Каждая булева функция имеет свой приоритет при выполнении элементарных функций.
1. () |
2. отрицание () |
3. & ½¯ |
4. Ú Å ® ≡ |
Замечание. В пределах одного приоритета операции в выражении выполняются слева направо.
Например:
Дана функция .
Составить таблицу истинности функции 3-х переменных: F (x, y, z).
Изобразить функцию графически.
Решение:
Расставим порядок выполнения действий, соблюдая приоритеты.
2
5 3 6 4 1
Выполним операции согласно порядку от 1 до 6.
Таблица истинности функции F(x, y, z)
x | y | z | F(x,y,z) | |||||
Изобразим функцию на кубе:
.
Законы булевой алгебры | |
Коммутативность Ассоциативность Дистрибутивность Идемпотентность Закон отрицания отрицания Закон исключающего третьего Закон противоречия | Свойства констант Законы де Моргана Законы поглощения Правила склеивания Обобщенное склеивание Правило вычеркивания |
Свойства ¯,÷, Å, ® | |
Свойства импликации Свойства Å | Свойства функций Шеффера и стрелки Пирса Функции ¯ и ô связаны соотношениями аналогичными формулам де Моргана |
|
|