double arrow

Определение контактных напряжений


Определение нормальных напряжений на контакте бетонная плотина – основание необходимо для расчета прочности сооружения, а также оценки несущей способности основания. Схема к расчету представлена на рис. 4.

Все расчеты сводятся в таблицу 2.

Таблица 2.-Определение контактных напряжений

Найменование силы Буквенное обозначение силы Расчетная формула Величина силы, кН Плечо силы, м Момент силы относительно точки О, кНм
Собственный вес плотины P1 24*1*0,5*(5+9)*2
  P2 24*1*0,5*(5+9)*2 -9 -3024
  P3 24*1*27*1
  P4 24*1*0,5*(27+26,5)*1 0,2 128,4
  P5 24*1*0,5*(25,9+3,7)*19 6748,8 -1,1 -7423,68
  P7 24*1*0,5*(6+5,3)*1 135,6 4,4 596,64
  P8 24*1*0,5*(1,2+3,2)*3 158,4 2,2 348,48
  P10 24*1*12*3 -2,5 -2160
  P11 24*1*0,5*(1,8+4,4)*1,6 119,04 -7 -833,28
  P13 24*1*0,5*(5,4+3,8)*1 110,4 -9,5 -1048,8
  P15 24*1*1,6*2,2 -84,48 3,7 -312,576
           
Вес пригрузки воды          
  G1 9,81*0,5*17*6,4 533,664 -9,6 -5123,1744
  G2 9,81*0,5*2*2 19,62 6,8 133,416
Вес пригрузки грунта G3 0,5*(9+3,6)*0,9*19,09 108,2403
    сумма 10675,28    
           
Взвешивающее Wвзв 1 9,81*27*6 1589,22
давление Wвзв 2 9,81*0,5*2*(5+9) 137,34 -9 -1236,06
  Wвзв 3 9,81*0,5*2*(5+9) 137,34 1236,06
           
Фильтрационное Wф1 9,81*13,63*3,4 454,615 5455,38024
давление Wф2 9,81*5,8*0,6 34,1388 7,2 245,79936
    сумма 2352,654    
           
Гидрастатическое давление W1 9,81*0,5*23^2 2594,745 7,6 19720,062
Волновое давление Wв1 9,81*1,6*0,8*0,5 6,2784 23,6 148,17024
  Wв2 9,81*8,4*0,8*0,5 32,9616 19,6 646,04736
Активное давление 39,51 79,02
    сумма 2673,495    
Гидрастатическое давление W2 9,81*5*8^2 313,92 -2,8 -878,976
           
Давление в НБ       сумма моментов 1810,1448
           

Нормальные напряжения в основании плотины определяются по формуле внецентренного сжатия: .

N=Р-Wп=10,675-2352,654=8322,63 кН- равнодействующая всех вертикальных сил;

F=bL=27·1=27 м2 – площадь подошвы секции плотины;

ΣМ= 9720,93 кН·м – суммарный момент всех сил относительно точки О;

– момент сопротивления подошвы секции плотины.

> 0;

;

Максимальные сжимающие напряжения не должны превышать расчетного сопротивления грунта основания:

=1 – коэффициент сочетания нагрузок;

с =1 – коэффициент условий работы;

н=1,15 – коэффициент надежности ( III класс капитальности);

R0=500 кПа – расчетное сопротивление грунта основания плотины.

Прочность обеспечена.

5.3. Расчет устойчивости плотины на сдвиг

Для оснований сложенных песчаными грунтами расчет по схеме плоского сдвига можно выполнять при выполнении условия:


σmax – максимальное нормальное напряжение в основании плотины;

bпл – ширина плотины по основанию;

γвз – удельный вес грунта основания во взвешенном состоянии;

Б-безразмерный критерий. Б=3.

Схема к расчету устойчивости на сдвиг приведена на рис.4.

Все расчеты сводятся в таблицу 3.

Таблица 3. Расчет устойчивости плотин на сдвиг

Найменование силы Буквенное обозначение силы Расчетная формула Величина силы, кН
Собственный вес плотины P1 24*1*0,5*(5+9)*2
  P2 24*1*0,5*(5+9)*2
  P3 24*1*27*1
  P4 24*1*0,5*(27+26,5)*1
  P5 24*1*0,5*(25,9+3,7)*19 6748,8
  P7 24*1*0,5*(6+5,3)*1 135,6
  P8 24*1*0,5*(1,2+3,2)*3 158,4
  P10 24*1*12*3
  P11 24*1*0,5*(1,8+4,4)*1,6 119,04
  P13 24*1*0,5*(5,4+3,8)*1 110,4
  P15 24*1*1,6*2,2 -84,48
       
Вес пригрузки воды      
  G1 9,81*0,5*17*6,4 533,664
  G2 9,81*0,5*2*2 19,62
Вес пригрузки грунта G3 0,5*(9+3,6)*0,9*19,09 108,2403
    сумма 10675,28
       
Взвешивающее Wвзв 1 9,81*27*6 1589,22
давление Wвзв 2 9,81*0,5*2*(5+9) 137,34
  Wвзв 3 9,81*0,5*2*(5+9) 137,34
       
Фильтрационное Wф1 9,81*13,63*3,4 454,615
давление Wф2 9,81*5,8*0,6 34,1388
    сумма 2352,654
       
Гидрастатическое давление W1 9,81*0,5*23^2 2594,745
Волновое давление Wв1 9,81*1,6*0,8*0,5 6,2784
  Wв2 9,81*8,4*0,8*0,5 32,9616
Активное давление 39,51
    сумма 2673,495
Гидрастатическое давление W2 9,81*5*8^2 313,92

Плотина будет устойчива на сдвиг при

;

=1 – коэффициент сочетания нагрузок;

н=1,15 – коэффициент надежности;

c=1 – коэффициент условий работы;

Nр=∑Тв-∑Тн=2673,495-313,92=2359,57кН – расчетное значение сдвигающей силы;

– расчетное значение силы предельного сопротивления при сдвиге;

Устойчивость на сдвиг обеспечена.

5.4. Расчет прочности тела плотины методом сопротивления материалов

Расчет прочности материала тела плотины выполняется для эксплуатационного случая при основном сочетании нагрузок. . Расчетное сечение I-I проходит в месте ослабления профиля продольной галереи.

Схема к расчету прочности плотины методом сопротивлений представлена на рис.5.

Все расчеты сводятся в таблицу 4.

Таблица 4.-Расчет прочности тела плотины методом сопротивлений

Найменование силы Буквенное обозначение силы Расчетная формула Величина силы, кН Плечо силы, м Момент силы относительно точки О, кНм
собственный вес плотины P5 24*1*0,5*(20,8+3,7)*14,8 4351,2 -0,8 -3480,96
  P7 24*1*0,5*(6+5,3)*1 135,6 5,1 691,56
  P8 24*1*0,5*(1,2+3,2)*3 158,4 2,9 459,36
  P10 24*1*12*3 -1,6 -1382,4
  P11 24*1*0,5*(1,8+4,4)*1,6 119,04 -6,3 -749,952
  P13 24*1*0,5*(5,4+3,8)*1 110,4 -8,8 -971,52
           
Вес пригрузки воды          
  G1 9,81*0,5*17*6,4 533,664 -8,2 -4376,0448
    сумма 6272,304    
           
Гидрастатическое давление W1 9,81*0,5*14,8^2 1074,391 4,8 5157,07776
Волновое давление Wв1 9,81*1,6*0,8*0,5 6,2784 15,4 96,68736
  Wв2 9,81*8,4*0,8*0,5 32,9616 11,2 369,16992
    сумма 1113,631    
           
Давление в НБ       сумма моментов -4187,02176

Нормальные напряжения в расчетном сечении определяются по формуле внецентренного сжатия: .

N=5158,672 кН – равнодействующая всех вертикальных сил;

F=20,8·1=20,8м2 – площадь сечения расчетной секции плотины;

ΣМ= -4187,02 кН·м – суммарный момент всех сил относительно

точки О;

– момент сопротивления расчетного сечения.

Главные нормальные напряжения, действующие по площадкам, нормальным к граням плотины:

На напорной грани плотины:

> 0;

На низовой грани плотины:

где , – нормальные напряжения, соответственно, на напорной и низовой гранях плотины.

m1, m2 – заложения напорной и низовой граней плотины,

m1=сtgα1=0,47, m2=сtgα2=0,,

у – заглубление расчетного сечения под НПУ;

γ=9,81кН/м3 – удельный вес воды.

=1 – коэффициент сочетания нагрузок [2];

=1 – коэффициент условий работы [2];

=1,15 – коэффициент надежности (IІІ класс капитальности) [2];

Rпр=11500кПа – расчетное сопротивление бетона на сжатие для бетона класса В20, определяемое по табл.2.4[1].


Сейчас читают про: