Шкала относительной важности

Итак, мультипликативный метод АНР предлагает выполнение следующих этапов.

1. Первичное измерение с помощью словесной шкалы; осуществление сравнения на всех уровнях иерархий.

2. Перевод результатов в количественный вид с помощью геометрической шкалы; обозначаем результат измерения d_ij^t при сравнении элементов i и j по критерию t.

3. Определение баллов, отражающих сравнительные оценки важности альтернативы A_i по сравнению с альтернативой A_j по критерию t, с помощью преобразования r_ij^t = ехр(рd_ij^t). Таким образом, осуществляется переход от матрицы попарных сравнений, заполненной с использованием геометрической шкалы, к матрице субъективной относительной важности элементов иерархической схемы.

4. Подсчет коэффициентов важности альтернатив по критерию i. Сначала определяется геометрическое среднее каждой из строк в матрице субъективной относительной важности элементов иерархической схемы — w_i(A_j), где j = l,2,...,n. Затем эти показатели нормируются:

5. Определение аналогичным способом нормированных весов wi на другом уровне иерархической схемы.

6. Определение ценности каждой из альтернатив с использованием мультипликативной формулы:

Приведем пример расчета ценности альтернатив по мультипликативному методу АНР. Имеются те же четыре альтернативы: А, В, С, D — варианты постройки аэропорта. Пусть предпочтения между альтернативами оценены по вербальной шкале с шестью градациями: выбираем р = 0,7. Коэффициенты важности альтернатив по критериям подсчитываются в табл. 5.12 — 5.15.

Таблица 5.12

Сравнение по критерию C₁

Таблица 5.13

Сравнение по критерию С₂

Таблица 5.14