Единицы мер, применяемых в геодезии

Лекция 1

Краткий исторический обзор развития инженерной геодезии

Геодезия — одна из древнейших наук. Слово «геодезия» образовано из двух слов — «земля» и «разделяю», а сама наука возникла как результат практической деятельности человека по установлению границ земельных участков, строительству оросительных каналов, осушению земель.

Геодезия (от гр. землеразделение) — наука об измерениях на зем­ной поверхности, проводимых для определения формы и разме­ров Земли, изображения земной поверхности в виде планов, карт и профилей; обеспечение строительства и безаварийной эксплуатации различных инженерных гражданских и военных сооружений и объектов.

В процессе своего развития геодезия разделилась на несколько самостоятельных научных дисциплин: высшую, космическую, топографию, картографию, аэрофотосъемку, фотограмметрию, маркшейдерии и инженерную.

Инженерная или прикладная геодезия рассматривает геодезические работы, выполняемые при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации различных сооружений, выносе проекта в натуру.

Единицы мер, применяемых в геодезии

В геодезии применяются единицы мер для измерения длин линий, площадей, объемов, углов, промежутков времени. Вспомогательными служат меры: веса, давления, температуры, электронного напряжения и некоторые другие.

С 1924 г. в России принята международная метрическая система мер, основными единицами которой служат международный метр и международный килограмм.

У г л ы измеряют в градусной, градовой или радианной мере. Один градус составляет 1/90 часть прямого угла; он соответствует также 1/360 доле окружности. Градус делится на 60 мин, а минута - на 60 с.

Один град составляет 1/100 часть прямого угла и делится на 100 сотенных минут, или сантиград, которые в свою очередь делятся на 100 сотенных секунд. Угол в этой системе, которая иначе называется десятичной, или децимальной, обозначают так: 46^g67^s89^ss или 46^g, 6789.

Соотношение между децимальной и градусной системами таково: 1 ^g = 0,9° =54 ', 1 ^s = 0,54' = 32,4"; I ^ss = 0,324".

Радиан (обозначение: рад, rad; от лат. radius — луч, радиус) — основная единица измерения плоских углов в современной математике. Радиан численно равен углу между двумя радиусами окружности, длинна дуги между которыми равна радиусу. Таким образом, величина полного угла равна 2π радиан. Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности к длине её радиуса, радиан — величина безразмерная. Поэтому обозначение радиана (рад) часто опускается.

Эта система считается Международной и введена в России с 1963 г. Соотношение ее с градусной системой таково;

1 рад =57,3°=3438' = 206265"

Чтобы угол, заданный в градусной мере, выразить в радианой мере, надо разделить его на радиан, а именно:

а _рад= а °/57,3°

Д л и н у линии на местности измеряют в метрах и километрах, а на чертежах — в сантиметрах и миллиметрах.

II л о щ а д и измеряют в квадратных метрах (кв. м или м²) а также в гектарах (га), причем 1 га — 10 000 м², а 1 км² = 100 га.

При геодезических намерениях нужно иметь в виду, что по численной записи измерения можно судить о его точности. Например, 109,0 и 109 не одно и то же с точки зрения геодезического производства. Первое число показывает, что при измерении учитывались десятые доли метра, но в данном случае их неоказалось. Второе число определяет длину линии с точность до одного метра и что, возможно, длина этой линии содержит десятые доли метра, и учитывать их не было надобности.

При необходимости округления чисел, получаемых в процессе измерений или вычислений, пользуются следующим правилом.

Последняя оставляемая цифра округляемого числа не изменяется, если отбрасываемая часть начинается с 4 и меньше; эта цифра увеличивается на единицу, если отбрасываемая часть начинается с 5 и больше, причем в отбрасываемо части после 5 хотя бы одна цифра должна быть не 0. Так, число 12,6543 посла округления до двух десятичных знаков принимается равным 12,65; а число 12,6501 после округления до одного десятичного знака становиться равным 12,7. Если отбрасываемая часть содержит цифру 5 с нулями или без них, то последняя цифра округляемого числа увеличивается на единицу, если она нечетная, и остается без изменения, если она четная. Например, числа 12,750 и 12,650 после округления до одного десятичного знака будут выглядеть так: первое 12,8; второе 12,6.