Для задачи, состоящей в определении максимального значения функции при условиях
составить двойственную задачу и найти ее решение.
Решение. Двойственная задача по отношению к исходной состоит в нахождении минимума функции при условиях
Чтобы найти решение двойственной задачи, сначала находим решение исходной задачи методом искусственного базиса. Оно приведено в таблице 12.
Из последней симплекс-таблицы видно, что двойственная задача имеет решение
Оптимальные двойственные оценки удовлетворяют всем условиям двойственной задачи. При этом минимальное значение целевой функции двойственной задачи, равное совпадает с максимальным значением целевой функции исходной задачи.
Таблица 12
i | Базис | Сб | Р 0 | –1 | – М | ||||
P 1 | P 2 | P 3 | p 4 | p 5 | Р 6 | ||||
p 4 P 5 p 6 p 4 P 5 p 1 p 2 P 5 p 1 | –М 0 | –4 | –1 –1 –2 | –1 –2 7/2 3/2 –1/2 –5/2 | –2 –2 –1 –2/7 13/7 6/7 9/7 | 2/7 –3/7 1/7 5/7 | 1/2 –1/2 1/2 1/2 1/7 –5/7 4/7 6/7 |
Экономическая интерпретация двойственных задач. Экономическую интерпретацию двойственных задач и двойственных оценок рассмотрим на примере.
|
|