Апостериорные вероятности

Пример 1

Открытые тексты – слова английского языка

Шифр простой замены: фиксирована таблица замены

y – шифротекст из 5 букв Þ много вариантов x, возможно x = «hello»

Пример 2

Открытые тексты – слова английского языка

Шифр простой замены: фиксирована таблица замены

y = «abcde» Þ вариантов x меньше, x ≠ «hello»

На языке теории вероятностей

Пока нет шифротекста P(«hello») ≠ 0 (априорная вероятность)

Наблюдая шифротекст y Þ P(«hello») = 0

Точнее, P(x = «hello» | y = «abcde») = 0 (апостериорная вероятность)

Модельный шифр

:

,

,

Таблица шифрования :

	a	b	c	d
k 1
k 2
k 3

Распределение на шифротекстах

:

Распределение почти равномерно

Условные распределения

Цель:

Апостериорные вероятности

Выводы о модельном шифре:

– y = 1 Þ x ≠ а, скорее всего x = b;

– y = 2 Þ x ≠ а, x ≠ b, скорее всего x = d;

– y = 3 Þ x ≠ c, x ≠ d, скорее всего x = а;

– y = 4 Þ x ≠ d.

Шифротекст дает много информации об открытом тексте