Напівпровідники та їх властивості

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

Якубенко В.М.

НАПІВПРОВІДНИКИ.

ЕЛЕКТРИЧНІ ПЕРЕХОДИ

Конспект лекцій

з навчальної дисципліни

„Компонентна база радіоелектронних засобів”

для студентів напряму 6.050901 „Радіотехніка”

Затверджено на засіданні кафедри теоретичної радіотехніки та радіовимірювань Протокол № ….від …. квітня 2010 р.

Львів - 2010

Напівпровідники. Електричні переходи. Конспект лекцій з навчальної дисципліни „Компонентна база радіоелектронних засобів для студентів напряму 6.050901 „Радіотехніка”. /Упорядник: Якубенко В. М. – Львів, Національний університет „Львівська політехніка”, 2010 – 23 с.

Упорядник: к.т.н., доц. Якубенко В. М.

Рецензент:

Відповідальний за випуск: к.т.н., доц.. Якубенко В.М.

Комп’ютерне верстання: Тимошенко С. В.

© Національний університет

«Львівська політехніка», 2010

Напівпровідники та їх властивості

До напівпровідників, з яких виготовляють напівпровідникові прилади, відносять частину хімічних елементів (германій, кремній, бор, селен телур та інші), а також окисли, карбіди (сполуки з вуглецем), сульфіди (сполуки з сіркою) та нітриди (сполуки з азотом) деяких хімічних елементів. Найбільше застосування для виготовлення напівпровідникових приладів отримали германій (Ge) та кремній (Si), які відносяться до елементів четвертої групи таблиці Менделєєва. Вони представляють собою монокристали, що складаються з великої кількості однотипних елементарних ячейок, міцно зв’язаних між собою. Елементарні ячейки мають вигляд театраедрів - правильних трикутних пірамід, на вершинах та в центрі яких розташовані атоми, рівновіддалені один від одного. Зв’язок між атомами здійснюється попарним об’єднанням валентних електронів сусідніх атомів. При цьому кожний атом, наприклад, кремнію чи германію, який має чотири валентні електрони, утворює зв’язок з чотирьма сусідніми атомами з допомогою двох валентних електронів: одного свого та одного сусіднього атома. Такий зв’язок називають ковалентним. Структура кристалу напівпровідника, в якій зв’язок між атомами відображений ковалентними зв’язками у вигляді прямих ліній з валентними електронами, поданий на рис. 1.

Рис. 1. Структура зв’язків між атомами

в кристалі напівпровідника

В результаті ковалентних зв’язків зовнішній шар електронної оболонки кожного з атомів кристалу має ніби по вісім електронів, тобто є повністю заповненим. При цьому всі валентні електрони міцно зв’язані між собою і вільних електронів, які могли би приймати участь в перенесенні заряду, немає. Таку крісталічну структуру мають хімічно чисті (безмішкові) або, як їх ще називають, власні напівпровідники при температурі абсолютного нуля. В цьому випадку вони мають властивості ідеальних діелектриків.

Під дією зовнішніх факторів, наприклад, при підвищенні температури, окремі валентні електрони атомів кристалу напівпровідника отримують енергію, достатню для звільнення з ковалентних зв’язків, і стають вільними (рис. 1). При звільненні електрона з ковалентного зв’язку в останньому виникає вільне (вакантне) місце, що має додатній заряд, який за абсолютним значенням дорівнює заряду електрона. Це вільне місце (вакансію) умовно назвали діркою, а процес утворення пари електрон-дірка отримав назву генерації носіїв зарядів. Дірка, яка має додатній заряд, завжди старається приєднати до себе електрон з ковалентного зв’язку сусіднього атома. В результаті відновлюється один ковалентний зв’язок і розривається інший, або іншими словами, заповнюється одна дірка і одночасно з цим виникає нова в іншому місці. Процес відновлення розірваного ковалентного зв’язку називають рекомбінацією носіїв заряду.

Процес генерації та рекомбінації носіїв заряду в напівпровіднику неперервно повторюється, і дірка, переходячи від одного ковалентного зв’язку до іншого, ніби переміщається по кристалу, що рівносильно переміщенню додатнього заряду. В результаті дірку як і вільний електрон відносять до рухомих носіїв заряду. Отже, електропровідність напівпровідника визначатиметься як вільними електронами, так і дірками, тобто напівпровідник характеризуватиметься як електронною (n-типу) так і дірковою (p-типу) електропровідностями. У власних (хімічно чистих) напівпровідниках концентрації вільних електронів і дірок, тобто їх кількості в одиниці об’єму однакові. Електропровідність, яка обумовлена вільними електронами та дірками, що утворюються в напівпровіднику внаслідок генерації, під дією тепла, світла чи інших зовнішніх факторів, називають власною електропровідністю напівпровідника.

Процес генерації та рекомбінації нісіїв заряду в напівпровідниках краще пояснюються на підставі їх енергетичних діаграм. Нагадаємо, що енергетична діаграма твердих тіл відображає дозволені енергетичні рівні, які можуть приймати електрони. Вільні атоми мають дискретну енергетичну діаграму (рис. 2,а), на якій дозволені рівні енергії, які може приймати електрон по мірі віддалення від ядра, відображаються на осі енергій лініями. Відстань між лініями із збільшенням енергії зменшується. Нижня частина дозволених енергетичних рівнів, які відповідають енергіям заповнених електронних оболонок атома, називають заповненими. Верхня частина цих рівнів, що відповідає електронним оболонкам, на яких знаходяться валентні електрони, називається валентними енергетичними рівнями. Валентні енергетичні рівні не завжди є повністю заповнені електронами. Вище від валентних енергетичних рівнів знаходяться вільні енергетичні рівні, які можуть заповнюватись електронами.

На кожному дозволеному енергетичному рівні може знаходитись не більше двох електронів. При переході електрона з одного дозволеного енергетичного рівня на більш віддаленний відбувається поглинання енергії, а при зворотньому переході - її виділення. Поглинання і виділення енергії проходить строго визначеними порціями - квантами.

В твердому тілі всі атоми взаємопов’язані між собою. В наслідок взаємодії атомів дозволені енергетичні рівні розчеплюються на ряд нових енергетичних рівнів, енергії яких близькі один до одного. На кожному з цих розчеплених рівнів може знаходитись також небільше двох електронів. Внаслідок розчеплення дозволених енергетичних рівнів утворюються дозволені енергетичні зони, між якими можуть бути проміжки заборонених рівнів енергії, які називають забороненими зонами. Зауважимо, що розчеплення відбувається лише тих енергетичних рівнів,які відповідають електронним оболонкам, що взаємодіють з сусідніми атомами. Дозволені енергетичні рівні, які знаходяться ближче до ядра внаслідок слабкої взаємодії внутрішніх оболонок з сусідніми атомами не розчеплюються.

Заповнені енергетичні рівні внаслідок розчеплення утворюють заповнені зони. Верхню заповнену зону, що відповідає розчепленим валентним рівням, називають валентною зоною. Розчеплені вільні енергетичні рівні атомів утворюють вільні енергетичні зони, які називають зонами провідності. Між утвореними енергетичними зонами можуть бути заборонені зони, в межах яких немає енергетичних рівнів, на яких можуть знаходитись електрони.

В металах заборонена зона між валентною зоною і зоною провідності відсутня (рис. 2,б) і тому вони навіть при 0⁰К характеризуються електропровідністю. В напівпровідниках та діелектриках валентну зону та зону провідності розділяє заборонена зона шириною _З (рис. 2,в) і при температурі абсолютного нуля в зоні провідності електронів немає, в результаті чого їх електропровідність при 0^оК дорівнює нулеві. Відмінність напівпровідників від діелектриків полягає лише в ширині забороненої зони. В напівпровідниках вона складає 0,1....6,0 еВ (для германію _З =0,75 еВ; для кремнію _З =1,12еВ), а в діелектриках - дещо більша.

При температурі, відмінній від 0⁰К, частина валентних електронів напівпровідника отримує енергію, достатню для подолання забороненої зони і перехід на вільні енергетичні рівні в зону провідності.

Рис. 2. Енергетичні діаграми:

а - вільного атома; б - металів; в - напівпровідників і діелектриків

В результаті в цій зоні появляються вільні електрони, а в валентній - незаповнені енергетичні рівні (дірки). Перехід електронів з валентноюї зони в зону провідності показаний на рис. 2,в суцільною стрілкою. При наявності вільних електронів в зоні провідності можливий і зворотний процес: повернення електрона у валентну зону, тобто об’єднання його з діркою (на рис. 2,в показано штриховою стрілкою). Процеси переходу електронів з валентної зони в зону провідності і навпаки, тобто процеси генерації і рекомбінації носіїв зарядів носять віпадковий характер. Ймовірність знаходження електрона на тому чи іншому дозволеному енергетичному рівні W описується розподілом Фермі-Дірака:

(1)

де k - постійна Больцмана, T - абсолютна температура; W_F - рівень енергії, який називають рівнем Фермі. На підставі записаної формули енергія рівня Фермі відповідає верхній границі розподілу електронів при 0⁰К, а також рівню енергії, ймовірність заповнення якого при всіх інших температурах дорівнює 0,5. У власних напівпровідниках рівень Фермі знаходиться майже посередині забороненої зони (рис. 2,в).

Якщо до напівпровідника добавити домішки, тобто частину атомів у вузлах кристалічної градки (рис. 1) замістити атомами речовини іншої валентності, то додатково до власної електропровідності добавиться ще домішкова електропровідність, яка в залежності від типу домішки може бути електронною або дірковою.

У випадку, коли в кристал напівпровідника (германію або кремнію) добавити п’ятивалентну домішку, наприклад, миш’як (As), фосфор (P) або сурьму (Sb), то чотири валентні електрони домішкового атома (рис. 3,а) разом з чотирьма електронами сусідніх атомів напівпровідника утворять ковалентні зв’язки, а п’ятий валентний електрон стає лишнім. Оскільки енергія його іонізації є значно менша ніж енергія іонізації валентних електронів напівпровідника, то вже при кімнатній температурі він звільняється від атома і поповнює кількість вільних електронів в зоні провідності, а атом домішки стає додатнім іоном. В результаті концентрація вільних електронів в напівпровіднику перевищить концентрацію дірок і в ньому переважатиме електронна провідність. Такі напівпровідники називають напівпровідниками n-типу. Домішки, які віддають свої електрони і збільшують електронну провідність напівпровідника, називають донорними. Енергетична діаграма напівпровідника з донорними домішками подана на рис. 3,б. На ній валентні енергетичні рівні домішок, оскільки є значно вищими ніж валентні енергетичні рівні напівпровідника, розміщаються ближче до зони провідності. Рівень Фермі в напівпровідниках n-типу також розташовується ближче до зони провідності.

Рис. 3. Структура (а) та енергетична діаграма (б) напівпровідника

з донорними домішками

При добавленні в кристалічну градку германію або кремнію тривалентних домішок - бору (B), індію (In) або алюмінію (Al), їх атоми відбирають валентні електрони напівпровідника для утворення четвертого ковалентного зв’язку (рис. 4,а) і в останніх утворюються додаткові дірки.

В результаті концентрація дірок в напівпровіднику переважатиме над концентрацією електронів. Електропровідність напівпровідника стає в основному дірковою.

Домішки, які відбирають електрони і створюють додаткову діркову електропровідність, називають акцептоними. Атоми акцепторних домішок, захоплюючи валентні електрони напівпровідника, заряджаються негативно і стають від’ємними іонами.

Напівпровідники з переважаючою дірковою електропровідністю називають дірковими напівпровідниками або напівпровідниками p-типу.

Енергетичні рівні валентних електронів акцепторних домішок розміщаються на енергетичній діаграмі напівпровідника (рис. 4,б) лише не набагато вище від валентної зони. Рівень Фермі напівпровідника p-типу також розташовується ближче до валентної зони.

Рис. 4. Структура (а) та енергетична діаграма (б) напівпровідника

з акцепторними домішками

Носії зарядів, концентрація яких в напівпровідниках переважає, називаються основними. Ними є електрони в напівпровіднику n-типу та дірки в напвіпровіднику p-типу. Неосновними носіями зарядів називаються носії, концентрації яких менші ніж концентрації основних носіїв зарядів.

Якщо концентрації домішок в напівпровіднику достатньо великі, то валентні рівні домішок розчеплюються і утворюють зони, які в напівпровіднику n-типу можуть злитися із зоною провідності, а в напівпровіднику p-типу - з валентною зоною. Такі домішкові напівпровідники називають виродженими.

При відсутності зовнішніх дій вільні електрони і дірки переміщуються в кристалі хаотично внаслідок теплового руху. В результаті струм напівпровідника дорівнює нулеві. При дії зовнішніх факторів переміщення носіїв заряду впорядковується і в кристалі напівпровідника виникає електричний струм. Впорядковане переміщення зарядів може відбуватися під дією зовнішньогоелектричного поля або внаслідок виникнення градієнта (нерівномірного розподілу) концентрації носіїв заряду в об’ємі напівпровідника, спричиненого інтекцією (введенням) в напівпровідник додаткової кількості електронів чи дірок або внаслідок їх локальної генерації в кристалі напівпровідника під дією світла чи іншого виду випромінювання.

При прикладенні до напівпровідника різниці потенціалів вільні електрони переміщатимуться в напрямі додатного потенціалу, а дірки - навпаки. При цьому виникає електричний струм, що складається з електронної та діркової складових. Направлений рух електронів і дірок під дією електричного поля називають дрейфом носіїв зарядів, а струм, який виникає при цьому - дрейфовим.

При утворенні градієнта (перепаду) концентрації носіїв зарядів в об’ємі напівпровідника електрони і дірки поводитимуть себе подібно до молекул газу, а саме старатимуться вирівняти концентрацію по всьому об’єму напівпровідника. В результаті виникатиме впорядковане переміщення носіїв заряду в ту область напівпровідника, де їх концентрація є меншою. Цей процес називають дифузією носіїв зарядів, а струм, що виникає при цьому, - дифузійним. Він може бути також як електронним, так і дірковим, або бути їх сумою.