2015-06-30
296
Корпорация "Pomulus Products" производит операции со всеми клиентами в 30-дневный срок. Как показывает опыт, 80% всех счетов закрывается в течение одного месяца, а 70% оставшихся счетов — в течение следующего месяца после того, как клиенту посылается стандартное письмо-напоминание о просроченных счетах. Половина счетов остается неоплаченной в течение двух месяцев. После того, как было отправлено письмо, содержащее "последнее предупреждение", выплаты производятся в течение третьего месяца.
Со всеми счетами, которые оказались неоплаченными в течение трех месяцев, поступают одним из двух возможных способов. Если сумма на счету превышает 1000 ф. ст., то для того, чтобы вернуть деньги, компания прибегает к законодательным процедурам. Принимая во внимание связанные с судебными процедурами издержки, доля исходной суммы, которую в конечном счете удается вернуть, варьирует следующим образом:
Гл. 14. Имитационное моделирование
| 1 Доля исходной денежной суммы, 1 которую удается вернуть, % | 0-40 | 40-60 | 60-80 | 80-100 |
| 1 Вероятность | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,2 |
Прежде, чем окончательные выплаты будут произведены, проходит, как правило, не менее трех месяцев.
Если денежная сумма на счету составляет менее 1000 ф. ст., то компания продает неоплаченные счета другой компании, специализирующейся на скупке долговых обязательств, получая за это 50% исходной суммы, выплаты которой производятся в течение одного месяца, т.е. к концу четвертого месяца.
Суммы счетов, выписанных компаний за последние месяцы, распределяются следующим образом:
| Сумма на счету. Ф. ст. | 0-200 | 200-500 | 500-1000 | 1000-2000 | 2000-5000 1 |
| Вероятность | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,3 | 0,1 1 |
Примем предпосылки о том, что связь между суммой счета в момент его оплаты и долей общей суммы, которую удается возвратить, отсутствует, а также о том, что оплата всех счетов производится в последний день каждого месяца. Темпы роста основного капитала компании равны 1,5% в месяц.
Требуется:
1. Определить вероятность того, что выплаты по любому счету будут произведены
в конце:
а) второго месяца;
б) третьего месяца;
в) четвертого месяца;
г) шестого месяца.
2. Определить, какова ожидаемая стоимость в настоящий момент нового счета,
размер неоплаченной суммы которого составляет 2000 ф. ст.?
Значения ежемесячных коэффициентов дисконтирования:
| Месяц | ||||||
| Коэффициент | 0,9852 | 0,9707 | 0,9563 | 0,9422 | 0,9283 | 0,9145 |
3. Показать, используя указанные ниже случайные числа, каким образом можно построить имитационную модель системы в целом и определить текущее значение стоимости двух моделируемых счетов.
| Счет 1 | |||||
| Счет 2 |
(АССА, декабрь 1986 г.).
Ч. 4. Моделирование в бизнесе
