Делимость

Говорят, что (a делится на b) или b | a (b делит a), если существует q такое, что a = bq.

Свойства делимости

1. a | b и b | c Þ a | c.

2. a | b и a | c Þ a | (b ± c).

3. a | b и a | c Þ a | (b ± kc), k Î Z.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Определение.

d = НОД (a₁, … a_n), если d – наибольшее целое число, на которое делятся все a₁, … a_n.

m = НОК (a₁, … a_n), если m – наименьшее целое число, которое делится на все a₁, … a_n.