Дифференциальное сопротивление p-n перехода

Кроме описания перехода как плоского конденсатора емкостью одним из важных параметров, характеризующих качество изготовленного перехода, является его дифференциальное сопротивление, обозначаемое как . Физически оно представляет собой сопротивление элемента, оказываемое им протеканию слабого переменного тока. Учитывая то, что слабое переменное напряжение часто используется в радиоэлектронных цепях так тестовое, введение дифференциального сопротивления оказывается во многих случаях доминирующим для оценки возможностей использования данного элемента в той или иной электрической цепи. Математическое определение дифференциального сопротивления элемента, находящегося при постоянном напряжении , таково

.

Физически его можно измерить, если наряду с постоянным напряжением к исследуемому элементу приложить малое переменное напряжение амплитудой ,частотой и регистрировать величину протекающего через элемент тока на этой же частоте. Тогда согласно определению сопротивления из закона Ома найдем:

. (2)

Ясно, что величина дифференциального сопротивления зависит как от частоты, на которой оно измеряется, так и от величины постоянного напряжения, приложенного к элементу. Из выражения (2) следует и различие между дифференциальным сопротивлением и сопротивлением, измеряемым на постоянном токе: они разнятся так же, как производная от функции, вычисленная в точке, отличается от среднего значения этой функции при одном значении аргумента - в нашем случае при заданном постоянном напряжении на переходе.

Пользуясь выражением для ВАХ перехода (1), подвергнутого одновременному действию произвольного постоянного и малого переменного напряжения, нетрудно определить его дифференциальное сопротивление:

поскольку обычно , т.е. прикладываемое постоянное напряжение по своей величине обычно во много раз больше амплитуды переменного тестового сигнала. Окончательно имеем:

(3)

Из данного выражения следует, что величина дифференциального сопротивления резко уменьшается в области прямых смещений (положительных напряжений, открывающих переход). Оно максимально в точке В. В области же обратных смещений данное выражение недействительно ввиду того, что исходное выражение для ВАХ p-n перехода не дает экспоненциальной зависимости тока в этой области напряжений. Поэтому для запирающих напряжений дифференциальное сопротивление вычисляется по выражению (3), когда :

(4)