Задания к лабораторной работе № 3

Перед выдачей заданий, студентов необходимо поделить на пары. Если количество студентов нечетное, то оставшемуся без пары студенту предлагается выполнять вариант №1.

В данной работе необходимо получить на экране компьютера параллельную и перспективную проекции трехмерной сцены. Объектом отображения является трехмерное выпуклое тело, задаваемое в виде каркасной модели, т.е. в виде совокупности координат вершин объекта в трехмерном пространстве, и отрезков прямых линий (ребер), соединяющих эти вершины рис. 3.10.

Рис. 3.10. Каркасная модель куба.

Объекты задаются параметрически, т.е. вы должны в программе рассчитать координаты вершин объекта, и построить списки ребер, для заданных значений основных параметров объекта и его расположения относительно мировой системы координат. Например, объектом является куб, со стороной равной а (конкретное значение задается пользователем). Центр симметрии куба находится в точке О начала системы координат. Ребра куба параллельны соответствующим осям координат. На основе этой информации можно построить объект, показанный на рис. 3.11.

Однако для построения проекции трехмерной сцены, этой информации недостаточно. Как минимум необходимо знать координаты точки наблюдения в мировой системе координат, вектор направления наблюдения, и расположение системы координат экрана компьютера относительно мировой системы координат. Все вышесказанное поясняет рис. 3.12. Здесь нужно отметить, что координаты точки наблюдения задает пользователь.

z

Рис. 3.11. Параметрически заданный куб.

Рис. 3.12. Получение проекции трехмерной сцены.

Вариант № 1.

Объектом является цилиндр, аппроксимируемый правильной n -гранной призмой рис.3.13. Основания цилиндра параллельны плоскости xy. Нижнее основание лежит в плоскости xy. Центр нижнего основания совпадает с точкой О начала мировой системы координат. Число граней призмы n, радиус описанной вокруг основания окружности r, высота призмы h, и координаты точки наблюдения E задаются пользователем. Вектор наблюдения направлен в точку О. Необходимо построить параллельную и перспективную проекции данной сцены.

Рис. 3.13. Цилиндр. Вариант №1.

Вариант № 2.

Объектом является цилиндр, аппроксимируемый правильной n-гранной призмой рис. 3.14. Основания цилиндра параллельны плоскости xy. Нижнее основание лежит в плоскости xy. Центр нижнего основания совпадает с точкой О начала мировой системы координат. Число граней призмы n, длина стороны основания призмы a, высота призмы h, и координаты точки наблюдения E задаются пользователем. Вектор наблюдения направлен в точку О. Необходимо построить параллельную и перспективную проекции данной сцены.

Рис. 3.14. Цилиндр. Вариант №2.

Вариант № 3.

Объектом является конус, аппроксимируемый правильной n -гранной пирамидой рис. 4.15. Основание конуса лежит в плоскости xy. Центр основания совпадает с точкой О начала мировой системы координат. Число граней пирамиды n, радиус описанной вокруг основания окружности r, высота пирамиды h, и координаты точки наблюдения E задаются пользователем. Вектор наблюдения направлен в точку О. Необходимо построить параллельную и перспективную проекции данной сцены.

Рис. 3.15. Конус. Вариант №3.

Вариант № 4.

Объектом является конус, аппроксимируемый правильной n -гранной пирамидой рис. 4.16. Основание пирамиды лежит в плоскости xy. Центр основания совпадает с точкой О начала мировой системы координат. Число граней пирамиды n, длина стороны основания пирамиды a, высота пирамиды h, и координаты точки наблюдения E задаются пользователем. Вектор наблюдения направлен в точку О. Необходимо построить параллельную и перспективную проекции данной сцены.

Рис. 3.16. Конус. Вариант №4.

Вариант № 5.

Объектом является конус, аппроксимируемый правильной n -гранной пирамидой рис. 3.17. Основание конуса лежит в плоскости xy. Центр основания совпадает с точкой О начала мировой системы координат. Число граней пирамиды n, радиус описанной вокруг основания окружности r, угол раскрыва конуса β, и координаты точки наблюдения E задаются пользователем. Вектор наблюдения направлен в точку О. Необходимо построить параллельную и перспективную проекции данной сцены.

Рис. 3.17. Конус. Вариант №5.

Вариант № 6.

Объектом является конус, аппроксимируемый правильной n -гранной пирамидой рис. 3.18. Основание пирамиды лежит в плоскости xy. Центр основания совпадает с точкой О начала мировой системы координат. Число граней пирамиды n, длина стороны основания пирамиды a, угол раскрыва конуса β, и координаты точки наблюдения E задаются пользователем. Вектор наблюдения направлен в точку О. Необходимо построить параллельную и перспективную проекции данной сцены.

Рис. 3.18. Конус. Вариант №6.

Вариант № 7.

Объектом является сфера, аппроксимируемая многогранником рис. 3.19. Центр сферы совпадает с точкой О начала мировой системы координат. Число параллелей n, число меридианов m, радиус сферы r, и координаты точки наблюдения E задаются пользователем. Вектор наблюдения направлен в точку О. Необходимо построить параллельную и перспективную проекции данной сцены.

Рис.3.19. Сфера. Вариант №7.

Вариант № 8.

Объектом является сфера, аппроксимируемая многогранником рис. 3.20. Центр сферы совпадает с точкой О начала мировой системы координат. Число параллелей n, число меридианов m, длина стороны меридиана a, и координаты точки наблюдения E задаются пользователем. Вектор наблюдения направлен в точку О. Необходимо построить параллельную и перспективную проекции данной сцены.

Рис. 3.20. Сфера. Вариант №8.

Вариант № 9.

Объектом является полусфера, аппроксимируемая многогранником
рис. 3.21. Основание полусферы лежит в плоскости xy. Центр основания совпадает с точкой О начала мировой системы координат. Число параллелей n, число меридианов m, радиус основания полусферы r, и координаты точки наблюдения E задаются пользователем. Вектор наблюдения направлен в точку О. Необходимо построить параллельную и перспективную проекции данной сцены.

Рис. 3.21. Полусфера. Вариант №9.