наряду с массой и моментом инерции, которым должна удовлетворять модель её внутреннего строения.

Для сравнения приведём значения чисел Лява для сферы:

абсолютно твёрдая	однородная жидкая	однородная (постоянные s и m)
h=k=0	h=1 k=0,6	k=0,6h

б) Реальная Земля

В случае идеально упругой Земли приливные выступы перемещаются по поверхности Земли при её вращении, всё время оставаясь на линии центров ОО¢¢. В реальной Земле возникает приливное трение как из-за неидеальной упругости земных недр, так и вследствие трения морских приливных волн о дно в мелких морях.

В этом случае приливная деформация будет запаздывать на некоторый угол d от направления силы (напряжения), её вызывающей (рис. 3.9). Поскольку Земля вращается вокруг своей оси быстрее, чем обращается Луна вокруг Земли, приливный выступ выносится вращением Земли вперёд относительно линии центров ОО¢¢.

Не по линии центров ОО¢¢ действует и сила притяжения Луной приливного выступа F (рис. 3.9). Её составляющая F¢ направлена навстречу вращению Земли и оказывает на неё тормозящее действие. С другой стороны, притяжение выступом А Луны из-за их взаимного расположения вызывает ускорение движения Луны. Таким образом, приливное трение приводит к замедлению вращения Земли и отодвиганию Луны от Земли. Изменение угловой скорости Земли составляет - 8^.10^-22с^-2, что соответствует удлинению суток на 0,7^.10^-3с за 100 лет. Луна удаляется от Земли за год на 3,3 см.