Литература
- Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
- Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.
- Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
Контрольные вопросы и задачи
- В чем заключается разница между цепями с сосредоточенными и распределенными параметрами?
- По какому критерию цепь относят к классу цепей с распределенными или сосредоточенными параметрами?
- Нарисуйте схему замещения длинной линии.
- Объясните понятия прямой и обратной бегущих волн.
- Что такое согласованный режим работы цепи с распределенными параметрами, чем он характеризуется?
- Определить первичные параметры линии, если ее вторичные параметры .
Ответ:
|
|
- Определить по условиям предыдущей задачи КПД линии длиной 200 км, считая, что она нагружена на сопротивление, равное волновому.
Ответ: .
- Определить , и для кабеля, у которого , , если частота .
Ответ: ; ; .
- По условиям предыдущей задачи определить длину волны и ее фазовую скорость.
Ответ:
Пусть сигнал, который требуется передать без искажений по линии, является периодическим, т.е. его можно разложить в ряд Фурье. Сигнал будет искажаться, если для составляющих его гармонических затухание и фазовая скорость различны, т.е. если последние являются функциями частоты. Таким образом, для отсутствия искажений, что очень важно, например, в линиях передачи информации, необходимо, чтобы все гармоники распространялись с одинаковой скоростью и одинаковым затуханием, поскольку только в этом случае, сложившись, они образуют в конце линии сигнал, подобный входному.
Идеальным в этом случае является так называемаялиния без потерь, у которой сопротивление и проводимость равны нулю.
Действительно, в этом случае
,
т.е. независимо от частоты коэффициент затухания и фазовая скорость
.
Однако искажения могут отсутствовать и в линии с потерями. Условие передачи сигналов без искажения вытекает из совместного рассмотрения выражений для постоянной распространения
и фазовой скорости
Из (1) и (2) вытекает, что для получения и , что обеспечивает отсутствие искажений, необходимо, чтобы , т.е. чтобы волновое сопротивление не зависело от частоты.
Как показывает анализ (3), при
есть вещественная константа. Линия, параметры которой удовлетворяют условию (4), называется линией без искажений. Фазовая скорость для такой линии и затухание . Следует отметить, что у реальных линий (и воздушных, и кабельных) . Поэтому для придания реальным линиям свойств линий без искажения искусственно увеличивают их индуктивность путем включения через одинаковые интервалы специальных катушек индуктивности, а в случае кабельных линий – также за счет обвивания их жил ферромагнитной лентой. Уравнения линии конечной длины Постоянные и в полученных в предыдущей лекции формулах
определяются на основании граничных условий. Пусть для линии длиной l (см. рис. 1) заданы напряжение и ток в начале линии, т.е. при . Тогда из (5) и (6) получаем откуда Подставив найденные выражения и в (5) и (6), получим
Уравнения (7) и (8) позволяют определить ток и напряжение в любой точке линии по их известным значениям в начале линии. Обычно в практических задачах бывают заданы напряжение и ток в конце линии. Для выражения напряжения и тока в линии через эти величины перепишем уравнения (5) и (6) в виде
Обозначив и , из уравнений (9) и (10) при получим откуда После подстановки найденных выражений и в (9) и (10) получаем уравнения, позволяющие определить ток и напряжение по их значениям в конце линии
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Сейчас читают про:
|