2015-06-30
194
Если основная задача линейного программирования имеет оптимальный план X*, то 
является оптимальным планом двойственной задачи.
Таким образом, если найти симплексным методом оптимальный план задачи (43) – (45), то, используя последнюю симплекс–таблицу, можно определить 
и 
и с помощью соотношения найти оптимальный план двойственной задачи (46), (47).
В том случае, когда среди векторов 
, составленных из коэффициентов при неизвестных в системе уравнений (44), имеется т единичных, указанную матрицу образуют числа первых т строк последней симплекс–таблицы, стоящие в столбцах данных векторов. Тогда нет необходимости определять оптимальный план двойственной задачи умножением на , поскольку компоненты этого плана совпадают с соответствующими элементами (m +1)–й строки столбцов единичных векторов, если данный коэффициент 
, и равны сумме соответствующего элемента этой строки и 
если 
Сказанное выше имеет место и для симметричной пары двойственных задач. При этом так как система ограничений исходной задачи содержит неравенства вида “ 
”, то компоненты оптимального плана двойственной задачи совпадают с соответствующими числами (m +1)–й строки последней симплекс–таблицы решения исходной задачи. Указанные числа стоят в столбцах векторов, соответствующих дополнительным переменным.
