Определение параметров Г- образной схемы замещения с помощью опытов холостого хода и короткого замыкания

Параметры схемы замещения находят с помощью опытов холостого хода и короткого замыкания. Эти опыты позволяют определить параметры Г-образной схемы замещения. Снятие опытным путем рабочих характеристик асинхронных машин часто представляет большие трудности, причем особенно трудно с достаточной точностью снимать рабочие характеристики асинхронных двигателей большой мощности. Провести опыты холостого хода и короткого замыкания значительно проще. При проведении опыта холостого хода машина работает в режиме двигателя, когда нагрузка на валу равна нулю. В опыте холостого хода измеряют линейное напряжение U _0л= U _1ф между всеми фазами, частоту сети f ₁, ток I _0ф= I ₀ в каждой фазе статора и потребляемую мощность P ₀. По полученным экспериментальным данным находят

cos φ₀ = P ₀/(m ₁ U _1ф I ₀) (4.1)

У двигателей единых серий I ₀=(0,25 – 0,5) I _ном, cos φ₀ =0,1 – 0,2.

Обычно проводят несколько измерений при различных значениях линейного напряжения и строят зависимости I ₀, P ₀, cos φ₀ = f (U ₁). Примерные характеристики холостого хода приведены на рис.4.3.

Рис. 4.3. Характеристики холостого хода асинхронного двигателя

Коэффициент мощности при увеличении напряжения из-за насыщения уменьшается. Потери растут приблизительно пропорционально квадрату напряжения, ток из-за насыщения изменяется по закону, отличному от линейного. При холостом ходе потери Р ₀ равны сумме потерь в меди обмотки статора Р _э0, механических потерь Р _мех, потерь в магнитопроводе Р _ст:

Р ₀= Р _э0+ Р _мех+ Р _ст (4.2)

Потери в обмотке статора можно рассчитать, зная R₁. Хотя эти потери обычно невелики, так как ток холостого хода меньше номинального, однако в машинах малой мощности им пренебрегать не следует. Механические потери не зависят от напряжения, так как частота вращения в опыте холостого хода практически не изменяется. Зная суммарные потери Р _мех + Р _ст можно разделить их на потери в стали и механические. Для этого строят зависимость

Р ₀ – Р _э0 = Р _мех + Р _ст = f (U ₁²) (4.3)

при f = const (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Разделение потерь холостого хода асинхронного двигателя

Так как Р _ст U ₁², а Р _мех const, то из опыта холостого хода можно найти Р _ст и Р _мех.

Опыт короткого замыкания проводят при заторможенном роторе, замкнутой накоротко его обмотке и пониженном напряжении. Ток I ₁ при этом может превышать номинальное значение не более, чем в 1,2 раза. В опыте короткого замыкания снимают характеристики I_k, P_{k ,} cos φ_k = f (U_k) при f = const. Эти характеристики приведены на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Характеристики короткого замыкания асинхронного двигателя

Так как опыт короткого замыкания проводится при пониженном напряжении, машина ненасыщенна и cos φ_k = const. Ток I _k зависит от напряжения практически линейно. Потери короткого замыкания Р_k – это в основном электрические потери в обмотках статора и ротора. Сопротивление короткого замыкания R_k равно:

R_k = P_k /(m ₁ I_k ²) (4.4)

Потерями в стали можно пренебречь, так как опыт проводится при пониженном напряжении, а Р _ст U ₁². Тогда из опыта можно определить параметры Г – образной схемы замещения:

cos φ_k = P_k /(m₁U_kI_k) (4.5)

Z_k = U_k / I_k (4.6)

X_k = (Z _k ² – R_k ²)^1/2 R _k = P _k /(3·I²) (4.7)

Сопротивление обмотки статора можно найти соответствующим измерением.

Опыты холостого хода и короткого замыкания позволяют определить параметры схем замещения, приведенных на рис. 4.2 а-в. При этом индуктивные сопротивления X₁ и X₂^’ в первом приближении можно считать одинаковыми.

Из опыта холостого хода при номинальном напряжении можно найти:

R₀ = P₀ /(mI₀²) (4.8)

R₀ = r₁ + r_M, r_M = R₀ – r₁ (4.9)

Z₀ = U_1ф / I₀, X₀ = (Z₀² – R₀²)^1/2 (4.10)

X₁ = X_k /2, X_M = X₀ – X₁ (4.11)

Таким образом, определяются параметры левой ветви Г- образной схемы замещения, или параметры, имитирующие первичную цепь и намагничивающую ветвь Т – образной схемы.

Параметры правой ветви Т – образной схемы замещения определяются из опыта короткого замыкания:

r₂^’ = R_k – r₁, x^’₂ = x₁ = X_k /2 (4.12)

Для определения параметров Г образной схемы замещения рис. 4.2б необходимо определить комплекс С₁. Он определяется по следующей формуле:

C₁ = 1+ Z₁ / Z_M (4.13)

Остальные параметры те же, что и в Т – образной схеме.

Найдя параметры схемы замещения, можно расчетным путем построить рабочие характеристики. Для их построения воспользуемся упрощенной Г – образной схемой замещения, то есть положим c ₁=1. Расчет проводится по следующим формулам, приведенным в [3].