Пример 5. Записать задачу, состоящую в минимизации функции при условиях

Записать задачу, состоящую в минимизации функции при условиях

в форме основной задачи линейного программирования.

Решение. В данной задаче требуется найти минимум целевой функции, а система ограничений содержит три неравенства. Следовательно, чтобы записать ее в форме основной задачи, вместо нахождения минимума функции F нужно найти максимум функции F ₁ = -F при ограничениях, получающихся из ограничений исходной задачи добавлением к левым частям каждого из ограничений-неравенств вида “ ” дополнительной неотрицательной переменной и вычитанием дополнительных переменных из левых частей каждого из ограничений-неравенств вида “ ”.

Следовательно, исходная задача может быть записана в форме основной задачи линейного программирования так: найти максимум функции при условиях