Шкала относительной важности

Уровень важности	Количественное значение
Равная важность Умеренное превосходство Существенное или сильное превосходство Значительное (большое) превосходство Очень большое превосходство

При сравнении элементов, принадлежащих одному уровню иерархии, ЛПР выражает свое мнение, используя одно из приведенных в табл. 5.1 определений. В матрицу сравнения заносится соответствующее число. При желании ЛПР может использовать четные целые числа, выражая промежуточные уровни предпочтения по важности. Матрица сравнений критериев выбора площадки для аэропорта приведена в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Матрица сравнений для критериев

Критерий	C1 Стоимость	С2 Время в пути до центра города	С3 Количество людей, подвергающихся шумовым воздействиям	Собственный вектор	Вес критерия
C1 Стоимость				2,47	0,65
С2 Время в пути до центра города	1/5			0,848	0,22
Сз Количество людей, подвергающихся шумовым воздействиям	1/3	1/3		0,48	0,13

Матрица соответствует следующим предпочтениям гипотетического ЛПР: критерий «Стоимость» существенно превосходит критерий «Время в пути» и умеренно превосходит критерий «Количество людей, подвергающихся шумовым воздействиям»; критерий gz умеренно превосходит критерий Сз.

На нижнем уровне иерархической схемы сравниваются заданные альтернативы (конкретные площадки) по каждому критерию отдельно. Приведем эти сравнения в табл. 5.3 — 5.5.

Таблица 5.3

Сравнение по критерию C₁

Альтернатива	А	В	С	D	Собственный вектор	Вес
А		0,2	0,14	0,11	0,23	0,04
В			0,33	0,2	0,76	0,13
С				1/3	1,63	0,27
D					3,4	0,56

Таблица 5.4

Сравнение по критерию С₂

Альтернатива	А	В	C	D	Собственный вектор	Вес
А		0,11	0,2	0,14	0,23	0,05
В					2,28	0,43
С		0,33			1,14	0,22
D					1,63	0,3

Таблица 5.5

Сравнение по критерию Сз

Альтернатива	А	В	С	D	Собственный вектор	Вес
А					3,4	0,56
В	0,33				1,63	0,27
С	0,2	0,33			0,76	0,13
D	0,11	0,14	0,2		0,23	0,04

Вычисление коэффициентов важности

Таблицы 5.2 — 5.5 позволяют рассчитать коэффициенты важности соответствующих элементов иерархического уровня. Для этого нужно вычислить собственные векторы матрицы, а затем пронормировать их. Формула для этих вычислений: извлекается корень n-й степени (п — размерность матрицы сравнений) из произведений элементов каждой строки.

Так, по табл. 5.2 определяются коэффициенты важности критериев. В предпоследнем столбце таблицы приведены значения собственных векторов. Нормирование этих чисел дает: w₁ = 0,65; w₂ = 0,22; w₃ = 0,13, где w_i — вес i-го критерия.

Таким же способом на основе табл. 5.3 - 5.5 можно рассчитать важность каждой из площадок по каждому из критериев. В таблицах приведены веса соответствующей площадки по каждому из критериев.